全世界で広く使われてきたテキストの第２版

　同じ著者による『量子論（改訂版）』（ISBN 978-4-7853-2131-4）からもっと本格的に量子力学を学ぶための書。予備知識としては大学初年級の一般物理学と数学のみを期待し、大学２年生や高専上級生が読み通せるよう基礎的事項から丁寧に解説してある。 　『量子力学（I）』ではもっぱら１個の粒子の場合を扱った（姉妹書の『量子力学（II）』では主に多粒子系の場合を扱う）。 　本書（I）と姉妹書（II）を完全にマスターされるなら、一通りの基礎知識が整えられたことになるだろう。 1．量子力学の誕生 　1.1　量子論の始まり 　1.2　行列力学の誕生 　1.3　物質の波動論 　1.4　波動力学の形成 　1.5　量子力学の解釈 2．一粒子の波動関数 　2.1　確率の波 　2.2　不確定性原理　 　2.3　波束の運動 　2.4　定常状態 　2.5　箱の中の自由粒子 　2.6　調和振動子 3．波動関数と物理量 　3.1　固有関数の直交性 　3.2　フーリエ級数とフーリエ積分 　3.3　物理量と演算子 　3.4　固有値と期待値 　3.5　波動関数と不確定性原理 　3.6　群速度と波束の崩壊 　3.7　δ関数と位置の固有関数 　3.8　確率の流れ 4．中心力場内の粒子 　4.1　極座標で表したシュレーディンガー方程式 　4.2　球関数と角運動量 　4.3　水素原子 　4.4　球形の箱の中の粒子 　4.5　3次元調和振動子 5．粒子の散乱 　5.1　散乱の古典論 　5.2　ラザフォード散乱の古典論 　5.3　トンネル効果 　5.4　ボルン近似 　5.5　ラザフォード散乱の波動力学的取扱い 6．行列と状態ベクトル 　6.1　3次元ベクトル 　6.2　n次元複素ベクトル空間 　6.3　無限次元のベクトルとしての関数 　6.4　状態ベクトル 　6.5　行列表示の具体例（I）　調和振動子 　6.6　行列表示の具体例（II）　角運動量 　6.7　可換性と同時観測可能性 　6.8　行列対角化の例 　6.9　シュレーディンガー表示とハイゼンベルク表示 　6.10　ハイゼンベルクの運動方程式 7．摂動論と変分法 　7.1　定常状態に対する摂動論（I）　縮退のない場合 　7.2　水素原子の分極率 　7.3　非調和振動子 　7.4　定常状態に対する摂動論（II）　縮退のある場合 　7.5　励起水素原子のシュタルク効果 　7.6　変分原理とシュレーディンガー方程式 　7.7　変分法の適用 8．電子のスピン 　8.1　スピン角運動量 　8.2　スピン軌道関数の計算例 　8.3　スピン軌道相互作用 　8.4　1電子の角運動量の合成 　8.5　正常ゼーマン効果 　8.6　ラーマーの歳差運動 　8.7　異常ゼーマン効果 付録1.　古典解析力学 　　　　ラグランジュの運動方程式 　　　　ハミルトンの運動方程式 付録2.　エルミー卜多項式Hn (ξ)の諸性質 付録3.　磁場内の荷電粒

第４章 量子力学における対称性 第５章 近似法 第６章 散乱理論 第７章 同種の粒子 第８章 相対論的量子力学 第2版下巻は、共著者となったJ.Napolitanoが大胆に再編

精選された問題を通して理解できる学部学生向け教科書。前期量子論を簡略化し解析力学の基礎を省略する一方、より現代的な構成をめざした。各章に適切な例題と演習問題を付し、読者が自習できるように工夫した。 １　量子論の誕生 　　１．黒体輻射とエネルギー量子の発見：Planck 　　２．光電効果：Einstein 　　３．Compton効果：Compton 　　４．粒子性と波動性 　　５．de Broglie仮説とDavisson-Germerの実験：de Broglie 　　６．原子スペクトルの量子化：Bohr 　　７．章末問題 ２　Schrodingerの波動方程式 　　１．重ね合わせの原理と波束 　　２．Schrodingerの波動方程式 　　３．波動関係とBornの確率解釈 　　４．確率の保存と確率の流れ 　　５．物理量の期待値と演算子 　　６．定常状態 　　７．Ehrenfestの定理と古典的極限 　　８．章末問題 ３　1次元の量子系 　　１．1次元Schrodinger方程式の一般的性質 　　２．波動の反射と透過 　　３．ポテンシャル障壁とトンネル効果1－長方形ポテンシャル障壁 　　４．ポテンシャル障壁とトンネル効果2－一般の場合 　　５．束縛状態－井戸型ポテンシャル 　　６．周期的ポテンシャル－Kronig-Pennery模型 　　７．1次元調和振動子 　　８．段階型ポテンシャルの波束のふるまい 　　９．章末問題 ４　量子力学の基本的な性質 　　１．物理量とエルミート演算子 　　２．エルミート演算子の固有関数と固有値 　　３．エルミート演算子の固有関数の性質1－とびとびのスペクトルの場合 　　４．エルミート演算子の固有関数の性質2－連続スペクトルの場合 　　５．波動関数の空間 　　６．1つの状態で複数の物理量が決まった値をとるための条件 　　７．量子力学における演算子法 　　８．章末問題 ５　中心力場のSchrodinger方程式 　　１．Schrodinger方程式をつくる一般的規則 　　２．極座標による3次元のSchrodinger方程式 　　３．角変数の分離－球面調和関数 　　４．動径方程式 　　５．球面波 　　６．球

はじめて挑戦する人も一度読んでわからなかった人も天才科学者たちが謎解きをした量子力学の世界へ案内する一冊。 量子力学までの道のり 古典論から量子論へ 量子力学の原理 シュレディンガー方程式-波動関数・演算子・固有値・交換関係 無限に深い井戸型ポテンシャル-シュレディンガー方程式を解く1 有限の深さの井戸型ポテンシャル-シュレディンガー方程式を解く2 1次元散乱問題とトンネル効果-シュレディンガー方程式を解く3 調和振動子-シュレディンガー方程式を解く4 中心力場ポテンシャルのシュレディンガー方程式-シュレディンガー方程式を解く5 角運動量の量子化 水素原子-シュレディンガー方程式を解く6 シュレディンガー方程式の近似解法 さらに勉強したい人のために

量子力学を根源から再構成する新教科書。量子測定に基づく現代的描像を説き、応用までを見据える。学部生から専門家まで必読の一冊。 【今世紀の標準！】 次世代を担う物理学徒に向けて、量子力学を根本的に再構成した。原理から本当に理解する15章。学部生から専門家まで必読の一冊。 【目次】 第1章 隠れた変数の理論と量子力学 第2章 二準位系の量子力学 第3章 多準位系の量子力学 第4章 合成系の量子状態 第5章 物理量の相関と量子もつれ 第6章 量子操作および時間発展 第7章 量子測定 第8章 一次元空間の粒子の量子力学 第9章 量子調和振動子 第10章 磁場中の荷電粒子 第11章 粒子の量子的挙動 第12章 空間回転と角運動量演算子 第13章 三次元球対称ポテンシャル問題 第14章 量子情報物理学 第15章 なぜ自然は「量子力学」を選んだのだろうか 付録 第1章 隠れた変数の理論と量子力学 1.1 はじめに／1.2 シュテルン＝ゲルラッハ実験とスピン／1.3 隠れた変数の理論の実験的な否定 第2章 二準位系の量子力学 2.1 測定結果の確率分布／2.2 量子状態の行列表現／2.3 観測確率の公式／2.4 状態ベクトル／2.5 物理量としてのエルミート行列という考え方／2.6 空間回転としてのユニタリー行列／2.7 量子状態の線形重ね合わせ／2.8 確率混合 第3章 多準位系の量子力学 3.1 基準測定／3.2 物理操作としてのユニタリー行列／3.3 一般の物理量の定義／3.4 同時対角化ができるエルミート行列／3.5 量子状態を定める物理量／3.6 N準位系のブロッホ表現／3.7 基準測定におけるボルン則／3.8 一般の物理量の場合のボルン則／3.9 ρ＾の非負性／3.10 縮退／3.11 純粋状態と混合状態 第4章 合成系の量子状態 4.1 テンソル積を作る気持ち／4.2 テンソル積の定義／4.3 部分トレース／4.4 状態ベクトルのテンソル積／4.5 多準位系でのテンソル積／4.6 縮約状態 第5章 物理量の相関と量子もつれ 5.1 相関と合成系量子状態／5.2 もつれていない状態／5.3 量子もつれ状態／5.4 相関二乗和の上限 第6章 量子操作および時間発展 6.1 はじめに／6.2 物理操作の数学的表現／6.3 シュタインスプリング表現／6.4 時間発展とシュレディンガー方程式／6.5 磁場中の二準位スピン系のハミルトニアン／6.6 ハイゼンベルグ描像／6.7 対称性と保存則 第7章 量子測定 7.1 はじめに／7.2 測定の設定／7.3 測定後状態／7.4 不確定性関係 第8章 一次元空間の粒子の量子力学 8.1 はじめに／8.2 状態空間次元の無限大極限／8.3 位置演算子と運動量演算子／8.4 運動量演算子の位置表示／8.5 N＾の固有状態の位置表示波動関数／8.6 エルミート演算子のエルミート性／8.7 粒子系の基準測定／8.8 粒子の不確定性関係 第9章 量子調和振動子 9.1 ハミルトニアン／9.2 シュレディンガー方程式の位置表示／9.3 伝播関数 第10章 磁場中の荷電粒子 10.1 調和振動子から磁場中の荷電粒子へ／10.2 伝播関数 第11章 粒子の量子的挙動 11.1 自分自身と干渉する／11.2 電場や磁場に触れずとも感じる／11.3 トンネル効果／11.4 ポテンシャル勾配による反射／11.5 離散的束縛状態／11.6 連続準位と離散準位の共存 第12章 空間回転と角運動量演算子 12.1 はじめに／12.2 二準位スピンの角運動量演算子／12.3 角運動量演算子と固有状態／12.4 角運動量の合成／12.5 軌道角運動量 第13章 三次元球対称ポテンシャル問題 13.1 はじめに／13.2 三次元調和振動子／13.3 球対称ポテンシャルのハミルトニアン固有値問題／13.4 角運動量保存則 （以下第15章まで続く）

　同じ著者による『量子論（改訂版）』（ISBN 978-4-7853-2131-4）からもっと本格的に量子力学を学ぶための書。予備知識としては大学初年級の一般物理学と数学のみを期待し、大学２年生や高専上級生が読み通せるよう基礎的事項から丁寧に解説してある。 　もっぱら１個の粒子の場合を扱った『量子力学（I）』（ISBN 978-4-7853-2132-1）に引き続き、『量子力学（II）』では多粒子系の場合をまず扱い、第２量子化、相対論的電子論と進んでいく。ただ、多粒子系では扱う対象によってそのアプローチに用いられる方法に差があり、初学者がとまどうこともしばしばであるため、本書では、なるべくもとになる波動関数の具体的な形に立ち戻って考えることから出発することを心掛け、読者がいろいろと外見上異なる方法の基本に横たわる本質を見失わないように工夫している。 　姉妹書（I）と本書（II）を完全にマスターされるなら、一通りの基礎知識が整えられたことになるだろう。 9．多粒子系の波動関数 　9.1　多粒子系のシュレーディンガー方程式 　9.2　相互作用がない場合の波動関数 　9.3　ハートレーの近似 　9.4　ハートレー - フォックの近似 　9.5　クーロン積分と交換積分 10．原子と角運動量 　10.1　元素の周期律 　10.2　角運動量の保存 　10.3　角運動量の固有値 　10.4　二電子スピンの合成 　10.5　スピン一重項と三重項のエネルギー 　10.6　電子配置（np)(n'p) 　10.7　電子配置（np)2 　10.8　ラッセル - ソーンダース結合 　10.9　L とS の合成 11．数表示と第二量子化 　11.1　マクロな自由粒子系 　11.2　フェルミオン系の生成・消滅演算子 　11.3　生成・消滅演算子による表示 　11.4　ボソン系の生成・消滅演算子 　11.5　数表示とその応用例 　11.6　場の演算子 　11.7　場の演算子の諸性質 　11.8　第二量子化 　11.9　フォノン 12．相対論的電子論 　12.1　ローレンツ変換 　12.2　クライン - ゴルドンの方程式 　12.3　ディラックの方程式 　12.4　ディラック電子のスピン 　12.5　ディラック電子の平面波 　12.6　電子と陽電子 　12.7　電磁場内のディラック電子 13．光子とその放出・吸収 　13.1　電磁波の古典論 　13.2　光子 　13.3　光子の運動量 　13.4　電子系と光の相互作用 　13.5　非定常状態の摂動論 　13.6　光の放出と吸収 　13.7　許容遷移と禁止遷移 　13.8　選択規則 　13.9　振動子の強さ

