肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントまで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ 肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ 肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。古典力学との対応にこだわることなく、量子力学をそれ自身で完結したものとして捉え、確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで、明快に記述。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ まえがき 第1講　量子力学の考え方 1-1　ミクロの世界の構成要素 1-2　ボールと水面波と電子 1-3　確率振幅 1-4　複素数の絶対値2乗 第2講　状態を表すベクトル 2-1　古典力学と量子力学の共通点 2-2　古典力学と量子力学の相違点 2-3　ヒルベルト空間 2-4　コーシー・シュワルツの不等式 2-5　確率 2-6　量子力学における確率解釈 2-7　ヒルベルト空間の例 2-8　基底 2-9　展開公式の幾何学的意味 第3講　物理量を表す演算子 3-1　演算子 3-2　エルミート共役 3-3　自己共役演算子 3-4　演算子の固有値 3-5　自己共役演算子の固有値・固有ベクトル 3-6　固有値が縮退している場合 3-7　固有値と測定値の関係 3-8　射影演算子とスペクトル分解 第4講　行列表示とユニタリ変換と対角化 4-1　抽象ベクトルの数ベクトル表示 4-2　抽象演算子の行列表示 4-3　ユニタリ変換 4-4　対角化 4-5　トレース 第5講　位置と運動量 5-1　無限次元ヒルベルト空間の必要性 5-2　円周上の粒子 5-3　直線上の粒子 第6講　可換物理量と結合確率 6-1　結合確率 6-2　可換な物理量の結合確率 6-3　縮退がある場合 第7講　非可換物理量の量子効果 7-1　同時確定状態の非存在 7-2　波束の収縮 7-3　干渉効果 7-4　干渉項としての非対角項 7-5　物理量の和と値の和の不一致 7-6　ロバートソンの不確定性関係 7-7　ケナードの不確定性関係 第8講　複合系とエンタングルメント 8-1　複合系 8-2　ヒルベルト空間のテンソル積 8-3　テンソル積空間における内積と確率解釈 8-4　演算子のテンソル積 8-5　テンソル積の成分表示 8-6　エンタングル状態 第9講　運動方程式 9-1　時間変化を扱う必要性 9-2　シュレーディンガー方程式 9-3　エネルギー固有状態は定常状態 9-4　2状態系の時間発展 9-5　ハイゼンベルク方程式 第10講　調和振動子 10-1　バネとおもり 10-2　古典力学の調和振動子の解 10-3　量子力学の調和振動子 10-4　調和振動子のエネルギー固有値 10-5　調和振動子の波動関数 10-6　インピーダンス 付録A　数学記号の書き方 付録B　複素数の性質 参考文献 演習問題の略解 索引 谷村省吾著;0401;02;肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントまで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！;20211101

相対性理論を理解するのに必要な知識を獲得するところから始まり、「一般相対性理論」を数式で理解できるよう、徹底的に詳しく解説。 いわゆる相対性理論にはアタマに「特殊」と「一般」とつくものがあります。「一般」というのは簡単に言うと、どのような条件でも成り立つ理論という意味であり、「特殊」な状況を切り取った理論より、はるかに複雑で難解なものになります。いまからおよそ100年前、アインシュタインはこの「一般相対性理論」を導きました。これは表面的な概念だけで語れるようなものではありません。それを表現する言語は「数式」以外にないのです。本書は、相対性理論を理解するのに必要な知識を獲得するところから始まり、はじめから一歩一歩着実に、「一般相対性理論」を数式で理解できるよう、徹底的に詳しく解説していきます。 第1章　数学の準備 第2章　物理の準備 第3章　テンソルと直線座標のテンソル場 第4章　特殊相対性理論 第5章　曲線座標のテンソル場 第6章　曲率 第7章　一般相対性理論

一流の執筆陣が妥協を排し世に送った至高の教科書。練り上げられた問題と丁寧な解答は知的刺激に溢れ、力学の醍醐味を存分に味わうことができる。 一流の執筆陣が妥協を排し世に送った至高の教科書。練り上げられた問題と丁寧な解答は知的刺激に溢れ、力学の醍醐味を存分に味わうことができる。 === 「力学の原理に差はないのだから，教養課程の学生が専門課程に相当する部分まで進んでいけない理由はない．進めるだけ進め，少なくとも道は開いているほうがよい，行く先で解けるようになる面白い問題に展望があるほうがよい」(「はじめに」より)。本書で提供される問題は、机上で考えられたものだけではなく、実際の自然現象に即して創られたものも多く含まれる。それらは難解な問題もあるが、話題は広く、古典力学の豊かさを余すところなく示している。経験豊富な執筆陣が、一切の妥協を排して世に送った類書のない力学演習書。練り上げられた刺激的な問題と詳細な解説で、力学の高みへといざなう。 === 力学の高みへといざなう 類書のない力学演習書 === 【目次】 増補・改訂版を贈る はじめに 文庫版出版によせて 第１章　運動学 第２章　質点の力学 第３章　非線形振動 第４章　動く座標系 第５章　質点系の力学 第６章　剛体の力学 第7章　重力の起こす運動 第８章　電磁場における運動 付録 索引 増補・改訂版を贈る はじめに 文庫版出版によせて 第１章　運動学 第２章　質点の力学 第３章　非線形振動 第４章　動く座標系 第５章　質点系の力学 第６章　剛体の力学 第7章　重力の起こす運動 第８章　電磁場における運動 付録 索引

心のフィルターを外す営み 宇宙の姿はどこまで分かったか 生きることはなぜ「苦」なのか 「よく生きる」とはどういうことか 「万物の理論」に挑む 大乗仏教の起源に迫る

