アルゴリズムとデータ構造

抽象的でとっつきにくいシャノンの情報理論をイラストとともに学ぶ。２進数の概念から誤り訂正符号までを平易に解説する。 これ１冊ですべてがわかる！ 抽象的でとっつきにくいシャノンの情報理論をイラストとともに学ぼう！ 筆者が長年講義した内容から、学生の反応が良かったものを厳選し、わかりやすく説明しています。情報理論の本質ともいえる「典型系列」について章を設け、詳しく解説しています。 【目次】 第1章　情報理論の概要 第2章　情報の表現 第3章　確率の基礎 第4章　情報量 第5章　情報量の性質 第6章　情報源のモデルとエントロピーレート 第7章　典型系列とその性質 第8章　情報源の符号化 第9章　ハフマン符号とLZ 符号 第10章　通信路のモデルと通信路容量 第11章　通信路符号化定理 第12章　誤り訂正符号 第1章　情報理論の概要 第2章　情報の表現 第3章　確率の基礎 第4章　情報量 第5章　情報量の性質 第6章　情報源のモデルとエントロピーレート 第7章　典型系列とその性質 第8章　情報源の符号化 第9章　ハフマン符号とLZ 符号 第10章　通信路のモデルと通信路容量 第11章　通信路符号化定理 第12章　誤り訂正符号

"情報"とは、いったい何か。"情報量"はどのように測られるのか。情報は演算できるものなのか。コンピュータ間での情報のやりとりは、どうすれば間違いなく効率よく伝達できるのか。本書では、情報の数理の初歩を学ぶ。情報の量を数字で表わしたり、情報伝達の速度を数学的に追求したり、暗号に利用される数学などを分かりやすく解説した。 第1章 情報の量を測る-ビットが基本 第2章 情報の量を見積もる-エントロピーが切り札 第3章 情報を演算する-0と1の世界 第4章 言語の情報数学-計量言語学を覗く 第5章 情報の符号化-まず、効率を追求する 第6章 誤りの検知と訂正-そして、自浄機能を備える 第7章 暗号解読の原点-言語の冗長性を頼りに 第8章 IT社会の暗号-現代暗号の誕生 第9章 暗号の数理-高等数学の顔見せ

「彼が京大に入る確率は80％」などというように，「確率」は日常の用語としても広く使われる．しかし，そもそも確率とは何か？　厳密な公理的確率論が確立しているがために，かえってこれまでの教科書では，確率とは何か，をきちんと語っていない．日常の「確率」概念を根底から問い直すところから，読者を数学の世界に誘う．

オートマトンと言語

大学学部、情報通信系学科の必修課目「情報理論」のエッセンスを詰め込んだ教科書。多くの人が難しく感じるところを丁寧に解説。 「情報理論」のエッセンスを詰め込んだ教科書！ 大学学部、情報通信系学科の必修課目「情報理論」のエッセンスを詰め込んだ教科書です。 多くの人が難しく感じるところをできるだけ丁寧に、本質をしっかり押さえて解説しています。補足的な説明やより進んだ説明をコラムとして配し、発展的な応用問題には*印を付し、学習上の区分けが明確になるよう配慮しています。 改訂にあたっては、現行の大学・高専のカリキュラムに沿った見直しを行ったほか、読者の声をもとによりわかりやすい解説に改めています。

文科と理科両方の学生のために，統計的なものの考え方の基礎をやさしく解説するとともに，統計学の体系的な知識を与えるように，編集・執筆された．豊富な実際例を用いつつ，図表を多くとり入れ，視覚的にもわかりやすく親しみながら学べるよう配慮した． 第1章 統計学の基礎（中井検裕，縄田和満，松原 望） 第2章 1次元のデータ（中井検裕） 第3章 2次元のデータ（中井研裕，松原 望） 第4章 確率（縄田和満，松原 望） 第5章 確率変数（松原 望） 第6章 確率分布（松原 望） 第7章 多次元の確率分布（松原 望） 第8章 大数の法則と中心極限定理（中井検裕） 第9章 標本分布（縄田和満） 第10章 正規分布からの標本（縄田和満） 第11章 推定（縄田和満） 第12章 仮説検定（縄田和満，松原 望） 第13章 回帰分析（縄田和満） 統計数値表 練習問題の解答

自然科学・工学・医学等への応用をめざしつつ，さまざまな統計学的考え方を紹介し，その基礎をわかりやすく解説する．シリーズIと同様に，豊富に実際例を用いつつ，図表を多くとり入れて，視覚的にもわかりやすく統計学を親しみながら学べるよう編集した． 第1章　確率の基礎（矢島美寛） 第2章　線形モデルと最小二乗法（廣津千尋） 第3章　実験データの分析（藤野和建） 第4章　最尤法（廣津千尋） 第5章　適合度検定（廣津千尋） 第6章　検定と標本の大きさ（竹村彰通） 第7章　分布の仮定（竹内 啓，藤野和建） 第8章　質的データの統計的分析（縄田和満） 第9章　ベイズ決定（松原 望） 第10章　確率過程の基礎（矢島美寛） 第11章　乱数の性質（伏見正則）

現代数学を支える線形代数．本書は，ジョルダン標準形や，双対空間，商空間，テンソル積などを解説した，さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基本的例・問題も多数． ※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています．こちらのPDFファイルをご覧ください． 第1章　線形空間　 体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間 第2章　線形写像 線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解 第3章　自己準同形 最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式 第4章　双対空間 双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間 第5章　双線形形式 双線形形式／対称形式／エルミート形式／交代形式 第6章　群と作用 群／群の作用／部分群 第7章　商空間 well-defined／商空間の定義／商空間と線形写像 第8章　テンソル積と外積 双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式

石取りゲームなど, 必勝法を数学的に研究できる2人遊びを題材に, ゲームの世界に潜む数学的構造の美しさ・深さ… 石取りゲームなど, 必勝法を数学的に研究できる2人遊びを題材に, ゲームの世界に潜む数学的構造の美しさ・深さを伝える. 石取りゲームなど, 必勝法を数学的に研究できる2人遊びを題材に, ゲームの世界に潜む数学的構造の美しさ・深さを伝える. 目次: 第1章三山くずし 第2章三山くずしを一般化する 第3章ゲームの和とニム和 第4章ニム変奏曲 第5章制限ニムとグランディ数列 第6章山の分割を許すニム 第7章ニム積とゲーム 第8章ポセット上のコイン裏返しゲームとその積 第9章チャヌシッチ(ワイトホフの二山くずし) 第10章マヤゲーム 第11章ハッケンブッシュ 第12章最後は負けるが勝ち