本書は理工系の読者を対象にした量子力学の演習書．基礎から学期末・大学院入試問題までカバーできるような応用力が涵養できるように工夫されている． 本書は理工系の読者を対象にした量子力学の演習書．基礎から学期末・大学院入試問題までカバーできるような応用力が涵養できるように工夫されている． 量子力学前夜／量子化と演算子代数／シュレディンガー方程式／井戸型ポテンシャル束縛問題／自由粒子と周期境界条件の箱／調和振動子ポテンシャル束縛問題／波動関数の完全規格直交系展開／軌道角運動量／球対称ポテンシャル束縛／一次元散乱問題／行列代数と固有値問題／ブラケット記法／調和振動子と生成・消滅演算子／角運動量と昇降演算子／他

問題から理解する新しい量子力学のテキスト。1巻ではSchro¨dinger方程式、中心力場、角運動量と対称性など基本的概念の導入、2巻では摂動論や散乱問題などの各論や具体的な問題、相対論的量子力学入門を扱う。 ８　磁場中の荷電粒子 　　１．外場中の古典粒子 　　２．外場中の粒子の量子力学 　　３．一様な磁場中の荷電粒子 　　４．Aharonov-Bohm効果 　　５．スピンをもつ粒子の固有磁気モーメント 　　６．章末問題 ９　摂動論 　　１．時間によらない摂動論1－縮退のない場合 　　２．時間によらない摂動論2－縮退のある場合 　　３．相互作用表示 　　４．時間による摂動論 　　　　１．有限時間だけ働く摂動によ遷移 　　　　２．t＝±∞で一定値になる摂動 　　　　３．周期的な摂動 　　５．連続スペクトルの遷移 　　　　１．周期摂動による離散準位から連続準位への遷移 　　　　２．時間によらない摂動による連続準位間の遷移 　　６．断熱因子 　　７．章末問題 １０　WKB法（準古典的近似法） 　　１．量子力学より古典力学への移行 　　２．準古典近似 　　３．接続公式 　　４．Bohr-Sommerfeldの量子条件 　　５．ポテンシャルの壁を透過する確率 　　６．章末問題 １１　同種粒子 　　１．フェルミオンとボソン 　　２．簡単な例 　　　　１．同種の2粒子からなる系 　　　　２．相互作用のない同種粒子からなる系 　　３．第二量子化 　　　　１．ボソンの第二量子化 　　　　２．ボソンの場の演算子 　　　　３．フェルミオンの第二量子化 　　　　４．フェルミオンの場の演算子 　　４．章末問題 １２　散乱問題 　　１．散乱断面積 　　２．散乱断面積の計算 　　３．散乱状態の波動関数に対する積分方程式 　　４．Born近似 　　５．部分波と位相ずれ 　　６．いくつかの応用 　　７．Coulomb散乱 　　８．同種粒子の散乱 　　９．Lippmann-Schwinger方程式－散乱理論の形式論 　　１０．章末問題 １３　原子・分子・原子核・素粒子 　　１．2電子原子－ヘリウム原子の基底状態@#

現代の科学技術を支える量子論はニュートン以来の古典的世界像をどう一変させたのか？ 量子の謎に挑んだ天才物理学者たちの百年史。 1900年、放射線の不可思議な現象を説明するため、M・プランクは「量子」という概念を考案した。その後、天才物理学者たちはこれを武器に19世紀のニュートン力学を覆し、新しい世界像を次々と提示し続ける。量子力学の解釈をめぐるアインシュタインとボーアの論争を軸に、ハイゼンベルク、ド・ブロイ、シュレーディンガーなどの人間ドラマも交え物理学百年の流れを追った白熱の科学ノンフィクション。

肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントまで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ 肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ 肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。古典力学との対応にこだわることなく、量子力学をそれ自身で完結したものとして捉え、確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで、明快に記述。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ まえがき 第1講　量子力学の考え方 1-1　ミクロの世界の構成要素 1-2　ボールと水面波と電子 1-3　確率振幅 1-4　複素数の絶対値2乗 第2講　状態を表すベクトル 2-1　古典力学と量子力学の共通点 2-2　古典力学と量子力学の相違点 2-3　ヒルベルト空間 2-4　コーシー・シュワルツの不等式 2-5　確率 2-6　量子力学における確率解釈 2-7　ヒルベルト空間の例 2-8　基底 2-9　展開公式の幾何学的意味 第3講　物理量を表す演算子 3-1　演算子 3-2　エルミート共役 3-3　自己共役演算子 3-4　演算子の固有値 3-5　自己共役演算子の固有値・固有ベクトル 3-6　固有値が縮退している場合 3-7　固有値と測定値の関係 3-8　射影演算子とスペクトル分解 第4講　行列表示とユニタリ変換と対角化 4-1　抽象ベクトルの数ベクトル表示 4-2　抽象演算子の行列表示 4-3　ユニタリ変換 4-4　対角化 4-5　トレース 第5講　位置と運動量 5-1　無限次元ヒルベルト空間の必要性 5-2　円周上の粒子 5-3　直線上の粒子 第6講　可換物理量と結合確率 6-1　結合確率 6-2　可換な物理量の結合確率 6-3　縮退がある場合 第7講　非可換物理量の量子効果 7-1　同時確定状態の非存在 7-2　波束の収縮 7-3　干渉効果 7-4　干渉項としての非対角項 7-5　物理量の和と値の和の不一致 7-6　ロバートソンの不確定性関係 7-7　ケナードの不確定性関係 第8講　複合系とエンタングルメント 8-1　複合系 8-2　ヒルベルト空間のテンソル積 8-3　テンソル積空間における内積と確率解釈 8-4　演算子のテンソル積 8-5　テンソル積の成分表示 8-6　エンタングル状態 第9講　運動方程式 9-1　時間変化を扱う必要性 9-2　シュレーディンガー方程式 9-3　エネルギー固有状態は定常状態 9-4　2状態系の時間発展 9-5　ハイゼンベルク方程式 第10講　調和振動子 10-1　バネとおもり 10-2　古典力学の調和振動子の解 10-3　量子力学の調和振動子 10-4　調和振動子のエネルギー固有値 10-5　調和振動子の波動関数 10-6　インピーダンス 付録A　数学記号の書き方 付録B　複素数の性質 参考文献 演習問題の略解 索引 谷村省吾著;0401;02;肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントまで。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！;20211101

「量子力学が奇妙なものであることは 誰もが知っている。 しかし、どのように奇妙であるかを 正確にいえる人は、ほとんどいない」（本文より） ひも理論の先駆者で、ホーキング博士との 「ブラックホール論争」で有名な サスキンド教授による、美しい量子力学の解説。 「社会人向けの講座をもとにしていることから、非専門家を対象とした読み物かと思って手にすると、予想外の手強さに面食らうかもしれません。内容は決して平易なものではありません。むしろ、量子力学をまったく学んだことがない人にとっては、難しい本に違いありません。 　初学者には難しい本かもしれないと書きましたが、だからといって、量子力学の一般的な教科書を読むことに比べれば、概念の説明に十分な紙面を割き、シュレディンガー方程式を解く数学的技法に固執しないという点で、読破するのに長い時間はかかりません。」 （訳者あとがきより） 第1章 系と実験 第2章 量子状態 第3章 量子力学の原理 第4章 時間と変化 第5章 不確定性と時間依存性 第6章 結合系：絡み合い 第7章 さらに、絡み合い 第8章 粒子と波 第9章 粒子の力学 第10章 調和振動子

本書は、量子論の基礎と本質をきちんと、しかし易しく解説した新しい量子論の教科書。通常の量子論の入門書とは全く逆に、普遍的で一般的な基本原理から始めて、それを具体化し、個々のケースへの応用例に向かうという、いわば川上から川下へ向かう方向で解説していく。これにより、一般の量子論の中で自分が今どこを学んでいるかを常に把握しながら学べるし、先に進むたびに知識を修正する必要もなくなる。そして、易しく丁寧に解説をしたので、このような川上から始める書き方をしたにもかかわらず、全くの初心者や、高校で物理をやらなかった学生でも読める教科書になっている。 第1章 古典物理学の破綻 第2章 基本的枠組み 第3章 閉じた有限自由度系の純粋状態の量子論 第4章 有限自由度系の正準量子化 第5章 1次元空間を運動する粒子の量子論 第6章 時間発展について 第7章 場の量子化-場の量子論入門 第8章 ベルの不等式 第9章 基本変数による記述のまとめ 付録A 複素数と複素ベクトル空間 付録B 行列 付録C 問題解答

買って兜（かぶと）の緒（お）を締めよ！ 受験物理でおなじみの“橋元流解法”で量子力学にチャレンジ！現代物理の精華が気軽に楽しめる魅惑の名講義！！ 大学生向け試験対策本 予備校の人気講師・橋元淳一郎先生が大学生に贈る、最高に親切な学習参考書！高校レベルの知識があれば、大学レベルの量子力学でも十分楽しめます。イメージをはぐくむ豊富なイラストと、いままでになかった懇切丁寧な解説で、量子力学の不思議な世界をたっぷりご堪能ください。 講義01 量子力学の学び方 講義02 高校物理で解ける量子力学 講義03 粒子性と波動性 講義04 波動の基本 講義05 シュレーディンガー方程式を導く 講義06 波動関数の確率解釈 講義07 シュレーディンガー方程式を解く1 講義08 シュレーディンガー方程式を解く2 講義09 水素原子1―角φ方向の解― 講義10 水素原子2―角θ方向の解― 講義11 水素原子3―r方向の解― 講義12 角運動量 講義13 量子力学の構造1―演算子・固有値・固有関数― 講義14 量子力学の構造2―不確定性原理と交換子― 講義15 量子力学の構造3―マトリックス表示とスピン― 講義16 エピローグ―哲学風考察― 付録 やさしい数学の手引き

量子力学の入門から、散乱理論、量子電磁気学などのやや進んだテーマまでを一貫した構想のもとに解説する。基本的な概念を懇切に説きあかし、計算の過程をていねいに示し、要所要所に必要十分な70の演習問題(詳細な解答付き)を配して、初学者が完璧に量子力学をマスターできるようにした。学部学生向けの教科書・参考書として最適。

シュレーディンガー方程式は解かない。量子力学のルール説明を中心に解説した量子力学の教科書 好評の『現代解析力学入門（2020）』に続き著者が送る。シュレーディンガー方程式は解かない新しいタイプの教科書。誰もが疑問に思うが, 答えるのが難しいテーマを取り上げる。量子力学の発見以降に整備された新しい数学の道具を活用し，ごまかさずに量子力学のルール，解釈を解説。

「現代の量子力学」第2版では多くの新しい演習問題が掲載されている．本書では，すべての演習問題をわかりやすく解説する． J. J. サクライによる「現代の量子力学」はもはや説明の必要もない名著であろう．その第2版では，中心力ポテンシャルを始めとする基本的なポテンシャルの下のシュレーディンガー方程式の解の丁寧な解説や，相対論的量子論についての章など，新しいエッセンスが追加された．それに伴い，多くの新しい演習問題も掲載されている．本書では，すべての演習問題をわかりやすく解説する．さらに，「現代の量子力学」の先進的な雰囲気を生かすために，量子コンピューターなどの最近の話題についての解説も含めた．「現代の量子力学」で学ぶ量子力学の理解，知識が最先端の研究に直結することを肌で感じていただきたい． まえがき 第1章 基礎概念 第2章 量子ダイナミックス 第3章 角運動量の理論 第4章 量子力学における対称性 第5章 近似法 第6章 散乱理論 第7章 同種粒子 第8章 相対論的量子力学 各章扉図の説明 参考文献 あとがきと謝辞 索引

