肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントまで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ 肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ 肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。古典力学との対応にこだわることなく、量子力学をそれ自身で完結したものとして捉え、確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで、明快に記述。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ まえがき 第1講　量子力学の考え方 1-1　ミクロの世界の構成要素 1-2　ボールと水面波と電子 1-3　確率振幅 1-4　複素数の絶対値2乗 第2講　状態を表すベクトル 2-1　古典力学と量子力学の共通点 2-2　古典力学と量子力学の相違点 2-3　ヒルベルト空間 2-4　コーシー・シュワルツの不等式 2-5　確率 2-6　量子力学における確率解釈 2-7　ヒルベルト空間の例 2-8　基底 2-9　展開公式の幾何学的意味 第3講　物理量を表す演算子 3-1　演算子 3-2　エルミート共役 3-3　自己共役演算子 3-4　演算子の固有値 3-5　自己共役演算子の固有値・固有ベクトル 3-6　固有値が縮退している場合 3-7　固有値と測定値の関係 3-8　射影演算子とスペクトル分解 第4講　行列表示とユニタリ変換と対角化 4-1　抽象ベクトルの数ベクトル表示 4-2　抽象演算子の行列表示 4-3　ユニタリ変換 4-4　対角化 4-5　トレース 第5講　位置と運動量 5-1　無限次元ヒルベルト空間の必要性 5-2　円周上の粒子 5-3　直線上の粒子 第6講　可換物理量と結合確率 6-1　結合確率 6-2　可換な物理量の結合確率 6-3　縮退がある場合 第7講　非可換物理量の量子効果 7-1　同時確定状態の非存在 7-2　波束の収縮 7-3　干渉効果 7-4　干渉項としての非対角項 7-5　物理量の和と値の和の不一致 7-6　ロバートソンの不確定性関係 7-7　ケナードの不確定性関係 第8講　複合系とエンタングルメント 8-1　複合系 8-2　ヒルベルト空間のテンソル積 8-3　テンソル積空間における内積と確率解釈 8-4　演算子のテンソル積 8-5　テンソル積の成分表示 8-6　エンタングル状態 第9講　運動方程式 9-1　時間変化を扱う必要性 9-2　シュレーディンガー方程式 9-3　エネルギー固有状態は定常状態 9-4　2状態系の時間発展 9-5　ハイゼンベルク方程式 第10講　調和振動子 10-1　バネとおもり 10-2　古典力学の調和振動子の解 10-3　量子力学の調和振動子 10-4　調和振動子のエネルギー固有値 10-5　調和振動子の波動関数 10-6　インピーダンス 付録A　数学記号の書き方 付録B　複素数の性質 参考文献 演習問題の略解 索引 谷村省吾著;0401;02;肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントまで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！;20211101

10歳の頃にはあらゆる学問の本を年間三千冊読んだ著者が12歳のときに書いた、量子力学の入門書と専門書の架け橋となる中間の書。 10歳の頃には物理学の他にも天文学、歴史、哲学、医学、論理学、経済学、法学などあらゆる学問分野の本を読み漁り（最盛期には年間3000冊）、最終的に量子力学が自分の目指す専門分野であると考えるに至った著者がこの書籍を執筆したのは12歳のときでした。独学で、本だけを頼りに量子力学に挑戦する上で「入門書は易し過ぎ、専門書は難し過ぎ」ということを感じ、その間を埋める、入門書と専門書の架け橋になるような本があればいい…という想いを実現したのが本書です。数式を追いながら読めればよいのですが、入門者の方がそこを飛ばして読んだとしても、「量子力学」に一歩迫ることのできる一冊です。 第0章　量子力学とは何か～最も基本的な事柄～ 第1章　万物の根源～量子力学の誕生～ 第2章　前期量子論～古典力学の破綻～ 第3章　数学的定式化～量子論から量子力学へ～ 第4章　内在的矛盾と解釈問題～量子力学は正しいか？～ 第5章　量子力学の先へ～範囲拡大～ 第6章　近未来的応用への道～量子力学の利用～

