線型代数の最も標準的なテキスト．平面および空間のベクトル，行列，行列式，線型空間，固有値と固有ベクトル等７章の他，附録をつけ線型代数の技術が習熟できる．各章末に演習問題があり，巻末に略解を付す． はじめに まえがき 第1章　平面および空間のベクトル 第2章　行列 第3章　行列式 第4章　線型空間 第5章　固有値と固有ベクトル 第6章　単因子およびジョルダンの標準形 第7章　ベクトルおよび行列の解析的取扱い 附録I　多項式 附録II　ユークリッド幾何学の公理 附録III　群および体の公理 あとがき 問題略解

この本は、新課程に基づいた高校数学の内容を詳細に解説しており、特に重要なポイントは色刷りで強調されています。各章には実力を養成するためのゼミナールが設けられており、内容は以下の通りです： 1. 数ベクトル 2. 行列とその計算 3. 行列の基本変形 4. ベクトル空間 5. 線形写像 6. 計量ベクトル空間 7. 行列式 8. 固有値問題 9. ジョルダン標準形とその応用 10. 2次形式とエルミート形式 各章は理論と例題を交え、数学の基礎から応用までを網羅しています。

本書は、コンピュータに関わる全ての人を対象にした線形代数の参考書であり、専門的な知識を持たない読者にも理解しやすく線形代数の本質を伝えることを目的としています。内容は、ベクトルや行列から始まり、逆行列、固有値、コンピュータでの計算方法などを網羅しており、数学的な考え方を促進します。著者は東京大学出身の平岡和幸と堀玄です。

本書は、大学院入試での線形代数の問題を基本から応用まで網羅した数学問題集で、理工系大学院進学を目指す人に必要な内容を提供しています。目次には、行列計算、連立一次方程式、ベクトル計算、固有値・固有ベクトル、線形空間・線形写像、そして線形代数の応用が含まれています。

現代数学を支える線形代数．本書は，ジョルダン標準形や，双対空間，商空間，テンソル積などを解説した，さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基本的例・問題も多数． ※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています．こちらのPDFファイルをご覧ください． 第1章　線形空間　 体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間 第2章　線形写像 線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解 第3章　自己準同形 最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式 第4章　双対空間 双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間 第5章　双線形形式 双線形形式／対称形式／エルミート形式／交代形式 第6章　群と作用 群／群の作用／部分群 第7章　商空間 well-defined／商空間の定義／商空間と線形写像 第8章　テンソル積と外積 双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式

この教科書は大学の基礎科目としての線形代数学に焦点を当て、抽象的な概念をビジュアルに解説しています。内容はベクトル、行列、線形写像、行列式、連立一次方程式、ベクトル空間、ランク、固有値と固有ベクトル、内積、正規行列の対角化、ジョルダンの標準形など、多岐にわたります。新装版として、学習の流れに沿った構成になっており、親切な解説が特徴です。著者は川久保勝夫で、元大阪大学教授です。

コンピュータが行なっている解析の手順、その背景の理論を知りたい!大学で学んだけれど単位を取るのに一所懸命で「線形代数」の本質を理解していない!そんな、文系・理系出身の方々に向け、そもそも線形代数とは何か、から始まって、ベクトル、線形空間、線形写像、固有値・固有ベクトルなどなど、数学の概念を、豊富な図像と可能な限りの言葉で説明。 第0章 線形代数とは 第1章 連立1次方程式 第2章 線形空間 第3章 内積 第4章 線形写像と行列 第5章 対角化の意味 第6章 行列式

本書は、1958年に初版が刊行された線型代数学の基礎理論と概念を解説した参考書で、理工系の読者に広く支持されてきました。2006年に日本数学会出版賞を受賞し、2015年には新装版が発行され、読みやすさが向上しました。内容は、ベクトルや行列の演算、行列式、ベクトル空間、行列の標準化、テンソル代数など多岐にわたり、研究課題も含まれています。著者は佐武一郎で、数学教育に多大な貢献をした人物です。