輪講や独学用に，式展開を丁寧に解説した書 　「相対論的量子力学」とは「特殊相対性理論」と「量子力学」が融合された理論で、1928年に提案されたディラック方程式を基礎方程式とする。したがって、「特殊相対性理論」と「量子力学」を学んだ方が本書の主な対象であるが、これらに関する基本的な概念と知識を付録に記載したので、大学の下級生でも意欲のある学生ならば、自主学習や自主ゼミを通して読みこなせる構成になっている。 　第 I 部では、相対論的量子力学の構造と特徴について学ぶ。具体的には、ディラック方程式を導出し、そのローレンツ変換性、解の性質、非相対論的極限、水素原子のエネルギー準位、負エネルギー解の解釈について考察する。 　第 II 部では、相対論的量子力学の検証について学ぶ。具体的には、電子・陽電子などの荷電粒子と光子の絡んださまざまな過程（クーロンポテンシャルによる散乱、コンプトン散乱、電子・電子散乱、電子・陽電子散乱）に関する散乱断面積を導出し、高次の量子補正について考察する。 第 I 部　相対論的量子力学の構造 1．ディラック方程式の導出 （pdfファイル） 　1.1　相対論と量子論 　1.2　クライン‐ゴルドン方程式 　1.3　ディラック方程式 　1.4　パウリ方程式の導出 2．ディラック方程式のローレンツ共変性 　2.1　ローレンツ共変性 　2.2　ローレンツ変換の具体例 　2.3　空間反転 3．γ行列に関する基本定理，カイラル表示 　3.1　γ行列に関する基本定理 　3.2　双一次形式のローレンツ共変量 　3.3　カイラル表示 4．ディラック方程式の解 　4.1　ディラック方程式の再導出 　4.2　エネルギーとスピンに関する射影演算子 　4.3　自由粒子解と波束の物理的意味 　4.4　クラインのパラドックス 5．ディラック方程式の非相対論的極限 　5.1　自由粒子に関する谷‐フォルディ‐ボートホイゼン変換 　5.2　電磁場の存在下での谷‐フォルディ‐ボートホイゼン変換 6．水素原子 　6.1　水素原子のエネルギー準位 　6.2　実験値との比較 7．空孔理論 　7.1　ディラックの解釈 　7.2　荷電共役変換 　7.3　空間反転と時間反転 　7.4　CP変換 第 II 部　相対論的量子力学の検証 8．伝搬理論 －非相対論的電子－ 　8.1　伝搬関数 　8.2　摂動論 9．伝搬理論 －相対論的電子－ 　9.1　電子・陽電子が絡む過程 　9.2　電子の伝搬関数 　9.3　摂動論 10．因果律，相対論的共変性 　10.1　クライン‐ゴルドン粒子の伝搬 　10.2　非相対論的摂動論と伝搬関数 　10.3　多時間理論 11．クーロン散乱 　11.1　ラザフォードの散乱公式 　11.2　クーロンポテンシャルによる電子の散乱 　11.3　クーロンポテンシャルによる陽電子の散乱 　11.4　γ行列に関するさまざまな公式と定理 12．コンプトン散乱 　12.1　コンプトン散乱 　12.2　電子・陽電子の対消滅 13．電子・電子散乱と電子・陽電子散乱 　13.1　電子・電子散乱 　13.2　電子・陽電子散乱 　13.3　電磁場に関する補足 14．高次補正 －その1－ 　14.1　ファインマン則 　14.2　電子・陽電子散乱における高次補正 　14.3　真空偏極 　14.4　電子の自己エネルギー 　14.5　頂点の補正 15．高次補正 －その2－ 　15.1　制動放射 　15.2　ラムシフト 　15.3　今後の展望 付録 Ａ．国際単位系 Ｂ．特殊相対性理論 Ｃ．量子力学 Ｄ．ポアンカレ群 Ｅ．スピノル解析 Ｆ．さまざまな時空におけるスピノル Ｇ．正則化 Ｈ．表記法，公式集

本書は近年飛躍的発展を遂げてほとんどその面目を一新した場の量子論-特にゲージ場の量子論の解説書である。基本的なところから詳しく説明されているので、量子力学の初等的予備知識で十分理解できる内容となっている。 Lorentz群の表現と場(Lorentz群 いろいろな場:Lorentz群の表現 Noetherの定理 スカラー場の作用積分 スピノール場の作用積分 U(1)ゲージ場:電磁場) 場の量子化(自由スカラー場の量子化 自由Dirac場の量子化 パリティ変換とWeyl場 時間反転不変性とCPT定理) 相互作用の一般的性質とS行列(スペクトル条件とスペクトル表示 漸近条件とS前列 LSZの簡約公式とHaag‐GLZ公式) 経路積分と摂動論(量子力学系と経路積分 場の理論における経路積分 摂動論 フェルミオン場の経路積分 有効作用と有効ポテンシャル S行列生成汎関数と散乱断面積) ゲージ場の量子論(局所ゲージ不変性 特異系の正準形式と量子化 ゲージ場の量子化:経路積分型式 BRS対称性 ゲージ場の正準量子化:共変な演算子型式 Ward‐高橋恒等式および自由場の量子化と漸近場 摂動論のFeynman則と簡単な計算 物理的S行列のユニタリー性I 物理的S行列のユニタリー性2:BRS代数と4重項機構 観測可能量 物理的S行列のゲージ固定非依存性) 付録(4次元記法、Diracスピノール n=2k次元Lorentz群SO(1,n-1)のγ行列 Feynmanグラフの積分公式 行列・演算子に関する便利な公式)

わかりやすい概念の解説と、ていねいな問題解答 ●これ1冊で自習ができる。図版が多くよくわかる。 　定評の「イギ・カワイ量子力学」の入門基礎編。 ●理工系学生・入門者のための、精選された解説とちょうどよい長さ。 1．量子力学へのあゆみ 2．光と電子の波動性と粒子性 3．シュレーディンガー方程式 4．1次元の問題―束縛状態 5．1次元の問題―反射と透過 6．中心力場のシュレーディンガー方程式 7．量子力学の一般的性質 8．角運動量とスピン 9．電磁場中の荷電粒子 10．同種粒子 11．近似法

現代物理学で最も難解でありながら，常識を覆す衝撃的内容が多くの人を引き付けてやまない「量子力学」が絵本になりました！ 「量子力学」の絵本だって!?　現代物理学で最も難解でありながら，常識を覆す衝撃的内容が多くの人を引き付けてやまない「量子力学」．それがなんと子供向けの絵本になった。もちろん中身に深くつっこんではいないが，一通りのキーワードを取り上げているので，絵を見ながら「量子力学」がどんなことを主張しているのかが，大まかにつかめる．子どもだけでなく，大人も欲しくなる1冊だ． 1．はじめに 2．アイザック・ニュートン 3．古典物理学で何ができるか？ 4．プランクの量子 5．光のなぞ 6．マクスウェルと光の波 7．アインシュタインと光 8．光子：フォトン 9．波？それとも粒子？ 10．ラザフォードと原子の構造 11．原子 12．周期表 13．分子 14．原子スペクトル 15．量子化された原子 16．ダブルスリットの実験 17．物質波 18．シュレーディンガーのねこ 19．ハイゼンベルグの不確定性原理 20．反物質のなぞ 21．量子もつれ 22．放射能 23．トンネル効果 24．素粒子 25．現代物理学を使ってふだんやっていること 26．現代物理学を使っていつかできること 27．量子年表 28．数式で表せる宇宙

本書前半は質点の力学、後半は剛体の力学を中心に論じている。前半は「力学を通した数学入門」の側面を強調し、後半は「現実の多様な力学現象の理解」を強調した。 第1章 運動学 第2章 運動法則 第3章 保存則 第4章 質点の運動 第5章 非慣性系の運動 第6章 質点系の運動 第7章 剛体の運動

底本は絶版となって久しく、量子物理の研究者ですら初見の教科書であるが、現代の読者にとって相応しいものとなっている。 『量子力学序説』改訂増補版、新装版を底本として現代表記に改め湯川の訂正も加えた新版である。底本は絶版となって久しく、量子物理の研究者ですら初見の教科書であるが、現代の読者にとって相応しいものとなっている。 本書は湯川秀樹『量子力学序説』改訂増補版、新装版を底本として現代表記に改め、出来る限り原著を忠実に再現しながらも湯川の加筆訂正も参考に適宜修正を加え、新たに組み直した新版である。底本は絶版となって久しく、現役の量子物理の研究者ですら見たことのない教科書であるが、その内容は現代の読者にとっても相応しいものとなっている。量子力学の概念を把握しておきたい学生におすすめする。 初版は量子力学の黎明期に若き湯川が京都帝国大学と大阪帝国大学で教鞭をとった際の経験をもとに執筆された。京都帝国大学で湯川はこの教科書にチョークでしるしをつけ、書き込みながら授業を行っていた。本書の構成は湯川が独自に考え出したものであり、改訂増補版から第8章が追加された。量子力学が出来上がってきた時代に、誰がどのように考えて新しい理論作りに挑戦していったかが、手に取るように分かるのも興味深い。 湯川は序文に、 「量子力学は今日、物理学のみならず化学においても、もっとも基礎的な地位を占める理論体系である。さらにそれは工学の諸分科や、生物学・生理学・心理学ないしは哲学にまでも重大な影響を及ぼしつつある。本書はこれらの点に鑑み、一方では物理学を専攻しようする学生に対する量子力学の入門書であるとともに、他方ではこの方面の問題に関心を有するもつ広い範囲の人達にも読んで頂くつもりで、この理論の本筋だけを平易に述べたものである」 と記している。湯川の執筆から長い年月が過ぎても、生命には解明されない謎が多数残されている。そしてその解明には量子力学の導入が力になるに違いない時代となった。AIが全ての分野で全盛期を迎えている今、確率統計的な考えを把握するためにも、量子力学を基礎から丁寧に執筆している本書を読み込むことは、時代を超えて現代に学ぶ学生の確かな知と力となるだろう。付録は比較的多く、量子力学を学ぶにあたって予備知識として必要な、古典物理学および古典量子論の概要も収録されている。 本書の「正誤表」はこちらです。</a 第1章　量子論の発達 第2章　波動力学の概観 第3章　行列力学の方法 第4章　量子力学の基礎概念 第5章　一般理論 第6章　摂動論および衝突論 第7章　多体問題および輻射論 第8章　相対論的電子論 付録Ⅰ 古典力学摘要 付録Ⅱ 古典電気力学摘要 付録Ⅲ 古典統計力学および古典量子論摘要 付録Ⅳ 直交関数系 付録Ⅴ ベクトル空間 付録Ⅵ 量子力学の参考書 付録Ⅶ 術語一覧

生命とは何か？　分子生物学者福岡ハカセが誘う読み始めたら止まらない極上の科学ミステリー。累計７５万部突破！ 生命とは、実は流れゆく分子の淀みにすぎない！？ 「生命とは何か」という生命科学最大の問いに、いま分子生物学はどう答えるのか。歴史の闇に沈んだ天才科学者たちの思考を紹介しながら、現在形の生命観を探る。ページをめくる手が止まらない極上の科学ミステリー。分子生物学がたどりついた地平を平易に明かし、目に映る景色がガラリと変える！ 【怒濤の大推薦！！！】 「福岡伸一さんほど生物のことを熟知し、文章がうまい人は希有である。サイエンスと詩的な感性の幸福な結びつきが、生命の奇跡を照らし出す。」――茂木健一郎氏 「超微細な次元における生命のふるまいは、恐ろしいほどに、美しいほどに私たちの日々のふるまいに似ている。」――内田樹氏 「スリルと絶望そして夢と希望と反逆の心にあふれたどきどきする読み物です！　大推薦します。」――よしもとばなな氏 「こんなにおもしろい本を、途中でやめることなど、誰ができよう。」――幸田真音氏 「優れた科学者の書いたものは、昔から、凡百の文学者の書いたものより、遥かに、人間的叡智に満ちたものだった。つまり、文学だった。そのことを、ぼくは、あらためて確認させられたのだった。」――高橋源一郎氏 【第29回サントリー学芸賞＜社会・風俗部門＞受賞】 【第1回新書大賞受賞（2008年）】 第1章　ヨークアベニュー、66丁目、ニューヨーク 第2章　アンサング・ヒーロー 第3章　フォー・レター・ワード 第4章　シャルガフのパズル 第5章　サーファー・ゲッツ・ノーベルプライズ 第6章　ダークサイド・オブ・DNA 第7章　チャンスは、準備された心に降り立つ 第8章　原子が秩序を生み出すとき 第9章　動的平衡（ダイナミック・イクイリブリアム）とは何か 第10章　タンパク質のかすかな口づけ 第11章　内部の内部は外部である 第12章　細胞膜のダイナミズム

できるだけ平易な理論と数式を用い、本質が掴めるように構成。例題を多く入れ、きちんと理解できるようにした。 本書は『講談社基礎物理学シリーズ』の第6巻であり、量子力学という物理学分野を詳説するものです。 量子力学とは、字面からはイメージが湧かないのですが、原子や電子といったミクロの粒子の運動を論じる学問です。量子力学は物理学として興味深いのはもちろんのこと、我々の身の回りにあるほとんど全ての電気製品が、実は量子力学の法則の応用によって動いており、実用的な学問です。 本書では、例題とその丁寧な解説を通じて、「何が問題なのか、これを習得するとどのような物理現象が理解できるのか」を明確にしてゆく教科書です。それにより、初学者が電子や原子の運動を実感し、量子力学を理解していただけます。 第1章　量子力学のはじまり 1.1　量子論の起こり　1.2　光の粒子性 第2章　量子条件とド・ブロイ波 2.1　量子条件の発見　2.2　量子条件の一般化　2.3　ド・ブロイの考え　2.4　不確定性原理I 第3章　シュレーディンガー方程式と波動関数 3.1　粒子性と波動性　3.2　ド・ブロイ波の波動方程式 ―― 1次元シュレーディンガー方程式　3.3　波動関数の確率解釈　3.4　古典論との関係 ―― エーレンフェストの定理 第4章　運動量空間と不確定性原理 4.1　運動量空間での波動関数　4.2　不確定性原理II　4.3　波束の運動　 第5章　演算子と固有関数 5.1　演算子の性質　5.2　固有値と固有関数　5.3　交換関係と不確定性 第6章　1次元系の粒子I ―― 井戸型ポテンシャル 6.1　井戸型ポテンシャル ―― 無限に深い場合　6.2　井戸型ポテンシャル ―― 有限な深さの場合　6.3　2原子分子モデル 第7章　1次元系の粒子II ―― 反射と透過 7.1　箱型ポテンシャルによる反射と透過　7.2　透過率の近似的表式と一般の山型ポテンシャル　7.3　トンネル効果の応用 第8章　1次元系の粒子III ―― デルタ関数ポテンシャルと周期ポテンシャル 8.1　デルタ関数型ポテンシャルによる粒子の束縛と散乱　8.2　1次元周期ポテンシャル ―― クローニッヒ‐ペニーモデル 第9章　1次元調和振動子 9.1　1次元調和振動子　9.2　調和振動子の演算子による扱い　9.3　調和振動子の波動関数　 第10章　中心力場内の粒子I ―― シュレーディンガー方程式の変数分離 10.1　3次元極座標でのシュレーディンガー方程式　10.2　球面調和関数　10.3　軌道角運動量演算子 第11章　中心力場内の粒子II ―― 動径方向の方程式と水素原子 11.1　動径方向のシュレーディンガー方程式　11.2　水素原子の量子力学 第12章　電磁場中の荷電電子 12.1　ラグランジアンとハミルトニアン　12.2　電磁場中の荷電粒子の運動　12.3　ゲージ変換と量子力学　（以下略）