「観測」すると「出現」する！――素粒子の摩訶不思議な性質に目を向けると、これまで説明できなかった多くの現象を解き明かせるばかりか、私たちが日ごろ目にしている物体が、じつはいかに実体のないものであるかにも気づくことができます。そしてこの量子力学の考え方を応用して実生活に活かせば、おもしろいことが起こると著者は言います。これまでSＦだけの話だと思われていた並行世界（パラレルワールド）がじつは「すぐそこ」にあり、いつでも繋がれるというのです。本書はその理論と実践法を説く、これまでにないコンテンツになっています。変化の乏しい普段の毎日が一瞬でエキサイティングなものに変貌する、あなただけのパラレルワールドが体感できます。読後あなたにどんな変化が現れるか、どうぞ楽しみにお読みください。 ◎私たちの体はモワモワの雲のようなもの ◎素粒子は物質の最小単位。意識や感情も素粒子だった ◎「観測すると確率１に近づく」という素粒子の不思議 ◎私たちの体からはフォトンが放出されている ◎パラレルワールドは周波数帯である ◎あなたはどんな世界にも行ける。決めているのはあなたです ◎パラレルワールドは過去も未来も変えてしまう ◎意図は物理量。だから意図が大きいほうが現象化しやすい ◎幸運の人はなぜ見えないものを観測するのか ◎愛はなぜ周波数が高いのか？　波の性質で説明できる ◎縁の不思議。なぜ“その人”に出会ったのか ◎観測の仕方によって子どもは天才にも鈍才にもなる ◎ゼロポイントフィールドはあなたを生かそうとしている ｅｔｃ．

Quantum field theory is the basic mathematical framework that is used to describe elementary particles. This textbook provides a complete and essential introduction to the subject. Assuming only an undergraduate knowledge of quantum mechanics and special relativity, this book is ideal for graduate students beginning the study of elementary particles. The step-by-step presentation begins with basic concepts illustrated by simple examples, and proceeds through historically important results to thorough treatments of modern topics such as the renormalization group, spinor-helicity methods for quark and gluon scattering, magnetic monopoles, instantons, supersymmetry, and the unification of forces. The book is written in a modular format, with each chapter as self-contained as possible, and with the necessary prerequisite material clearly identified. It is based on a year-long course given by the author and contains extensive problems, with password protected solutions available to lecturers at www.cambridge.org/9780521864497. Preface for students Preface for instructors Acknowledgements Part I. Spin Zero: 1. Attempts at relativistic quantum mechanics 2. Lorentz invariance 3. Canonical quantization of scalar fields 4. The spin-statistics theorem 5. The LSZ reduction formula 6. Path integrals in quantum mechanics 7. The path integral for the harmonic oscillator 8. The path integral for free field theory 9. The path integral for interacting field theory 10. Scattering amplitudes and the Feynman rules 11. Cross sections and decay rates 12. Dimensional analysis with ?=c=1 13. The Lehmann-Kallen form 14. Loop corrections to the propagator 15. The one-loop correction in Lehmann-Kallen form 16. Loop corrections to the vertex 17. Other 1PI vertices 18. Higher-order corrections and renormalizability 19. Perturbation theory to all orders 20. Two-particle elastic scattering at one loop 21. The quantum action 22. Continuous symmetries and conserved currents 23. Discrete symmetries: P, T, C, and Z 24. Nonabelian symmetries 25. Unstable particles and resonances 26. Infrared divergences 27. Other renormalization schemes 28. The renormalization group 29. Effective field theory 30. Spontaneous symmetry breaking 31. Broken symmetry and loop corrections 32. Spontaneous breaking of continuous symmetries Part II. Spin One Half: 33. Representations of the Lorentz Group 34. Left- and right-handed spinor fields 35. Manipulating spinor indices 36. Lagrangians for spinor fields 37. Canonical quantization of spinor fields I 38. Spinor technology 39. Canonical quantization of spinor fields II 40. Parity, time reversal, and charge conjugation 41. LSZ reduction for spin-one-half particles 42. The free fermion propagator 43. The path integral for fermion fields 44. Formal development of fermionic path integrals 45. The Feynman rules for Dirac fields 46. Spin sums 47. Gamma matrix technology 48. Spin-averaged cross sections 49. The Feynman rules for majorana fields 50. Massless particles and spinor helicity 51. Loop corrections in Yukawa theory 52. Beta functions in Yukawa theory 53. Functional determinants Part III. Spin One: 54. Maxwell's equations 55. Electrodynamics in coulomb gauge 56. LSZ reduction for photons 57. The path integral for photons 58. Spinor electrodynamics 59. Scattering in spinor electrodynamics 60. Spinor helicity for spinor electrodynamics 61. Scalar electrodynamics 62. Loop corrections in spinor electrodynamics 63. The vertex function in spinor electrodynamics 64. The magnetic moment of the electron 65. Loop corrections in scalar electrodynamics 66. Beta functions in quantum electrodynamics 67. Ward identities in quantum electrodynamics I 68. Ward identities in quantum electrodynamics II 69. Nonabelian gauge theory 70. Group representations 71. The path integral for nonabelian gauge theory 72. The Feynman rules for nonabelian gauge theory 73. The beta function for nonabelian gauge theory 74. BRST symmetry 75. Chiral gauge theories and anomalies 76. Anomalies in global symmetries 77. Anomalies and the path integral for fermions 78. Background field gauge 79. Gervais-Neveu gauge 80. The Feynman rules for N x N matrix fields 81. Scattering in quantum chromodynamics 82. Wilson loops, lattice theory, and confinement 83. Chiral symmetry breaking 84. Spontaneous breaking of gauge symmetries 85. Spontaneously broken abelian gauge theory 86. Spontaneously broken nonabelian gauge theory 87. The standard model: Gauge and Higgs sector 88. The standard model: Lepton sector 89. The standard model: Quark sector 90. Electroweak interactions of hadrons 91. Neutrino masses 92. Solitons and monopoles 93. Instantons and theta vacua 94. Quarks and theta vacua 95. Supersymmetry 96. The minimal supersymmetric standard model 97. Grand unification Bibliography.