最小作用の原理による古典力学の定式化を紹介し，量子論へと至る論理的道筋をわかりやすく解説した入門書．数式の背後にある物理的意味や導出方法も省くことなく記述．改訂にあたり，小澤の不等式などの内容を追加した． はじめに 第1章　科学を学ぶ意義 第2章　ニュートンの法則からラグランジュ形式へ：帰納的定式化 第3章　最小作用の原理からニュートンの法則へ：演繹的定式化 第4章　対称性と保存則 第5章　ハミルトン形式と正準変換 第6章 ハミルトン-ヤコビ方程式と天体力学 第7章　黒体輻射とエネルギー量子 第8章　原子の構造と前期量子論 第9章　粒子性と波動性 第10章　波動関数とシュレーディンガー方程式 第11章　経路積分による定式化：古典力学から量子論へ 第12章　１次元量子系 第13章　量子論における物理量と演算子 第14章　物理学的世界観　 付録Ａ　電磁場の古典論 付録Ｂ　超関数とデルタ関数 付録Ｃ　例題集：問題編 付録Ｄ　例題集：解答編 Mechanics: from Classical to Quantum, 2nd Edition Yasushi SUTO

Quantum field theory is the basic mathematical framework that is used to describe elementary particles. This textbook provides a complete and essential introduction to the subject. Assuming only an undergraduate knowledge of quantum mechanics and special relativity, this book is ideal for graduate students beginning the study of elementary particles. The step-by-step presentation begins with basic concepts illustrated by simple examples, and proceeds through historically important results to thorough treatments of modern topics such as the renormalization group, spinor-helicity methods for quark and gluon scattering, magnetic monopoles, instantons, supersymmetry, and the unification of forces. The book is written in a modular format, with each chapter as self-contained as possible, and with the necessary prerequisite material clearly identified. It is based on a year-long course given by the author and contains extensive problems, with password protected solutions available to lecturers at www.cambridge.org/9780521864497. Preface for students Preface for instructors Acknowledgements Part I. Spin Zero: 1. Attempts at relativistic quantum mechanics 2. Lorentz invariance 3. Canonical quantization of scalar fields 4. The spin-statistics theorem 5. The LSZ reduction formula 6. Path integrals in quantum mechanics 7. The path integral for the harmonic oscillator 8. The path integral for free field theory 9. The path integral for interacting field theory 10. Scattering amplitudes and the Feynman rules 11. Cross sections and decay rates 12. Dimensional analysis with ?=c=1 13. The Lehmann-Kallen form 14. Loop corrections to the propagator 15. The one-loop correction in Lehmann-Kallen form 16. Loop corrections to the vertex 17. Other 1PI vertices 18. Higher-order corrections and renormalizability 19. Perturbation theory to all orders 20. Two-particle elastic scattering at one loop 21. The quantum action 22. Continuous symmetries and conserved currents 23. Discrete symmetries: P, T, C, and Z 24. Nonabelian symmetries 25. Unstable particles and resonances 26. Infrared divergences 27. Other renormalization schemes 28. The renormalization group 29. Effective field theory 30. Spontaneous symmetry breaking 31. Broken symmetry and loop corrections 32. Spontaneous breaking of continuous symmetries Part II. Spin One Half: 33. Representations of the Lorentz Group 34. Left- and right-handed spinor fields 35. Manipulating spinor indices 36. Lagrangians for spinor fields 37. Canonical quantization of spinor fields I 38. Spinor technology 39. Canonical quantization of spinor fields II 40. Parity, time reversal, and charge conjugation 41. LSZ reduction for spin-one-half particles 42. The free fermion propagator 43. The path integral for fermion fields 44. Formal development of fermionic path integrals 45. The Feynman rules for Dirac fields 46. Spin sums 47. Gamma matrix technology 48. Spin-averaged cross sections 49. The Feynman rules for majorana fields 50. Massless particles and spinor helicity 51. Loop corrections in Yukawa theory 52. Beta functions in Yukawa theory 53. Functional determinants Part III. Spin One: 54. Maxwell's equations 55. Electrodynamics in coulomb gauge 56. LSZ reduction for photons 57. The path integral for photons 58. Spinor electrodynamics 59. Scattering in spinor electrodynamics 60. Spinor helicity for spinor electrodynamics 61. Scalar electrodynamics 62. Loop corrections in spinor electrodynamics 63. The vertex function in spinor electrodynamics 64. The magnetic moment of the electron 65. Loop corrections in scalar electrodynamics 66. Beta functions in quantum electrodynamics 67. Ward identities in quantum electrodynamics I 68. Ward identities in quantum electrodynamics II 69. Nonabelian gauge theory 70. Group representations 71. The path integral for nonabelian gauge theory 72. The Feynman rules for nonabelian gauge theory 73. The beta function for nonabelian gauge theory 74. BRST symmetry 75. Chiral gauge theories and anomalies 76. Anomalies in global symmetries 77. Anomalies and the path integral for fermions 78. Background field gauge 79. Gervais-Neveu gauge 80. The Feynman rules for N x N matrix fields 81. Scattering in quantum chromodynamics 82. Wilson loops, lattice theory, and confinement 83. Chiral symmetry breaking 84. Spontaneous breaking of gauge symmetries 85. Spontaneously broken abelian gauge theory 86. Spontaneously broken nonabelian gauge theory 87. The standard model: Gauge and Higgs sector 88. The standard model: Lepton sector 89. The standard model: Quark sector 90. Electroweak interactions of hadrons 91. Neutrino masses 92. Solitons and monopoles 93. Instantons and theta vacua 94. Quarks and theta vacua 95. Supersymmetry 96. The minimal supersymmetric standard model 97. Grand unification Bibliography.

電磁気学