第1章 Lagrangianと最小作用の原理 第2章 対称性に基づいたLagrangianの決定 第3章 対称性と保存則 第4章 拘束のある系の扱い 第5章 連成振動 第6章 Hamilton形式 第7章 正準変換 第8章 Hamilton‐Jacobi理論 第9章 微分形式を用いた記述 第10章 場の理論:連続無限個の力学変数の系 第11章 古典力学から量子力学へ

量子コンピュータのからくりや研究開発の過去・現在・未来について，わかりやすくかつ正確に説き明かす． ひと昔前まで実現不可能とされてきた量子コンピュータを取り囲む環境は短期間のうちに激変した．従来の古典コンピュータを超越しうる不思議なからくりとは何か．いかなる歴史を経て現在に至り，どんな未来が待ち受けているのか．気鋭の若手研究者として体感している興奮をもって，わかりやすくかつ科学的な正確さを期して解説する． はじめに 第Ⅰ部　物理学とコンピュータの歴史 　1章　量子力学の誕生 　古典物理学の限界／電子の奇妙なふるまい／物質（粒子）と波の統一／量子の性質 　2章　コンピュータと物理法則 　コンピュータの父バベッジ／アナログとデジタル／チューリングマシンの登場／情報科学の発展／デジタルコンピュータの発展／ムーアの法則とその限界 　3章　量子コンピュータの夜明け前 　情報科学と物理学の再会／計算にエネルギーは必要か？／古典万能計算／量子力学の可逆性に着目／量子コンピュータの登場 第Ⅱ部　量子コンピュータの仕組み 　4章　量子情報と量子ビット 　量子の重ね合わせ／量子の情報を数値化する／量子ビット／エンタングルメント／神はサイコロを振る／パラドックスから応用へ／様々な量子ビット 　5章　量子コンピュータのからくり 　量子コンピュータへの拡張／たくさんの量子ビット／量子ビットを古典コンピュータで表現すると？／量子力学で古典コンピュータを理解し直す／０と１だけの世界から解き放たれたコンピュータ／並列性と干渉／素因数分解問題／ショアの素因数分解／量子ビットのいらない量子アルゴリズム 　6章　量子とノイズのせめぎ合い 　エラーとの戦い／量子ビットはノイズに弱い／量子情報はコピーできない／アナログコンピュータ／エンタングルメントで戦え／第一次ブームと停滞期／実現への壁 　7章　ブレイクスルー 　ヒントはエキゾチックな物質に／量子アニーリング／ギークたちによる究極のエンジニアリング／巨人たちが動く 第Ⅲ部　量子コンピュータの挑戦 　8章　量子超越をめざして 　極限的に複雑な世界へ／計算の複雑さの測り方／物理現象の複雑性／量子超越への道筋／古典コンピュータとの戦い／グーグルの量子超越／自然を検証することの難しさ 　9章　量子コンピュータはスパコンに勝てるのか？ 　ＮＩＳＱはノイズとの戦い／量子古典ハイブリッドアルゴリズム／量子コンピュータと人工知能／究極的な困難さへの挑戦 　10章　宇宙をハッキングする 　量子コンピュータがもたらす未来／量子コンピュータは宇宙の箱庭／宇宙をハックする／さいごに――量子の挑戦

力学の学習には問題練習がなにより大切であるので初歩的なものから高度なものまで、理学的なものから工学的なものまで多数問題を集めて解説。 第1章 運動の記述 §１．ベクトル §２．速度・加速度・角速度 第2章 質点の力学 §３．運動法則・保存則・保存力 §４．一様な重力の下での運動 §５．振動 §６．中心力 §７．束縛運動 §８．相対運動 §９．荷電粒子の運動 第3章 質点系・剛体の力学 §10．質点系の運動 §11．質点系の連結振動 §12．剛体運動の記述 §13．質点系・剛体の平衡と仮想仕事の原理 §14．固定軸をもつ剛体の運動 §15．剛体の平面運動 §16．剛体の空間運動 第4章 解析力学 §17．Lagrangeの方程式 §18．変分原理とHamiltonの正準理論 第5章 相対論的力学 §19．特殊相対論的力学

『しびれるくらいに面白い！』 最新の脳科学の研究成果を紹介する追加講義を新たに収録！ あなたの人生も変わるかもしれない？ 『記憶力を強くする』で鮮烈デビューした著者が大脳生理学の最先端の知識を駆使して、記憶のメカニズムから、意識の問題まで中高生を相手に縦横無尽に語り尽くす。 「私自身が高校生の頃にこんな講義を受けていたら、きっと人生が変わっていたのではないか？」と、著者自らが語る珠玉の名講義。 メディアから絶賛の声が続々と！ 『何度も感嘆の声を上げた。これほど深い専門的な内容を、これほど平易に説いた本は珍しい』――（朝日新聞、書評） 『高校生のストレートな質問とサポーティブな池谷氏の対話が、読者の頭にも快い知的な興奮をもたらす』――（毎日新聞、書評） 『講義らしい親しみやすい語り口はもちろん、興味をひく話題選びのうまさが光る』――（日本経済新聞、書評） 第1章 人間は脳の力を使いこなせていない 第2章 人間は脳の解釈から逃れられない 第3章 人間はあいまいな記憶しかもてない 第4章 人間は進化のプロセスを進化させる 第5章 僕たちはなぜ脳科学を研究するのか

私たちを地球につなぎ止めている重力は、宇宙を支配する力でもある。重力の強さが少しでも違ったら、星も生命も生まれなかった。「弱い」「消せる」「どんなものにも等しく働く」など不思議な性質があり、まだその働きが解明されていない重力。重力の謎は、宇宙そのものの謎と深くつながっている。いま重力研究は、ニュートン、アインシュタインに続き、第三の黄金期を迎えている。時間と空間が伸び縮みする相対論の世界から、ホーキングを経て、宇宙は一〇次元だと考える超弦理論へ。重力をめぐる冒険の物語。 第1章 重力の七不思議 第2章 伸び縮みする時間と空間-特殊相対論の世界 第3章 重力はなぜ生じるのか-一般相対論の世界 第4章 ブラックホールと宇宙の始まり-アインシュタイン理論の限界 第5章 猫は生きているのか死んでいるのか-量子力学の世界 第6章 宇宙玉ねぎの芯に迫る-超弦理論の登場 第7章 ブラックホールに投げ込まれた本の運命-重力のホログラフィー原理 第8章 この世界の最も奥深い真実-超弦理論の可能性

量子力学の基本的性質から、摂動論、ＷＫＢ近似、経路積分などを解説。内容の多くを例題を通して詳解。解答付き章末問題。 本書は『講談社基礎物理学シリーズ』の第7巻であり、本シリーズ第6巻『量子力学I』の続巻です。量子力学は範囲が広く、通常1セメスターですべて終了するものではありません。『II』はおもに量子力学の発展的内容を扱います。量子力学の基本的性質から、摂動論、ＷＫＢ近似、経路積分などを解説。内容の多くを例題を通して詳解します。解答付き章末問題を充実させました。 第1章　量子力学の構成 1.1　古典力学と物理量　1.2　量子力学と物理量　1.3　ベクトルとしての波動関数　1.4　ブラ・ベクトルとケット・ベクトル　1.5　座標表示と運動量表示　1.6　シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像 第2章　角運動量I 2.1　空間における変位と運動量　2.2　時間についての変位とエネルギー　2.3　対称性と保存量　2.4　空間回転と角運動量　2.5　スピン角運動量 第3章　角運動量II 3.1　交換関係の一般化　3.2　角運動量　3.3　角運動量演算子の行列による表示　3.4　スピン1/2の場合　3.5　2つの角運動量の合成　3.6　粒子の同一性と対称化，反対称化　3.7　ボソンとフェルミオン 第4章　時間によらない摂動 4.1　縮退のない場合　4.2　縮退のある場合 第5章　時間に依存する摂動 5.1　時間に依存する摂動の扱い方　5.2　有限時間だけ働く摂動　5.3　t → ∞ で一定値になる摂動　5.4　周期的な摂動　5.5　H0 が連続スペクトルを含む場合　5.6　周期的摂動による離散的状態から連続的状態への遷移　5.7　断熱的な摂動による連続スペクトル間の遷移 第6章　準古典近似（WKB近似） 6.1　シュレーディンガー方程式の古典極限　6.2　準古典近似（WKB近似）　6.3　接続の規則　6.4　ボーア‐ゾンマーフェルトの量子化条件　6.5　ポテンシャル障壁の透過 第7章　散乱問題I 7.1　2粒子系のシュレーディンガー方程式の変数分離　7.2　中心対称場の中の運動　7.3　球面波　7.4　弾性散乱の問題 第8章　散乱問題II 8.1　ボルン近似　8.2　低速粒子の散乱　8.3　共鳴散乱 第9章　経路積分法9.1　経路積分のイメージ　9.2　シュレーディンガー方程式から経路積分表示へ　9.3　古典力学への移行　9.4　ファインマン核の計算　9.5　波動関数とエネルギー準位　9.6　3次元系 第10章　経路積分法における近似法 10.1　摂動論　10.2　準古典近似（WKB近似） 章末問題解答

現代物理学の基礎となる量子力学がすっきり理解できる！　解説＋例題を通して、徹底的にやさしく解き明かした入門書。 第1章　光子，電子，原子  　1.1 光子  　1.2 電子  　1.3 原子  第2章　波動関数とシュレーディンガー方程式  　2.1 波動関数とボルンの確率解釈  　2.2 シュレーディンガー方程式  第3章　演算子と期待値  　3.1 物理量の期待値と演算子  　3.2 エーレンフェストの定理；量子力学の古典的極限  　3.3 平面波と波束：補足 第4章　定常状態  　4.1 波動方程式の変数分離による解法の復習  　4.2 時間に依存しない1 次元のシュレーディンガー方程式  　4.3 定常状態を使った時間発展の計算  　4.4 ポテンシャルエネルギーが空間的に一定の場合の一般解  第5章　束縛状態（1）―井戸型ポテンシャル 　5.1 束縛状態  　5.2 最も簡単な例：無限の深さの井戸型ポテンシャル  　5.3 有限の深さの井戸型ポテンシャル  第6章　束縛状態（2）―調和振動子型ポテンシャル 　6.1 1 次元調和振動子型ポテンシャル  　6.2 定常状態のまとめ  第7章　反射と透過 　7.1 確率の保存と流れ  　7.2 確率の流れの反射と透過  　7.3 トンネル効果  　7.4 粒子の透過，反射の物理的イメージ  第8章　量子力学の骨組み（1）―ブラ・ケット記法の導入 　8.1 ケット，ブラ  　8.2 演算子  第9章　量子力学の骨組み（2）―固有値・固有ケットと測定 　9.1 固有値，固有ケット  　9.2 測定  第10章　量子力学の骨組み（3）―ケットと波動関数の対応 　10.1 波動関数との対応  　10.2 シュレーディンガー方程式  第11章　量子力学の骨組み（4）―観測における不確定性関係 　11.1 両立できる観測可能量と両立できない観測可能量  　11.2 不確定性関係  　11.3 量子力学の骨組みの補足  第12章　角運動量の一般論 　12.1 角運動量演算子の定義  　12.2 角運動量の固有値  第13章　スピン角運動量 　13.1 角運動量と磁気モーメント  　13.2 シュテルン-ゲルラッハの実験  　13.3 連続したシュテルン-ゲルラッハ実験  　13.4 スピン1/2 演算子  　13.5 行列表現と基底の変換  第14章　水素原子（1）―中心ポテンシャル中の粒子 　14.1 中心ポテンシャル中の粒子  　14.2 二体系のシュレーディンガー方程式  第15章　水素原子（2）―エネルギー固有状態 　15.1 エネルギー準位  　15.2 固有波動関数

モードと自由度の概念で統一的な解説をした 半期の授業に対応してコンパクトで理解しやすくまとめられ、モードと自由度の概念で統一的な解説をしている。重要な式やポイントとなるところは網掛けをして理解を促し、また例題、各章末には演習問題があり、各自の理解の進み具合を確かめ深められるなど、配慮がなされている。 1．単振動　－重ね合せの原理－ 　1.1　なぜ振動を学ぶか 　1.2　単振動の解 　1.3　重ね合せの原理 　1.4　ポテンシャル中の振動 　演習問題 2．自由度２の振動　－モードという概念－ 　2.1　自由度２の系の複雑な運動 　2.2　モード 　2.3　連成振動 　2.4　一般的なモードの求め方 　2.5　うなり 　演習問題 3．多自由度の振動 －分散関係－ 　3.1　自由度３の連成振動 　3.2　多自由度の系のモード 　3.3　分散関係 　演習問題 4．連続体の振動 －フーリエ級数－ 　4.1　連続体の運動方程式 　4.2　弦の振動のモード 　4.3　フーリエ級数 　4.4　自由度N の系と連続体との関係 　演習問題 5．減衰振動と強制振動 －共鳴－ 　5.1　抵抗のある場合の運動 　5.2　強制振動 　5.3　共鳴 　5.4　一般の外力が加えられた場合の運動 　5.5　多自由度の場合の強制振動 　演習問題 6．１次元の波 －進行波と群速度－ 　6.1　進行波 　6.2　位相速度と分散 　6.3　群速度 　6.4　分散がない場合の進行波 　6.5　反射 　6.6　定在波 　演習問題 7．波束とフーリエ変換 　7.1　進行波の重ね合せ 　7.2　周期関数のフーリエ展開 　7.3　一般の関数のフーリエ展開 　7.4　波束 　7.5　パルス 　7.6　e ikx を用いたフーリエ変換 　演習問題 8．３次元の波・電磁波・波の干渉 　8.1　平面波 　8.2　球面波 　8.3　電磁波 　8.4　偏光 　8.5　反射と屈折 　8.6　干渉 　演習問題

プロローグ 一寸法師とおやゆび姫 第1章 「半分の半分の半分…」は? 第2章 原子が「アトム」ではなくなったとき 第3章 原子の中はどうやって探る? 第4章 量子力学がなければ原子は壊れてしまう 第5章 物質の正体を突きつめていくとオバケになる? エピローグ 量子力学は「他の世界」にも及んでいる 巻末付録 シュレーディンガー方程式を解いてみよう!