線型代数入門 : 純粋・応用数学の基盤をなす線型代数を初歩から

MITのストラング教授による線形代数入門書の邦訳が完成しました。この書籍は、世界中の大学で教科書として広く使用されており、高校数学から始めて演習問題を通じて線形代数の本質を学ぶことができます。内容は、ベクトルや行列、固有値、線形変換などを含み、具体的な応用事例を交えています。また、演習問題の解答や概念的な質問集も付いており、学生や研究者にとって必携の一冊です。

『線型代数入門』の姉妹編としての総合演習書．基本事項に続き，各節ごとに基礎的な練習問題，各章ごとに多数の演習問題を配した．その一部は『入門』の不足分を補う形で，数値処理法の準備にもなる．全問解答つき，教科書・自習書に最適．

本書は、同じ著者による『線形代数（改訂改題）』の問題集で、約320問の問題を収録しています。内容は「基本公式」「基本問題」「発展問題」「ヒント」「解答」で構成されており、演習の副読本として利用されることを目的としています。主なトピックには、ベクトル、平面図形、行列式、行列、1次変換、複素数が含まれています。

本書は、2015年4月から行列を学ばない高校生が大学に進学することを考慮し、行列未履修の学生向けに線形代数の入門書として企画されました。旧指導要領の数学Cに含まれる行列の内容を取り入れ、行列や行列式を3次までに限定して学習し、線形空間や線形写像、行列の対角化についても扱っています。練習問題とその解答も用意されており、理解を深める手助けをしています。本文は2色刷で、イラスト解説も豊富です。著者は元千葉工業大学教授の石村園子です。

この書籍は、線形代数が量子力学の現象をどのように表現するかを解説しており、数学と物理学の結びつきを探求しています。第1章では、ユニタリー作用素や自己共役作用素など、線形空間の基本的な理論を説明。第2章では、量子力学の入門として、スピン1/2の粒子や水素原子、運動量、角運動量などの概念を紹介しています。付録では、量子論理についての簡潔な解説が含まれています。

本書は、ディープラーニングの理解に必要な数学を高校1年生レベルからやさしく解説し、最短コースで学べる内容です。微分、ベクトル、行列、確率などの必要最低限の数学を特製のマップで整理し、実際に動かせるコードをJupyter Notebook形式で提供します。内容は機械学習入門から始まり、理論編、実践編、発展編に分かれており、ディープラーニングの動作原理を深く理解できることを目指しています。

本書は、大学初年級の理工系向けに書かれた線形代数のテキストで、全24章から成り、各章は要約、講義内容、演習問題で構成されています。基本的な実例や易しい例題を多く取り入れ、証明を省略せず丁寧に解説しています。章末には詳細な解答があり、独習にも対応。具体的な数ベクトル空間から始まり、抽象ベクトル空間の記述法や高度な内容も扱っています。著者は東京大学出身の数学者で、教育経験が豊富です。

この書籍は理工系基礎課程の学生向けに、数学の基礎知識である群、環、体を中心に代数系の基本的な考え方を平易に解説しています。内容は、整数の性質や合同式、群の定義や部分群、環や体の構造とその性質について詳しく説明されています。具体的には、整数の基本性質、群の例や準同型写像、環のイデアルなどが取り上げられています。

この書籍は、現代代数学の基本概念である群、環、体を明快に解説した入門書です。著者の野崎昭弘氏が、集合や関数、初等整数論から始まり、群の理論、環の理論、体の理論に至るまで、数学の基礎を現代的な応用を交えて説明しています。各章では、代数学の重要なトピックが取り上げられ、数学の理解を深めるための情報が提供されています。

現代数学の基礎となる群と環．その初歩を，東京大学理学部数学科で行われている講義「代数学I」のシラバスに基づきつつ，具体例を交えてわかりやすく解説．テーマをしぼり，コンパクトにまとめる新しい教科書シリーズの第１冊目．演習問題も多数． はじめに 第1章　群の理論 　群の定義／部分群／いろいろな群の例／剰余類と剰余群／準同型写像と 　準同型定理／直積／共役類／可解群／シローの定理／章末問題 第2章　環の理論 　環の定義／部分環と直積／多項式環／イデアルと剰余環／準同型写像／ 　一意分解整域／素イデアルと極大イデアル／単項イデアル整域／商体／ 　素体と標数／単項イデアル整域上の多項式環／章末問題 問題の略解／参考文献／索引