ミクロな世界の不思議をこの1冊で理解する 日常の世界の理は、ニュートン力学や万有引力などのさまざまな物理理論で説明できる。 ところがミクロな世界の現象は、量子論という複雑怪奇で込みいった理論でないと説明できない。 そこで本書では、量子論の理解が一段ずつ深まった順に一歩一歩解説していく。 はじめに 第1章 量子論以前のミクロな世界－古典論の描像 第2章 ミクロな世界は非常識！－古典論の破綻 第3章 ミクロな世界は跳び跳びだ！－量子論の夜明け 第4章 ミクロな世界は2つの顔をもつ－波と粒子の二重性 第5章 2つあった正しい道－量子力学の完成 第6章 ミクロな世界は不確定で確率的！－新しい考え 第7章 身の周りは量子だらけ!?－量子論が支える現代文明 第8/章 対称な世界－素粒子物理学の発展 第9章 時空と世界の理－量子論の将来 第10章 量子論的には月はそこにあるのか？－量子論のパラドックス おわりに 参考文献 索引 はじめに 第1章 量子論以前のミクロな世界－古典論の描像 物体と物質と原子や分子 原子（アトム）と空虚（ボイド） 原子論とエネルギー論 放射能とガンマ線の発見 粒子からなる原子と原子核：古典論 他 第2章 ミクロな世界は非常識！－古典論の破綻 どうして原子はつぶれないのか？ 光は粒子か波か　第1幕 熱放射の不思議 プランクの量子仮説 アインシュタインの光量子仮説 他 第3章 ミクロな世界は跳び跳びだ！－量子論の夜明け 水素のスペクトル線 エネルギー準位の考え ボーアのモデル 量子条件の意味 前期量子論の問題点 他 第4章 ミクロな世界は2つの顔をもつ－波と粒子の二重性 一重スリットの回折実験 電子も自分自身と干渉する コンプントン効果 パウリの排他律 フェミルオンとボソン 他 第5章 2つあった正しい道－量子力学の完成 ハイゼンベルクの行列力学 複素数と虚数の解 固有値と量子化 波動関数の意味 ディラック方程式 他 第6章 ミクロな世界は不確定で確率的！－新しい考え 波動関数と電子雲 確率的な実験事実 不確定性原理 コペンハーゲン解釈 紙はサイコロを振らない 他 第7章 身の周りは量子だらけ!?－量子論が支える現代文明 蛍光灯では日焼けしない理由 部屋の中の量子たち：テレビ、CD、DVD 街角の量子たち：LED信号機 交通・輸送：リニアモーターカー 医療：X線、MRI、PET 他 第8/章 対称な世界－素粒子物理学の発展 ベータ崩壊とニュートリノ 核力と中間子 クォークの登場 力の統一理論 超ひも理論 他 第9章 時空と世界の理－量子論の将来 量子真空 カシミール効果 質量の意味 ヒッグス粒子とヒッグス場 時空の最小単位－プランクスケール 他 第10章 量子論的には月はそこにあるのか？－量子論のパラドックス 光子はどちらのスリットを通せるのか？ 量子状態の重ね合わせ シュレーディンガーのネコ エヴェレットの多世界解釈 EPRパラドックス 他 おわりに 参考文献 索引