本書は理工系の読者を対象にした振動・波動の演習書．基礎から学期末・大学院入試問題までカバーできるような応用力が涵養できるように工夫されている． 本書は理工系の読者を対象にした振動・波動の演習書．基礎から学期末・大学院入試問題までカバーできるような応用力が涵養できるように工夫されている． 予備知識／1自由度系の振動／N自由度系・連続体の振動／波動

ブラックホールの歴史的流れを作り出した物理学・天文学者を中心に、多くのエピソードを交えながら、それが受容されていく様を記す。 17世紀以降の古典力学の時代にも現代の「ブラックホール」につながるアイデアは考え出されたが、当時の天文学の範疇では、ありえない天体または天文現象として考慮されることはなかった。20世紀に入っても、アインシュタインの一般相対性理論の解として「ブラックホール」の可能性が考えられたが、恒星など現実の天体ではありえないものとして拒絶された。20世紀後半になって、天体の重力崩壊現象が「ブラックホール」と名づけられたときも、まだそれを確かめる観測手段はなかったが、同時期にパルサー（中性子星）、クエーサーなどの天体が発見され、その後、エックス線天体が見つかりその膨大なエネルギーを賄う機構として「ブラックホール」が現実の天体として検討されるようになった。21世紀の現在、ブラックホールの衝突合体による重力波が驚くべき精度で実際に観測され、見えない天体「ブラックホール」の直接的証拠が提示され、ブラックホールは実在する天体としての地位を得た。本書は、それらの歴史的流れを作り出した物理学者、天文学者を中心に、多くのエピソードを紹介しながらブラックホール受容の変遷を辿っている。 第1章　宇宙で最大級に明るい天体が見えなくなる理由 　ニュートン、ミッチェル、ラプラス 第2章　ニュートンよ、許したまえ 　アインシュタイン 第3章　気が付けば、幾何学の国に 　シュヴァルツシルト 第4章　恒星がこれほど非常識な振る舞いをするはずがない。何か自然の法則があるはず！ 　チャンドラセカール、エディントン 第5章　厄介者登場 　バーデ、ツヴィッキー 第6章　重力場だけが存続 　ランダウ、オッペンハイマー 第7章　物理学者になって最高でした 　ホイーラー、ゼルドヴィッチ、ペンローズ 第8章　こんな奇妙なスペクトルは見たことがない 　シュミット 第9章　ブラックホールって呼べば？ 　カー 第10章　中世の拷問台 　ホイーラー 第11章　スティーヴン・ホーキングは一般相対論やブラックホールに多額の投資をする一方で、保険をかけることも忘れていなかった 　ホーキング、ソーン 第12章　ブラックホールはそれほど黒くない 　ホーキング

　量子力学の教科書・参考書として定評あるロングセラーの書。 　学部学生に押さえておいてほしい量子力学の基礎的知識が、この一冊に見事に収められている。学生が自ら読み進めることができるよう、多少説明が詳しすぎるところもあるが、それもまた本書の特長の一つといえるだろう。 1．光と物質の波動性と粒子性 　1.1　光の波動性と粒子性 　1.2　ヤングの実験 　1.3　光電効果 　1.4　コンプトン効果　 　1.5　光の古典粒子類推と古典波動類推との融和 　1.6　電子の粒子像（古典粒子類推）と波動像（古典波動類推） 　第1章問題 2．不確定性関係 　2.1　量子状態　物理現象の連続性 　2.2　不確定性関係 　2.3　相補性原理 　2.4　粒子像と波動像の相補性 　第2章問題 3．重ね合せの原理 　3.1　粒子波　シュレーディンガーの方程式 　3.2　シュレーディンガーの方程式の例 　3.3　重ね合せの原理 　3.4　波動関数と実験結果の予想 　3.5　一次元自由粒子の場合 　第3章問題 4．調和振動子 　4.1　調和振動子 　4.2　シュレーディンガーの方程式の解 　4.3　エルミートの多項式 　4.4　エルミート直交関数系 　第4章問題 5．自由粒子の運動 　5.1　自由粒子のシュレーディンガーの方程式と変数分離 　5.2　一次元の自由粒子 　5.3　三次元の自由粒子 　5.4　周期的境界条件 　第5章問題 6．井戸型ポテンシャルの問題 　6.1　井戸型ポテンシャル 　6.2　解の性質 　6.3　波動関数の偶奇性 　第6章問題 7．フーリエ級数とフーリエ積分 　7.1　フーリエ級数 　7.2　関数の定義領域の変更 　7.3　フーリエ積分 　7.4　相反関係式 　第7章問題 8．一般的基礎 　8.1　波動関数とシュレーディンガーの方程式 　8.2　任意の力学的演算子 　8.3　エネルギー固有値の縮退 　8.4　演算子の固有関数による任意の関数の展開 　8.5　エネルギー固有関数と一般の波動関数 　8.6　波束の収縮と同様な現象 　8.7　運動の定数 　8.8　エーレンフェストの定理 　8.9　確率の流れの密度 　第8章問題 9．演算子の交換可能性と交換不可能性 　9.1　交換可能な演算子と交換不可能な演算子 　9.2　共通の固有関数をもつ二つのちがう演算子とその交換子 　9.3　いくつかのオブザーバブルの可換性 　9.4　いくつかのオブザーバブルの確定値の同時観測 　9.5　不確定性関係と交換関係 10．位置演算子の固有関数と運動量演算子の固有関数 　10.1　ディラックのデルタ関数 　10.2　連続関数の極限としてのデルタ関数 　10.3　位置演算子の固有関数 　10.4　運動量演算子の固有関数の規格化 　10.5　波束の収縮 　第10章問題 11．一次元の衝突の問題　トンネル効果 　11.1　階段型ポテンシャルの場合 　11.2　ポテンシャルの山がある場合 　第11章問題 12．中心力場内の粒子の量子状態 　12.1　極座標によるシュレーディンガーの方程式，変数の分離 　12.2　関数Φ（φ） 　12.3　関数Θ（θ） 　12.4　ルジャンドルの多項式 　12.5　ロドリゲスの公式 　12.6　ルジャンドルの多項式の直交性と任意の関数のルジャンドルの多項式による展開 　12.7　ルジャンドルの陪関数 　第12章問題 13．角運動量 　13.1　古典力学での角運動量 　13.2　量子力学での角運動量 　13.3　角運動量成分の交換関係 　第13章問題 14．水素類似原子 　14.1　二体問題 　14.2　波動関数の動径方向の依存性 　14.3　ラゲールの多項式と陪多項式 　14.4　水素類似原子の電子に関する波動関数 　14.5　水素原子の構造についてのボーアの理論 　第14章問題 15．時間を含まない場合の摂動論 　15.1　摂動論 　15.2　無摂動状態が縮退していないで摂動が時間を含まない場合 　15.3　第二次の摂動計算 　15.4　ヘリウム原子の基底状態 　15.5　縮退のある場合 　15.6　水素原子の2s，2p状態に対するシュタルク効果 　第15章問題 16．時間を含む摂動　選択規則 　16.1　時間的に変る摂動 　16.2　光の誘発射出と誘発吸収 　16.3　アインシュタインの理論　光の自発射出 　16.4　選択規則 　16.5　スペクトル線の自然幅　エネルギーと時間の不確定性関係 17．スピン 　17.1　シュテルン－ゲルラッハの実験 　17.2　アルカリ元素のスペクトルの二重線，ウーレンベック－ハウトシュミットの提唱 　17.3　スピン成分の交換関係 　17.4　スピン状態に作用するマトリックス演算子 　17.5　パウリのマトリックス 　17.6　電子の軌道関数，スピンの波動関数 　第17章問題 18．多粒子系 　18.1　区別できない粒子の集り 　18.2　２個の粒子の場合 　18.3　パウリの排他原理 　18.4　原子の構造とパウリの原理 　第18章問題

最小作用の原理による古典力学の定式化を紹介し，量子論へと至る論理的道筋をわかりやすく解説した入門書．数式の背後にある物理的意味や導出方法も省くことなく記述．改訂にあたり，小澤の不等式などの内容を追加した． はじめに 第1章　科学を学ぶ意義 第2章　ニュートンの法則からラグランジュ形式へ：帰納的定式化 第3章　最小作用の原理からニュートンの法則へ：演繹的定式化 第4章　対称性と保存則 第5章　ハミルトン形式と正準変換 第6章 ハミルトン-ヤコビ方程式と天体力学 第7章　黒体輻射とエネルギー量子 第8章　原子の構造と前期量子論 第9章　粒子性と波動性 第10章　波動関数とシュレーディンガー方程式 第11章　経路積分による定式化：古典力学から量子論へ 第12章　１次元量子系 第13章　量子論における物理量と演算子 第14章　物理学的世界観　 付録Ａ　電磁場の古典論 付録Ｂ　超関数とデルタ関数 付録Ｃ　例題集：問題編 付録Ｄ　例題集：解答編 Mechanics: from Classical to Quantum, 2nd Edition Yasushi SUTO

量子力量を全世界にまで広げて考えたとき、描きだされる新しい世界とは何か。まるでＳＦのような、同時進行する並行世界がみえてくる 人間の意識でさえ原子や電子のふるまいの1つでしかないとすれば、まったく新しい世界像が現れると著者はうったえます。SFの様な並行世界（パラレルワールド）が同時進行し、複数の過去や未来が重なり合ってくるのです。しかし、それでいて私たちの人生は確かに一通りしかなく、突然別の世界に迷いこんでしまうこともありません。大胆な発想転換によって摩訶不思議な世界を見事に説明し、新しい量子力学の考えをわかりやすく解説 ミクロの世界とマクロの宇宙をつなぐ新しい考え方 量子力学を全宇宙にまで広げて考えることがはたして可能でしょうか？　その場合、人間の意識でさえ原子や電子のふるまいの1つでしかないとすれば、まったく新しい世界像が現れてくると著者はうったえます。そこでは、まるでSFのような並行世界（パラレルワールド）が同時進行し、複数の過去や未来が重なり合ってくるのです。しかし、それでいて、私たちの人生は確かに一通りしかなく、突然別の世界に迷いこんでしまうこともありません。大胆な発想の転換によってこの摩訶不思議な世界を見事に説明する、新しい量子力学の考え方をわかりやすく解説します。 1　原子の世界 2　量子力学の誕生 3　確率解釈と波の収縮 4　量子力学の多世界解釈 5　同時進行する複数の世界 6　干渉するミクロの世界・干渉しないマクロの世界 7　シュレディンガーの猫は死んだのか 8　分離不可能性と不確定性原理 9　「確率解釈」をみちびく 10 光の量子力学 11 宇宙から見た量子力学 12 多世界解釈の世界像

好評の「村上のなるほどシリーズ」、いよいよ量子力学に挑戦。 量子力学を応用するという立場からは、行列力学よりもシュレーディンガーによって提唱された波動力学の方がはるかに便利かつ簡単であるため、行列力学を取り上げる教科書はほとんど無くなってしまった。 　ただし、行列力学で培われた概念なくして、量子力学を深く理解することは困難である。また、行列を学習することは、初学者にとってもっとも重要な量子力学がいかにして生まれたかを理解するうえで重要となる。 　本書では、行列力学がどのような概念のもとに形成されていったかを振り返る。 　量子力学は確かに難解な学問であるが、まったく手に負えない代物では決してない。そのえられた成果の皮相的な面だけではなく、それが建設される過程と背景を知れば、より身近なものとなろう。 はじめに 第1章　オイラーの公式 第2章　光の二面性 第3章　原子の構造と電子軌道 第4章　電子の運動 第5章　対応原理 第6章　ハイゼンベルクの量子暗号 第7章　行列りきがくの誕生 第8章　固有値問題 第10章　物理量に対応した行列 第11章　行列力学とベクトル 第12章　シュレーディンガー方程式 第13章　波動関数と状態ベクトル 第14章　調和振動子 補遺 第12章　波動関数と状態

