【2024年】「群」のおすすめ 本 50選！人気ランキング
- パンとスープとネコ日和 (ハルキ文庫 む 2-4)
- 初めて学ぶ人のための群論入門 新装版
- 代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)
- 財布のつぶやき (角川文庫)
- しっぽちゃん (角川文庫)
- かもめ食堂 (幻冬舎文庫)
- れんげ荘 (ハルキ文庫 む 2-3)
- ぬるい生活 (朝日文庫) (朝日文庫 む 8‐3)
- リー群入門 (日評数学選書)
- 群ようこのおすすめ良品カタログ
ネコのトラタロウくん チワワのモモちゃん セキセイインコのぴーちゃん 雑種犬のちゃーちゃん ハムスターのハーちゃん、ムーちゃん ネコのしらたまちゃん ヤモリのヤモリさん 柴犬風ゴンちゃん しっぽちゃんが欲しい! リクガメのはるみちゃん
現代数学の基礎となる群と環．その初歩を，東京大学理学部数学科で行われている講義「代数学I」のシラバスに基づきつつ，具体例を交えてわかりやすく解説．テーマをしぼり，コンパクトにまとめる新しい教科書シリーズの第１冊目．演習問題も多数． はじめに 第1章 群の理論 群の定義／部分群／いろいろな群の例／剰余類と剰余群／準同型写像と 準同型定理／直積／共役類／可解群／シローの定理／章末問題 第2章 環の理論 環の定義／部分環と直積／多項式環／イデアルと剰余環／準同型写像／ 一意分解整域／素イデアルと極大イデアル／単項イデアル整域／商体／ 素体と標数／単項イデアル整域上の多項式環／章末問題 問題の略解／参考文献／索引
ベクトル空間の一般化である環上の加群は，数学を学ぶ学生にとって必ず身につけておくべき基礎知識である．本書は，その理論について，具体例を交えていねいに解説．理解を確実にし，さらに進んだ内容を学びたい読者のために，演習問題も多数． 第1章 環上の加群の基礎 環上の加群の定義／準同型写像と準同型定理／直和と自由加群／完全系列／単因子論／有限生成アーベル群の基本定理 第2章 テンソル積とテンソル代数 テンソル積の定義／テンソル積の性質／テンソル代数／交代代数と対称代数／射影加群 第3章 有限群の表現論 群の表現／完全可約／シューアの補題とマシュケの定理／指標／指標の第2直交関係 第4章 ネター加群 ネター加群の基礎／クルル・レマク・シュミットの定理／ウェッダーバーンの構造定理
5次以上の方程式には根の公式は存在しない——数学の基本理論であるガロア理論は，学部数学科で学ぶ最も美しい理論のひとつである．さらに現在，抽象幾何学や暗号理論など様々な分野にも応用されている．その基礎を，初学者のためにわかりやすく解説． 第1章 体の理論 拡大体／代数的拡大／分解体／代数的閉体／分離拡大体，非分離拡大体／体の同型写像／ガロア拡大／超越的拡大／章末問題 第2章 ガロア理論 ガロアの基本定理／ガロア群の計算例／円分体／トレースとノルム／有限体／巡回クンマー拡大／方程式のべき根による解法／2次方程式，3次方程式，4次方程式／定規とコンパスによる作図／作図問題の具体例／章末問題 第3章 ガロア理論続論 代数学の基本定理／正規底／ガロア・コホモロジー／クンマー拡大／アルティン・シュライアー拡大とヴィットの理論／章末問題 参考文献／章末問題の解答／索引／人名表
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