ノーベル賞物理学者が贈る珠玉の入門講義。難解な量子力学の概念を、数式をほとんど使わずにやさしい言葉で解説した名著。 第1章 これがショックじゃないなら、君はわかっていないのだ 第2章 量子以前 第3章 隠れていた光の性質 第4章 反抗者たち、オフィスに押しかける 第5章 ハイゼンベルクの不確定性原理 第6章 世界を動かす量子科学 第7章 論争-アインシュタインvs.ボーア…そしてベル 第8章 現代量子物理学 第9章 重力と量子論-弦理論 第10章 第三千年紀のための量子物理学 補遺 スピン

量子力量を全世界にまで広げて考えたとき、描きだされる新しい世界とは何か。まるでＳＦのような、同時進行する並行世界がみえてくる 人間の意識でさえ原子や電子のふるまいの1つでしかないとすれば、まったく新しい世界像が現れると著者はうったえます。SFの様な並行世界（パラレルワールド）が同時進行し、複数の過去や未来が重なり合ってくるのです。しかし、それでいて私たちの人生は確かに一通りしかなく、突然別の世界に迷いこんでしまうこともありません。大胆な発想転換によって摩訶不思議な世界を見事に説明し、新しい量子力学の考えをわかりやすく解説 ミクロの世界とマクロの宇宙をつなぐ新しい考え方 量子力学を全宇宙にまで広げて考えることがはたして可能でしょうか？　その場合、人間の意識でさえ原子や電子のふるまいの1つでしかないとすれば、まったく新しい世界像が現れてくると著者はうったえます。そこでは、まるでSFのような並行世界（パラレルワールド）が同時進行し、複数の過去や未来が重なり合ってくるのです。しかし、それでいて、私たちの人生は確かに一通りしかなく、突然別の世界に迷いこんでしまうこともありません。大胆な発想の転換によってこの摩訶不思議な世界を見事に説明する、新しい量子力学の考え方をわかりやすく解説します。 1　原子の世界 2　量子力学の誕生 3　確率解釈と波の収縮 4　量子力学の多世界解釈 5　同時進行する複数の世界 6　干渉するミクロの世界・干渉しないマクロの世界 7　シュレディンガーの猫は死んだのか 8　分離不可能性と不確定性原理 9　「確率解釈」をみちびく 10 光の量子力学 11 宇宙から見た量子力学 12 多世界解釈の世界像