量子力学の壁にあえて正面からぶつかっていく学習者のために。 量子力学の門を叩く-古典力学では、ダメな理由 光の波動性と粒子性 物質の粒子性と波動性 波の重ね合わせと不確定性関係 シュレーディンガー方程式と波動関数 物理量と期待値 演算子と物理量 「状態ベクトル」としての波動関数 分散と不確定性関係 1次元の簡単なポテンシャル内の粒子〔ほか〕

好評「なるほど」シリーズの第１３弾。シュレーディンガー方程式の導入とその応用を、懇切丁寧に解説し、初心者の便宜を図った。 ■行列力学の誕生からまもなく、シュレーディンガーは電子は波であるという仮定から出発して、微分方程式によってミクロの粒子運動が解析できることを提唱する。 ■行列力学ではハイゼンベルクでさえ解けなかった水素原子の電子構造を、このシュレーディンガー方程式は見事に解法することができたのである。この式は、すでに100年以上前に数学者によってよく研究されていたためでもある。 ■ほとんどの教科書では、いかに水素原子の電子構造がシュレーディンガー方程式によって明らかにされたかという基本過程を詳らかにせず、その解の最終形が与えられているだけである。 ■本書では、その過程を、できるだけ詳細に示した。そのため、ラゲール陪微分方程式やルジャンドル陪微分方程式、その解であるラゲール陪関数、ルジャンドル陪関数などに、かなりの頁数をさいている。それは、量子力学の基本を理解し、さまざまな応用に役立てるのに避けて通れないと考えたからである。 第１章　電子の波動性 第２章　電子波の方程式 第３章　シュレーディンガー方程式の解法—無限井戸 第４章　シュレーディンガー方程式の解法—有限井戸 第５章　調和振動子 第６章　演算子 第７章　不確定性原理 第８章　トンネル効果 第９章　極座標のラプラシアン 第10章　水素原子のシュレーディンガー方程式　I 第11章　水素原子のシュレーディンガー方程式　II 第12章　水素原子のシュレーディンガー方程式　III 第13章　水素原子の電子分布 補遺１　エルミート多項式 補遺２　ラゲール微分方程式 補遺３　ラゲール多項式の母関数と漸化式 補遺４ルジャンドル微分方程式 補遺５　ルジャンドル関数の母関数と漸化式 補遺６　極座標の体積要素と規格化条件

「どの本よりも懇切ていねい」と愛され続けてきたロングセラーが、より親しみやすいレイアウトと文字づかいで、新装版となって登場。 　1978年の刊行以来、「いちばんやさしい」「どの本よりも懇切ていねい」と愛され続けてきた好評のロングセラーが、より親しみやすいレイアウトと文字づかいで、新装版となって登場。 　意欲をそぐような難問は避け、また結果よりも考え方の筋道が大切という立場から問題をセレクト、段階的に配列し、ていねいすぎるほどの解答を記し、解説を加えた。 1．前期量子論 　§1.1　光子 　§1.2　ボーアの理論 　§1.3　物質波 　問題　 　解答 2．波動関数の一般的性質 　§2.1　シュレーディンガー方程式 　§2.2　波動関数の意味 　§2.3　波動関数と物理量 　§2.4　デルタ関数と位置の固有関数 　§2.5　不確定性原理 　問題 　解答 3．簡単な系 　§3.1　井戸型ポテンシャル 　§3.2　調和振動子 　§3.3　中心力場内の粒子 　§3.4　水素原子 　問題 　解答 4．演算子と行列 　§4.1　関数のベクトル表示 　§4.2　演算子と行列 　§4.3　ユニタリー変換 　§4.4　固有値と固有ベクトル 　§4.5　スピン 　問題 　解答 5．近似法 　§5.1　摂動論（定常状態） 　§5.2　変分法 　§5.3　ハートレー近似 　§5.4　スレイター行列式とパウリの原理 　§5.5　遷移確率　 　§5.6　対称性の利用 　問題 　解答 付録 　1　エルミート多項式 　2　ルジャンドルの多項式，陪多項式 　3　球面調和関数 　4　ラゲールの多項式 　5　第１種球ベッセル関数 　6　1/rij の展開 　7　よく使う定積分 　8　水素様原子の動径波動関数

基礎からしっかりと学びたいと考えている人向けに執筆。数式が表している量子状態の意味や「何を求めているのか」などを丁寧に解説。 　本書は、基礎からしっかりと学びたいと考えている人向けに執筆された量子力学のテキストである。 　量子力学は、電子などのミクロな粒子がもつ「粒子と波動の二重性」を基礎にしてつくられており、日常生活の常識が通用しないため、初学者にとっては、力学や電磁気学を学んだときのような「わかった！」「解けるようになった！」という“嬉しい”実感がなかなかもてない。しかし、大切なことは、量子力学的な世界像（ミクロな世界に対する物質像や自然観）と量子力学のリテラシー（法則や概念を正しく理解して、量子力学的な諸問題に適用できる能力）だと考える。 　そこで本書では、量子力学が“わかって使える”ようになることを目標に、数式が表している量子状態の意味や「ここでは何を求めているのか」などの点についてわかりやすく丁寧に解説し、とくに学習者が戸惑うことの多い「ブラ・ケットの意味やその扱い方」を懇切丁寧に説明した。また、章末問題の解答はかなり詳しく記載して、学習の便をはかった。 　さらに、量子力学が完成するまでの背景やそれに関わった物理学者の思考過程などにも触れており、その部分を追って読むだけでも、量子力学の面白さ・不思議さを感じることができる書となっている。 【主要目次】 1．量子力学のリテラシー　2．前期量子論　3．ミクロな世界を記述する式　4．波動関数　5．量子力学の前提　6．量子力学と古典力学との関係　7．ポテンシャル問題　8．調和振動子　9．角運動量と固有関数　10．水素原子　11．ディラックのブラ・ケット記法　12．スピン　13．摂動論　14．量子力学の検証と応用 　 1．量子力学のリテラシー 　1.1　現代の物理学 　1.2　粒子と波動の二重性 　1.3　量子力学の学び方 2．前期量子論 　2.1　プランクのエネルギー量子仮説 　2.2　アインシュタインの光量子仮説 　2.3　水素原子の２つの謎 　2.4　ボーアの量子論 3．ミクロな世界を記述する式 　3.1　ド・ブロイの物質波仮説 　3.2　波動方程式 　3.3　シュレーディンガー方程式 4．波動関数 　4.1　確率振幅 　4.2　電子波 　4.3　量子力学の概要がわかる例題 5．量子力学の前提 　5.1　コペンハーゲン解釈 　5.2　波動関数と物理量と演算子 　5.3　測定値と固有値 　5.4　状態の重ね合わせ 　5.5　測定値は実数 　5.6　演算子の交換関係 6．量子力学と古典力学との関係 　6.1　エーレンフェストの定理 　6.2　ハイゼンベルクの不確定性原理 　6.3　波束の広がり 7．ポテンシャル問題 　7.1　確率密度と確率のフラックス 　7.2　ポテンシャル障壁の反射と透過 　7.3　有限な厚みのポテンシャル障壁 　7.4　井戸型ポテンシャル 8．調和振動子 　8.1　運動方程式 　8.2　級数法で解を求める 　8.3　基底状態での運動 　8.4　古典力学との比較 　8.5　剛体回転子 9．角運動量と固有関数 　9.1　角運動量 　9.2　角運動量の固有値問題 　9.3　角運動量の方向の量子化 　9.4　角度方向のシュレーディンガー方程式 10．水素原子 　10.1　球座標でのシュレーディンガー方程式 　10.2　動径方向のシュレーディンガー方程式 　10.3　厳密解はラゲールの多項式 　10.4　動径方向の振る舞い 　10.5　電子の可視化 11．ディラックのブラ・ケット記法 　11.1　ベクトルで考える 　11.2　ベクトル空間 　11.3　固有ケットと正規直交完全系 　11.4　状態ベクトルに対する２つの表示法 　11.5　状態ベクトルの運動方程式 　11.6　２つの描像 12．スピン 　12.1　スピン角運動量 　12.2　スピン状態の表し方 　12.3　ラーモア歳差運動 　12.4　２個の電子系とパウリ原理 13．摂動論 　13.1　時間を含まない摂動（縮退なし） 　13.2　時間を含まない摂動（縮退あり） 　13.3　時間を含む摂動 14．量子力学の検証と応用 　14.1　量子もつれ状態（量子エンタングルメント） 　14.2　EPRパラドックス 　14.3　EPR相関と量子情報科学

1 微分方程式の基礎 2 1階常微分方程式 3 高階常微分方程式 4 高階線形微分方程式 5 整級数による解法 6 全微分方程式と連立微分方程式 7 偏微分方程式 8 フーリエ解析とその応用 9 ラプラス変換とその応用

好評の「なるほど」シリーズ第１４弾。本書でもって、「量子力学」の３巻本が完結。 ■量子力学によって元素が有する磁性にも光が当てられた。ミクロ世界の磁性、これが本書のテーマである。電子が運動すれば磁場が発生する。しかし、原子内では、電子そのものがスピンと呼ばれる磁場を持っている。 ■スピンそのものは、量子力学の数式展開によってえられたものではなく、物理現象を説明するために導入された概念であるが、それに量子力学を適用した結果、古典力学では説明のできない強磁性という性質が説明できるようになった。それは交換積分と呼ばれる項である。 ■強磁性に関しては、系統的に解説している参考書がなかった。そのため、多くの章について、あらためて一から計算を始める必要があった。何人かの読者からは『量子力学III』はまだかという激励のメールをいただいたが、思いのほか時間を要してしまった。 ■時間もかかったが、ある程度ミクロの世界の磁性について一般のかたにもわかっていただける内容になったのではないかと思っている。　　　　　（本書「はじめに」より） はじめに 第１章　物理量と演算子 第２章　角運動量演算子 第３章　スピン 第４章　スピン軌道相互作用 第５章　ゼーマン効果 第６章　摂動法 第７章　交換相互作用 　補遺　極座標 　索引

量子力学リテラシーの時代を踏まえた教科書 　物性物理学の分野で世界的に著名な上村洸先生と気鋭の山本貴博先生の共著による量子力学の教科書。 　量子力学リテラシーの時代を踏まえた学習に重点を置き、近年非常に重要となってきた“物質の量子力学”までを一貫して解説。初めて量子力学を学ぼうとする学生だけではなく、物性系や材料系，物質工学系の学生にとっても最適の入門書となろう。 　なお、基礎から丁寧に書かれているので、ニュートン力学と基礎の電磁気学、数学も微分積分と微分方程式、簡単な行列の計算程度を学んでいれば、十分理解できる内容となっている。 1．躍動する量子力学 2．量子力学の起源 3．シュレーディンガーの波動力学 4．量子力学の一般原理と諸性質 5．１次元のポテンシャル問題 6．中心力ポテンシャルの中の粒子 7．原子の電子状態 ～同種粒子系の量子力学～ 8．分子の形成 ～水素分子～ 9．周期ポテンシャルの中の電子状態 ～ブロッホの定理～ 10．結晶の中の電子状態 ～原子から結晶へ～ 11．シュレーディンガー方程式の近似解法 12．電子と光子の相互作用 13．配位子場の量子論 ～量子力学の宝庫探索～

基礎的な物理学の次のステップに進むための、大学3・4年生向け教科書シリーズ第二弾。量子力学の発展的な話題も含めて解説。 基礎的な物理学の次のステップに進むための、大学3・4年生向け教科書シリーズ第二弾。量子力学の発展的な話題も含めて解説。 基礎的な物理学の次のステップに進むための、大学3・4年生向け教科書シリーズ第二弾。量子力学の発展的な話題も含めて解説。 第1章　量子力学と波動関数 　1.1　波動関数とシュレーディンガー方程式 　1.2　波動関数の確率解釈 　1.3　演算子の期待値 　1.4　演算子のエルミート共役とオブザーバブル 　1.5　演算子の交換関係 　1.6　不確定性関係 　1.7　波動関数のブラケット表示 　1.8　エルミート演算子の固有状態と完全正規直交性 　1.9　シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像 第2章　1次元固有値問題 　2.1　1次元系の特徴 　2.2　無限井戸型ポテンシャル 　2.3　有限井戸型ポテンシャル (束縛状態) 　2.4　デルタ関数型ポテンシャルの束縛状態 　2.5　2重井戸ポテンシャル 　2.6　有限井戸型ポテンシャル(連続状態) 　2.7　ポテンシャル障壁と量子トンネル現象 　2.8　調和振動子ポテンシャル 　2.9　調和振動子ポテンシャル：代数学的解法 第3章　3次元系の量子力学 　3.1　準備：2次元系の量子力学 　3.2　3次元系の量子力学 　3.3　角運動量 　3.4　動径波動関数 　3.5　3次元調和振動子 　3.6　クーロンポテンシャルの束縛状態 (水素様原子) 　3.7　一様磁場中の水素様原子 第4章　スピン角運動量と量子情報理論 　4.1　スピン角運動量 　4.2　スピン1/2の量子論 　4.3　量子情報理論 第5章　角運動量の合成 　5.1　2スピン系 　5.2　一般の場合 　5.3　スピンと軌道角運動量の合成 第6章　 多粒子系の量子力学 　6.1　フェルミオンとボソン 　6.2　多ボゾン系とボーズ・アインシュタイン凝縮 　6.3　多フェルミオン系：パウリ原理とスレーター行列式 　6.4　簡単な例：同種2粒子系 　6.5　フェルミガス模型と白色矮星 第7章　摂動論 　7.1　基本的な考え 　7.2　時間に依存しない摂動論：系統的な導出 　7.3　縮退があるときの摂動論 　7.4　変分法 　7.5　時間に依存する摂動論 　7.6　フェルミのゴールデン・ルール (黄金則) 　7.7　電磁遷移 第8章　散乱理論 　8.1　散乱の基本概念と散乱断面積 　8.2　実験室系と重心系 　8.3　ボルン近似 　8.4　散乱振幅と散乱断面積 　8.5　部分波解析 　8.6　低エネルギー散乱と散乱長 　8.7　共鳴散乱 　8.8　同種粒子の散乱 　8.9　クーロンポテンシャルによる散乱 第9章　半古典近似（WKB近似） 　9.1　WK波動関数 　9.2　WKB続公式 　9.3　ボーア-ゾンマーフェルトの量子化条件 　9.4　1次元トンネル問題 　9.5　3次元系におけるWKB近似