ベクトル空間の一般化である環上の加群は，数学を学ぶ学生にとって必ず身につけておくべき基礎知識である．本書は，その理論について，具体例を交えていねいに解説．理解を確実にし，さらに進んだ内容を学びたい読者のために，演習問題も多数． 第1章　環上の加群の基礎 環上の加群の定義／準同型写像と準同型定理／直和と自由加群／完全系列／単因子論／有限生成アーベル群の基本定理 第2章　テンソル積とテンソル代数 テンソル積の定義／テンソル積の性質／テンソル代数／交代代数と対称代数／射影加群 第3章　有限群の表現論 群の表現／完全可約／シューアの補題とマシュケの定理／指標／指標の第2直交関係 第4章　ネター加群 ネター加群の基礎／クルル・レマク・シュミットの定理／ウェッダーバーンの構造定理

線形代数とは 第1章 平面と空間の幾何のまとめ 第2章 行列と連立1次方程式 第3章 行列式 第4章 抽象ベクトル空間 第5章 固有値と固有ベクトル 第6章 対称行列と2次形式 付録 より高度な話題の紹介

5次以上の方程式には根の公式は存在しない——数学の基本理論であるガロア理論は，学部数学科で学ぶ最も美しい理論のひとつである．さらに現在，抽象幾何学や暗号理論など様々な分野にも応用されている．その基礎を，初学者のためにわかりやすく解説． 第1章　体の理論 拡大体／代数的拡大／分解体／代数的閉体／分離拡大体，非分離拡大体／体の同型写像／ガロア拡大／超越的拡大／章末問題 第2章　ガロア理論 ガロアの基本定理／ガロア群の計算例／円分体／トレースとノルム／有限体／巡回クンマー拡大／方程式のべき根による解法／2次方程式，3次方程式，4次方程式／定規とコンパスによる作図／作図問題の具体例／章末問題 第3章　ガロア理論続論 代数学の基本定理／正規底／ガロア・コホモロジー／クンマー拡大／アルティン・シュライアー拡大とヴィットの理論／章末問題 参考文献／章末問題の解答／索引／人名表

Atiyah-MacDonaldの可換代数に関する入門書は、学部上級から大学院修士課程の学生に最適で、1969年の初版以来その価値を保っています。内容はコンパクトにまとめられており、代数幾何学を学ぶ学生にとって非常に使いやすい一冊です。目次には、環とイデアル、加群、商環、ネーター環、次元論などが含まれています。著者は新妻弘で、東京理科大学の教授です。

本書は「行列」をテーマに、中高生向けに数学を楽しく学ぶシリーズの第10作目です。行列の知識は機械学習や画像処理など多くの分野で重要であり、高校数学の各分野とも関連しています。内容は行列の基本的な計算方法から始まり、行列が作る図形の変換や法則、内積や行列式との関係について学べます。行列の基礎を理解することで、大学での線形代数の学びにも役立つ内容となっています。

理工系全学科の新入生対象。問題量が豊富で、解説も丁寧なため一人で学習ができ、授業の予習・復習・試験対策に最適。 授業がいまいち理解できない学生向けのテキスト。理工系全学科の新入生対象。実際に学生に教えるうえで好評だったプリント教材をもとに、書き込み式で問題を解いていく演習書。問題量が豊富で、解説も丁寧なため一人で学習ができ、授業の予習・復習・試験対策に最適。 第1章　行列とは 　1.1　行列の定義と演算 　1.2　行列の積 　1.3　正則行列・逆行列 第2章　階数（ランク）と求めよう 　2.1　行列の基本変形 　2.2　行列の階数 第3章　行列を使って方程式を解こう 　3.1　連立一次方程式 　3.2　斉次連立一次方程式 　3.3　逆行列 第4章　行列式への第一歩 　4.1　置換 　4.2　行列式の定義 　4.3　行列式の性質 　4.4　行列式の展開 　4.5　余因子を用いた逆行列の求め方 　4.6　余因子を利用した連立一次方程式の解法 　4.7　積の行列式 章のまとめ問題 例題の解答 練習問題の解答 章のまとめ問題の解答 索引