好評の「村上のなるほどシリーズ」、いよいよ量子力学に挑戦。 量子力学を応用するという立場からは、行列力学よりもシュレーディンガーによって提唱された波動力学の方がはるかに便利かつ簡単であるため、行列力学を取り上げる教科書はほとんど無くなってしまった。 　ただし、行列力学で培われた概念なくして、量子力学を深く理解することは困難である。また、行列を学習することは、初学者にとってもっとも重要な量子力学がいかにして生まれたかを理解するうえで重要となる。 　本書では、行列力学がどのような概念のもとに形成されていったかを振り返る。 　量子力学は確かに難解な学問であるが、まったく手に負えない代物では決してない。そのえられた成果の皮相的な面だけではなく、それが建設される過程と背景を知れば、より身近なものとなろう。 はじめに 第1章　オイラーの公式 第2章　光の二面性 第3章　原子の構造と電子軌道 第4章　電子の運動 第5章　対応原理 第6章　ハイゼンベルクの量子暗号 第7章　行列りきがくの誕生 第8章　固有値問題 第10章　物理量に対応した行列 第11章　行列力学とベクトル 第12章　シュレーディンガー方程式 第13章　波動関数と状態ベクトル 第14章　調和振動子 補遺 第12章　波動関数と状態

好評「なるほど」シリーズの第１３弾。シュレーディンガー方程式の導入とその応用を、懇切丁寧に解説し、初心者の便宜を図った。 ■行列力学の誕生からまもなく、シュレーディンガーは電子は波であるという仮定から出発して、微分方程式によってミクロの粒子運動が解析できることを提唱する。 ■行列力学ではハイゼンベルクでさえ解けなかった水素原子の電子構造を、このシュレーディンガー方程式は見事に解法することができたのである。この式は、すでに100年以上前に数学者によってよく研究されていたためでもある。 ■ほとんどの教科書では、いかに水素原子の電子構造がシュレーディンガー方程式によって明らかにされたかという基本過程を詳らかにせず、その解の最終形が与えられているだけである。 ■本書では、その過程を、できるだけ詳細に示した。そのため、ラゲール陪微分方程式やルジャンドル陪微分方程式、その解であるラゲール陪関数、ルジャンドル陪関数などに、かなりの頁数をさいている。それは、量子力学の基本を理解し、さまざまな応用に役立てるのに避けて通れないと考えたからである。 第１章　電子の波動性 第２章　電子波の方程式 第３章　シュレーディンガー方程式の解法—無限井戸 第４章　シュレーディンガー方程式の解法—有限井戸 第５章　調和振動子 第６章　演算子 第７章　不確定性原理 第８章　トンネル効果 第９章　極座標のラプラシアン 第10章　水素原子のシュレーディンガー方程式　I 第11章　水素原子のシュレーディンガー方程式　II 第12章　水素原子のシュレーディンガー方程式　III 第13章　水素原子の電子分布 補遺１　エルミート多項式 補遺２　ラゲール微分方程式 補遺３　ラゲール多項式の母関数と漸化式 補遺４ルジャンドル微分方程式 補遺５　ルジャンドル関数の母関数と漸化式 補遺６　極座標の体積要素と規格化条件

好評の「なるほど」シリーズ第１４弾。本書でもって、「量子力学」の３巻本が完結。 ■量子力学によって元素が有する磁性にも光が当てられた。ミクロ世界の磁性、これが本書のテーマである。電子が運動すれば磁場が発生する。しかし、原子内では、電子そのものがスピンと呼ばれる磁場を持っている。 ■スピンそのものは、量子力学の数式展開によってえられたものではなく、物理現象を説明するために導入された概念であるが、それに量子力学を適用した結果、古典力学では説明のできない強磁性という性質が説明できるようになった。それは交換積分と呼ばれる項である。 ■強磁性に関しては、系統的に解説している参考書がなかった。そのため、多くの章について、あらためて一から計算を始める必要があった。何人かの読者からは『量子力学III』はまだかという激励のメールをいただいたが、思いのほか時間を要してしまった。 ■時間もかかったが、ある程度ミクロの世界の磁性について一般のかたにもわかっていただける内容になったのではないかと思っている。　　　　　（本書「はじめに」より） はじめに 第１章　物理量と演算子 第２章　角運動量演算子 第３章　スピン 第４章　スピン軌道相互作用 第５章　ゼーマン効果 第６章　摂動法 第７章　交換相互作用 　補遺　極座標 　索引