1 行列の代数 2 行列式 3 行列の階数と連立1次方程式の理論 4 平面ベクトル・空間ベクトル 5 正方行列の固有値と行列の標準形 6 実対称行列の対角化と主軸問題・2次形式 7 線形空間-現代代数学への誘い

量子力学は、いまや理工系の多くの学科に共通して必要な科目となっている。本書は著者の講義と演習の経験にもとづいて、量子力学を初めて勉強する人たちの自習用に書かれた。 1 量子力学の基礎 2 シュレディンガー方程式の解 3 近似解法(摂動論と変分法) 4 角運動量とスピン 原子 6 散乱問題 7 輻射の理論

　理工系学生のために 　はじめに １　フーリエ級数 　1-1　周期関数 　1-2　フーリエ級数 　1-3　周期波形のフーリエ級数展開の例 　1-4　フーリエ正弦展開とフーリエ余弦展開 　1-5　一般の周期関数に対するフーリエ級数 　1-6　フーリエ級数の収束性に関する定理とその応用 　第１章　演習問題 ２　フーリエ級数の基本的性質 　2-1　フーリエ級数の微分積分 　2-2　複素フーリエ級数 　2-3　線形システム 　2-4　ディラックのデルタ関数 　2-5　ギブス現象 　2-6　フーリエ級数と最良近似問題 　第２章　演習問題 ３　フーリエ変換 　3-1　非周期関数 　3-2　フーリエ変換 　3-3　フーリエ正弦変換とフーリエ余弦変換 　3-4　複素フーリエ変換の計算 　3-5　フーリエ変換の性質とその応用 　3-6　線形システムの解析 　3-7　パーシバルの等式とその応用 　3-8　超関数のフーリエ変換 　第３章　演習問題 ４　一般化フーリエ級数 　4-1　フーリエ級数とベクトル空間 　4-2　一般化フーリエ級数 　第４章　演習問題 ５　偏微分方程式 　5-1　偏微分方程式とは 　5-2　波動方程式 　5-3　拡散方程式 　5-4　ラプラスの方程式 　5-5　多次元の問題 　第５章　演習問題 ６　ラプラス変換 　6-1　ラプラス変換 　6-2　ラプラス逆変換の計算 　6-3　ラプラス変換による常微分方程式の解法 　第６章　演習問題 　さらに勉強するために 　数学公式 　問題略解 　索　引

量子力学の核心を現代的視点から生き生きと記述する。上巻は量子力学の基礎概念、ダイナミックス、角運動量の理論が詳細に述べられる 　1985年の初版刊行以来、本書は量子力学の核心を現代的視点から生き生きと記述する書として広く世界に受け入れられてきた。本書では量子力学が、歴史的発展の後を追わず直接自然界の基本的要請から論理的に構成されていく。上巻では、量子力学の基礎概念、ダイナミックス、角運動量の理論が詳細に述べられるが、その中にはゲージ変換、経路積分、アインシュタインの局所原理など重要な項目も含まれている。そして近年の技術によって可能になった、中性子干渉、ニュートリノ振動、ベルの不等式の検証実験なども具体的に紹介される。この第３版では共著者となったナポリターノの手で密度汎関数の節が追加され、また相対論的量子力学への更に踏み込んだ展開もされた（下巻）。実験家で教育経験のあるナポリターノは、取り上げる項目を講義を念頭にして多くし章末問題もかなり追加して本書の教科書的色彩を強くした。一方訳書では共訳者が加わり、丁寧な訳注で本書を読みやすく正確なものにしている。 第3版序文 追悼 初版序文 日本語初版序文 第1 章基礎概念 1.1 シュテルン-ゲルラッハの実験 1.2 ケット, ブラと演算子 1.3 基底ケットと行列表現 1.4 測定, 観測可能量および不確定性関係 1.5 基底の変更 1.6 位置, 運動量と平行移動 1.7 位置および運動量空間における波動関数 問題 第2章量子ダイナミックス 2.1 時間発展とシュレーディンガー方程式 2.2 シュレーディンガー表示とハイゼンベルク表示 2.3 調和振動子 2.4 シュレーディンガーの波動方程式 2.5 シュレーディンガーの波動方程式の初等的な解 2.6 プロパゲーターとファインマンの経路積分 2.7 ポテンシャルとゲージ変換 問題 第3 章角運動量の理論 3.1 回転と角運動量の交換関係 3.2 スピン1/2の系と有限回転 3.3 SO(3), SU(2) およびオイラーの回転 3.4 密度演算子と純粋ならびに混合アンサンブル 3.5 角運動量の固有値と固有状態 3.6 軌道角運動量 3.7 中心力ポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式 3.8 角運動量の合成 3.9 角運動量を表すシュウィンガーの振動子モデル 3.10 スピン相関の測定とベルの不等式 3.11 テンソル演算子 問題 付録A 電磁気の単位 付録B シュレーディンガーの波動方程式の基本的解 付録C 電磁場中の電荷のハミルトニアン 付録D 角運動量の合成則(3.358) の証明 付録E クレブシュ-ゴルダン係数の見つけ方 文献

関数論は、理論数学とくに解析学の深淵を探る理論として、過去2世紀にわたり完成された数学の分野です。関わる分野は、理工系の数学の基礎である微分方程式・電気通信の数学的な理論・力学分野というように多方面に渡っています。本書は、高校数学の展開に近い具体的に分かりやすいコーチ・役に立つまとめ・問題解決法などによって、高校数学との接続を十分に考慮しています。 第1章 複素数と複素関数 第2章 正則関数 第3章 整級数と初等関数 第4章 複素積分とコーシーの積分定理 第5章 正則関数の積分表示 第6章 有理型関数 第7章 等角写像

量子力学が数学的に解明されていくうえで，ひとつのターニングポイントとなった諸概念や計算方法が記された原稿を書籍化 加藤敏夫先生の未発表原稿発見！！ シュレーディンガー方程式への応用で決定的な貢献があった加藤敏夫先生の生誕100周年に際し、未発表の原稿を、弟子の黒田成俊教授が書き起す。孫弟子にあたる岡本 久教授、中村 周教授の現代的解説も収録。日本数学会様でも、2017年、2018年と生誕100周年に際してイベントが行われる。本書は加藤敏夫先生の偉業を感じることのできる「最新の書」である。 1．Hilbert 空間とOperator 2．変数分離の理論 3．Reducibility 4．Minor Operator の理論 5．Minor Perturbation（第一種） 6．原子（分子，イオン）のHamiltonian の研究 7．一般の第一種摂動論 8．運動方程式 9．第二種の摂動論 補遺 付録1 加藤敏夫先生とE.C. Kemble氏の書簡交換について（岡本 久） 付録2 Schrodinger方程式の数学――その生誕と成長（中村 周）

量子力学の基本的な構造や仕組みを丁寧に解説 本書は学部生から大学院生を対象とした量子力学のテキストである。量子論で説明される現象や効果を網羅的に扱うのではなく，量子力学の基本的な構造や仕組みを，初等的な立場から始めて，一歩一歩意味を確認しながら習得することに重点を置いている。 量子論の教科書は選択に困るほど，数多く出版されており，著名な専門家による見事な本も多い。そんな中にあって，通常の平均的な記述を付け加えても，情報を増やすことにならないので，可能な限り従来とは異なる説明や視点を心がけた。どこを探しても異口同音の説明しか見つからず，行き詰まって先に進めない状況の解決を期待してのことである。直交性をめざすこのようなアプローチは，ある種の冒険であり，危険がつきものである。一般的な説明は長年の選択淘汰に耐えてきただけの意味があり，それを逸脱すると，結果的にわかりにくいものになってしまう恐れがある。また，独自の説明は誤解される可能性もある。したがって，このテキストで量子論を勉強することになった読者のみなさんには，別の教科書を同時に手許に置かれることをお勧めする。これらを見比べることで，両眼視による量子論の見事な立体像を楽しむことができるだろう。 　（まえがきより一部抜粋） 第1章 量子の発見 第2章 量子の振舞 第3章 ヒルベルト空間 第4章 演算子 第5章 演算子のスペクトル分解 第6章 時間発展 第7章 物理量と測定 第8章 パウリ行列と2状態系 第9章 連続スペクトルと波動関数 第10章 シュレディンガーの波動方程式 第11章 量子古典対応―波束，群速度 第12章 空間回転と角運動量 第13章 エンタングルメント 第14章 測定の量子論 第15章 調和振動子と量子的電磁場 第16章 同種粒子と第2量子化 第17章 ベリー位相 参考文献 索引

経路積分によるアプローチの魅力がわかる、ファインマンの名講義。全面的に校訂を施し、読みやすくなった待望の新版。 経路積分法は、量子のふるまいの直観的描像を捉え、取扱いの困難な諸問題にアプローチする有力な方法論として知られる。つねに直観的描像と理論の接点を意識していたファインマンの大きな遺産である。 本書では経路積分の概念を用いて量子力学の諸法則が記述され、シュレーディンガー方程式表示とのつながりが提示される。そのうえで、摂動論、統計力学、量子電気力学、変分原理などの諸領域が多くの具体例とともに扱われる。そこには、さまざまな系における経路積分の可能性を探るファインマンの苦闘の痕が刻まれており、読者は非凡なセンスをもった物理学者の洞察、きらめくアイデアに触れることができる。 また、ここにはファインマンが経路積分法に託していた大きな構想も、声高にではないがはっきりと提示されている。例えば、「エネルギー準位があるのにもかかわらずエネルギー準位に触れないようにすることの唯一の弁明は，そうすることによって物理過程の深い理解が得られるのではないかという期待であり，またおそらくもっと強力な統計力学の方法の出発点となるのではないかという期待であろう」（第10章　統計力学）。ファインマンの構想は、果敢であっただけでなく、予見的でもあった。パイオニアだけが見ることのできた地平を、本書は垣間見せてくれる。 初版から40年を経て、原著はスタイヤーにより校訂がほどこされた。本書は原著校訂版（2010年刊）を底本としている。 序文 校訂版への前書き 第1章　量子力学の基本概念 第2章　量子力学の運動法則 第3章　特別な例によって概念を展開する 第4章　量子力学のSchrödinger表示 第5章　観測と演算子 第6章　量子力学における摂動論 第7章　遷移要素 第8章　調和振動子 第9章　量子電気力学 第10章　統計力学 第11章　変分法 第12章　確率論における諸問題 付録A　役に立つ積分 付録B　校訂者による注 訳者あとがき 新版へのあとがき 2017年版へのあとがき 索引