線形代数. 2

この書籍は、線形代数の知識を基に、群の理論を学ぶことを目的としています。アーベルやガロアに始まる群の本質を、具体例を通じて理解し、群の作用とその数学的表現を探求します。また、現代の物理学への応用例も紹介され、群やリー環の表現論についても学ぶことができます。内容は、群の基礎から具体的な群の構造、表現論の基礎まで幅広くカバーしています。著者は京都大学名誉教授の平井武氏です。

本書は、初学者や独学者を対象に、ジョルダン標準形を中心としたベクトル空間の基礎を解説した入門書です。内容は対角化、ジョルダン分解、微分方程式への応用など多岐にわたり、具体的でわかりやすい解説が特徴です。読者が自習しやすいよう、問題の解答が無料でダウンロード可能で、行間を埋めるためのサポートも提供されています。著者は藤岡敦氏で、数学の専門家です。

この書籍は、線形代数の基本をわかりやすく解説した超入門書です。行列の掛け算などの疑問を解消し、具体的なイメージを持たせる内容です。肩のこらない説明、ミステリー仕立ての会話、簡単な練習問題を通じて、算数から大学レベルの数学へのスムーズな移行をサポートします。各章では行列式、内積・外積、線形変換、逆行列、固有値などのテーマを扱っています。著者は小島寛之氏で、東京大学出身の数学者です。

本書は、信号処理や機械学習における線形代数の応用を重視した再入門書です。従来の線形代数の教科書が定理や証明に偏りがちで、実際の応用に対する理解が不足しがちな点を踏まえ、基礎から応用までを体系的に解説しています。第1～3章では基礎を学び、第4～8章では特異値展開やベクトル空間の概念を用いた具体的な問題解決方法を紹介。第9章では数値実験も行い、実践的な理解を促進します。著者は信号処理や画像診断の専門家で、実務経験を活かした内容になっています。

原著は、アメリカをはじめ世界各国の大学で教科書として使用され、第8版まで版を重ねている「工科の数学」の世界的名著である。Kreyszig教授の長年の講義経験をもとに、数学的な考え方を重視しつつ、理論と応用との結びつきに対する明快な見通しと解説を与えることにより、理論・考え方・応用がバランスよくまとめられている。特に、物理・工学の問題を解く際に必要となる数学的技法が徹底して身につくよう、重要な応用分野についてはそれぞれ節を起こして詳しく解説し、また他の節でもつねに例題(応用例)に基づいて説明されており、各節末の豊富な練習問題とともに、応用への手がかりと具体的理解が得られるよう工夫されている。なお、第8版では、数学的思考と理解を必要とする問題、およびコンピュータを用いる問題が新たに追加されている。理論と応用のいずれからみてもすぐれた好個な教科書である。 1 線形代数:行列、ベクトル、行列式、連立1次方程式(基本概念、行列の和、スカラー倍 行列の積 ほか) 2 線形代数:行列の固有値問題(固有値、固有ベクトル 固有値問題の応用 ほか) 3 ベクトルの微分法:勾配、発散、回転(2次元および3次元空間におけるベクトル代数 内積(スカラー積) ほか) 4 ベクトルの積分法:積分定理(線積分 積分路に無関係な線積分 ほか)

本書は、MITのストラング博士による線形代数の教科書で、教養としての理解を促進する内容です。既刊の『線形代数イントロダクション』をコンパクトにまとめ、データサイエンスへの応用も含まれています。各章では、ベクトル空間の概念から始まり、連立方程式、基本部分空間、直交性、行列式、固有値、特異値分解などが扱われ、豊富な例題と練習問題が理解を助けます。学生や研究者にとって必携の一冊です。著者は、情報理工学の専門家である松崎公紀と平鍋健児です。

『これからはじめるプログラミング 基礎の基礎』の改訂第3版は、プログラミング入門者向けに書かれた定評ある書籍です。内容は現代の読者に合わせて見直され、プログラミング環境や言語もアップデートされています。目指すゴールは旧版と同じで、プログラミングの基本知識や実践的なステップを学ぶことができます。この本は、プログラミングを始める人にとっての「最初に読むべき入門書」とされています。