　理工系の学生が大学2年から専門課程で主として物理を学ぶ上で必要な数学を1冊にまとめた教科書である。 　本書では、大学に入ってすぐに学ぶ一般的な物理学で必要な初等的数学は除外した。姉妹書の『基礎演習シリーズ　物理のための応用数学』（ISBN 978-4-7853-8108-0）との併用により、一層の理解の助けになろう。 1．微分と偏微分 　1.1　微分 　1.2　偏微分 　1.3　全微分 　1.4　ラグランジュの未定乗数 　1.5　ヤコビアン 　1.6　同次関数の偏微分 　1.7　ライプニッツの微分公式と２項係数 2．変分法 　2.1　変分問題とは 　2.2　オイラー方程式 　2.3　いくつかの例 　2.4　関数が複数個の場合 　2.5　多変数の場合 　2.6　積分形の付加条件がついた場合 　2.7　直接法 　2.8　微分方程式の固有値問題と変分問題 3．デルタ関数 　3.1　デルタ関数の定義 　3.2　デルタ関数の性質 　3.3　デルタ関数のいろいろな表現 4．直交関数系 　4.1　フーリエ級数 　4.2　直交関数系 　4.3　シュミットの直交化 　4.4　直交関数系による関数の展開 　4.5　ワイヤシュトラスの近似定理 5．直交多項式 　5.1　エルミート多項式 　5.2　ルジャンドル多項式 　5.3　ラゲール多項式 　5.4　ラゲール陪多項式 　5.5　ルジャンドル陪関数　 　5.6　チェビシェフ多項式 　5.7　直交多項式のまとめ 　5.8　球面調和関数 6．合流型超幾何関数 　6.1　合流型超幾何関数 　6.2　合流型超幾何微分方程式とその基本解 　6.3　合流型超幾何関数を使って解ける微分方程式 　6.4　合流型P 関数 　6.5　合流型P 関数の性質 　6.6　例題，再び水素原子の問題 　6.7　合流型超幾何関数の諸性質 7．ガンマ関数 　7.1　ガンマ関数 　7.2　ベータ関数 　7.3　相反公式 　7.4　倍数公式 　7.5　漸近展開．スターリングの式，鞍点法 　7.6　無限乗積表示とガンマ関数の計算法 　7.7　ポリガンマ関数 　7.8　不完全ガンマ関数 8．ベッセル関数 　8.1　整数次のベッセル関数 　8.2　一般の次数のベッセル関数 　8.3　円柱関数．ベッセル微分方程式の基本解 　8.4　漸近展開 　8.5　応用．ヘルムホルツ方程式（円柱座標） 　8.6　応用．円形開口による光の回折 　8.7　ベッセル関数を使って解ける微分方程式 　8.8　変形ベッセル関数 　8.9　球ベッセル関数 　8.10　応用．ヘルムホルツ方程式（球座標） 9．境界値問題とグリーン関数 　9.1　微分方程式の主要解 　9.2　境界値問題 　9.3　グリーン関数 　9.4　グリーン関数の物理的意味 　9.5　グリーン関数を求めるには 　9.6　シュツルム－リウビルの境界値問題 　9.7　グリーン関数の対称性 　9.8　境界条件を拡張する 　9.9　ヘルムホルツ方程式の主要解 　9.10　グリーン関数の対称性（3次元） 　9.11　ヘルムホルツ方程式の境界値問題 付録：関数論入門 　A.l　なぜ関数論を学ぶのか 　A.2　関数論の出発点 　A.3　解析接続とは

いっそう読みやすくなった"Tomonaga's量子力学"。初歩から学べる現代物理学の最高峰。 第6章 物質の波動論 第7章 Schr¨odinger方程式 第8章 Schr¨odinger関数の物理的意味 第9章 量子力学的状態 第10章 多粒子系と波動場

多体系の量子力学の考え方や近似法を系統的に解説。原子、分子、結晶と順に説明し固体物理の基本を扱う 金属、半導体、磁性体などの性質は量子力学によって理解しなければならない。本書では、これら多体系の性質を理解するための量子力学的な考え方や近似方法を系統的に解説する。原子、分子、結晶と順を追って説明し、後半は現代の技術的発展の基礎である固体物理学の基本事項を扱い、電子デバイス工学、材料科学などへ接続する。

重ね合わせの原理や線形代数のやさしい解説から始め，物質科学への応用に役立つよう書かれたテキスト．シュレーディンガー方程式だけでなく，ディラックの表記法にも重点を置き，より一般的な視点から量子力学を理解できる．演習問題付．本書は，Michael D. Fayer, Elements of Quantum Mechanics, Oxford University Press (2001)を全訳． 序　論 第1章　絶対寸法と重ね合せの原理 第2章　ケット，ブラ，演算子と固有値問題 第3章　1自由粒子の運動量と波束 第4章　交換子——ディラックの量子条件と不確定性原理 第5章　シュレーディンガー方程式——時間に依存する場合と依存しない場合 第6章　シュレーディンガー表示とディラック表示による調和振動子 第7章　水素原子 第8章　時間に依存する2状態問題 第9章　摂動論 第10章　ヘリウム原子——摂動論的取扱いと変分原理 第11章　時間に依存する摂動論 第12章　輻射の吸収と放出 第13章　行列表示 第14章　密度行列——分子と光のコヒーレントな結合 第15章　角運動量 第16章　電子スピン 第17章　共有結合 演習問題 Elements of Quantum Mechanics Michael D. Fayer Translation by Toshiro TANI

　本書は，従来のような量子力学を専攻する学生の演習書ではなく，自然科学のあらゆる分野に活用できるよう量子力学の入門に特に力を入れて解説したロングセラー演習書である。 （1）第1編では，初めて量子力学を学習しようとするとき必要なことを丁寧に解説し，やさしい問題を多数あげて量子力学の方法に一刻も早く馴染み得るようにした。この編を十分に学習すれば，量子力学の大体の様子がつかめるようにしてあり，真に問題練習を積むべきところは，この編に集約されているといってよい（大学院入試についても，第1編全体と第2編の数箇所（第7章§1など）とを理解すれば，準備の大部分はできたといってよかろう。） （2）第2編では，いわゆる量子物理学のための個々の事項について基礎的理解を得るようにまとめた。第1編と第2編とで通常の量子力学および演習の範囲がおさめられている。 （3）第3編では，量子力学の進んだ部分について基礎的事項を取り扱った。量子力学の新しい方法が話題になるときなどにも参考にすることができよう。 （4）第4編では，量子力学の応用として目覚しい成果があげられている各分野について，やさしい解説を行い，簡単な問題によって理解を助けるようにした。これを理解するには，第1編と，目的の分野に関係している第２編の章とを予め読んでおけばよいようになっている。量子力学が，必要欠くべからざるものとして，実際に活用されている有様を知ることは，きわめて大切なことである。 I. 基礎編 第1章　量子力学の発端 §1. 量子現象（前期量子論の概要） §2. 波動方程式 第2章　1次元を基調とした問題 §1. 1次元の Schrodinger 方程式の解 §2. トンネル効果 §3. 半古典的近似法（WKB法） 第3章　量子力学の体系 §1. 一般系のSchrodinger方程式 §2. Heisenbergの行列力学，および，量子力学の表示 第4章　球対称力による運動 §1. 離散固有値状態 §2. 連続固有値状態 II. 基礎各論編 第5章　角運動量・スピン §1. 角運動量・スピン §2. 電磁場との相互作用，磁気モーメント 第6章　近似法 §1. 摂動法 §2. 変分法 第7章　同種粒子系と第2量子化 §1. 同種粒子系 §2. 第2量子化 第8章　電磁放射 §1. 原子と電磁場との相互作用 §2. 放射場の量子化 第9章　多電子系 §1. 多電子原子 §2. 2原子分子 §3. 結晶 第10章　散乱 §1. ポテンシャルによる散乱 §2. 非弾性散乱・共鳴散乱 第11章　量子統計 §1. Fermi‐Dirac分布とBose‐Einstein分布 §2. 自由電子系（Fermi気体） §3. Bose‐Einstein凝縮（Bose気体） III. 理論各論編 第12章　散乱理論の一般形式 §1. 時間に依存しない散乱理論 §2. 時間的発展を追う理論形式 §3. 部分波散乱振幅，S行列の解析性と分散式，Regge極 §4. 逆散乱問題 第13章　経路積分 §1. 経路積分による量子化 §2. 時間順序積とその生成母汎関数，密度行列 第14章　相対論的波動方程式 §1. 相対論的波動方程式 §2. Dirac方程式に従う粒子 IV. 応用編 第15章　量子エレクトロニクス §1. 多数の原子・分子の系からの電磁波の放出 §2. 反転分布の作り方 §3. レーザー，メーザーの発振 §4. 量子雑音 §5. 非線形光学 第16章　量子低温現象 §1. 超伝導 §2. 超流動 第17章　量子化学 §1. 量子力学の分子現象への適用 §2. 分子軌道法 §3. 群論の応用 §4. 反応性，触媒 §5. 光・磁場と分子 第18章　量子生物学 §1. 生命のあかし §2. 代謝の営み §3. 光エネルギーの受入れ 付録　数学公 式 §A. 諸定理 §B. 諸関数 索引

An Introduction to Quantum Field Theory is a textbook intended for the graduate physics course covering relativistic quantum mechanics, quantum electrodynamics, and Feynman diagrams. The authors make these subjects accessible through carefully worked examples illustrating the technical aspects of the subject, and intuitive explanations of what is going on behind the mathematics. After presenting the basics of quantum electrodynamics, the authors discuss the theory of renormalization and its relation to statistical mechanics, and introduce the renormalization group. This discussion sets the stage for a discussion of the physical principles that underlie the fundamental interactions of elementary particle physics and their description by gauge field theories. Feynman Diagrams and Quantum Electrodynamics * Invitation: Pair Production in e+e- Annihilation * The Klein-Gordon Field * The Dirac Field * Interacting Fields and Feynman Diagrams * Elementary Processes of Quantum Electrodynamics * Radiative Corrections: Introduction * Radiative Corrections: Some Formal Developments * Final Project: Radiation of Gluon Jets Renormalization * Invitation: Ultraviolet Cutoffs and Critical Fluctuations * Functional Methods * Systematics of Renormalization * Renormalization and Symmetry * The Renormalization Group * Critical Exponents and Scalar Field Theory * Final Project: The Coleman-Weinberg Potential Non-Albelian Gauge Theory * Invitation: The Parton Model of Hadron Structure * Non-Albein Gauge Invariance * Quantization of Non-Abelian Gauge Theories * Quantum Chromodynamics * Operator Products and Effective Vertices * Perturbation Theory Anomalies * Gauge Theories with Spontaneous Symmetry Breaking * Quantization of Spontaneously Broken Gauge Theories * Final Project: Decays of the Higgs Boson * Epilogue: Field Theory at the Frontier

古典的なスカラー場やマックスウェル場を扱うラグランジュ形式を紹介。また、輻射(電磁場)の量子化を行い、レイリー散乱(光子‐原子弾性散乱)やトムソン散乱(光子‐電子散乱)などを量子力学的に扱う方法を示す。更に、ディラックによる相対論的電子論とその応用に関する本格的な解説を行うほか、ディラック場にも量子化を施して量子場の相互作用の扱い方を論じ、弱い相互作用による素粒子の崩壊過程に言及する。 第1章 古典的な場(粒子と場 離散的な力学系と連続的な力学系 古典的なスカラー場 ほか) 第2章 輻射の量子論(古典的な輻射場 生成演算子、消滅演算子、個数演算子 量子化された輻射場 ほか) 第3章 スピン1/2粒子の相対論的量子力学(相対論的量子力学における確率の保存 Dirac方程式 単純な解:非相対論近似:平面波 ほか)

Quantum field theory is the basic mathematical framework that is used to describe elementary particles. This textbook provides a complete and essential introduction to the subject. Assuming only an undergraduate knowledge of quantum mechanics and special relativity, this book is ideal for graduate students beginning the study of elementary particles. The step-by-step presentation begins with basic concepts illustrated by simple examples, and proceeds through historically important results to thorough treatments of modern topics such as the renormalization group, spinor-helicity methods for quark and gluon scattering, magnetic monopoles, instantons, supersymmetry, and the unification of forces. The book is written in a modular format, with each chapter as self-contained as possible, and with the necessary prerequisite material clearly identified. It is based on a year-long course given by the author and contains extensive problems, with password protected solutions available to lecturers at www.cambridge.org/9780521864497. Preface for students Preface for instructors Acknowledgements Part I. Spin Zero: 1. Attempts at relativistic quantum mechanics 2. Lorentz invariance 3. Canonical quantization of scalar fields 4. The spin-statistics theorem 5. The LSZ reduction formula 6. Path integrals in quantum mechanics 7. The path integral for the harmonic oscillator 8. The path integral for free field theory 9. The path integral for interacting field theory 10. Scattering amplitudes and the Feynman rules 11. Cross sections and decay rates 12. Dimensional analysis with ?=c=1 13. The Lehmann-Kallen form 14. Loop corrections to the propagator 15. The one-loop correction in Lehmann-Kallen form 16. Loop corrections to the vertex 17. Other 1PI vertices 18. Higher-order corrections and renormalizability 19. Perturbation theory to all orders 20. Two-particle elastic scattering at one loop 21. The quantum action 22. Continuous symmetries and conserved currents 23. Discrete symmetries: P, T, C, and Z 24. Nonabelian symmetries 25. Unstable particles and resonances 26. Infrared divergences 27. Other renormalization schemes 28. The renormalization group 29. Effective field theory 30. Spontaneous symmetry breaking 31. Broken symmetry and loop corrections 32. Spontaneous breaking of continuous symmetries Part II. Spin One Half: 33. Representations of the Lorentz Group 34. Left- and right-handed spinor fields 35. Manipulating spinor indices 36. Lagrangians for spinor fields 37. Canonical quantization of spinor fields I 38. Spinor technology 39. Canonical quantization of spinor fields II 40. Parity, time reversal, and charge conjugation 41. LSZ reduction for spin-one-half particles 42. The free fermion propagator 43. The path integral for fermion fields 44. Formal development of fermionic path integrals 45. The Feynman rules for Dirac fields 46. Spin sums 47. Gamma matrix technology 48. Spin-averaged cross sections 49. The Feynman rules for majorana fields 50. Massless particles and spinor helicity 51. Loop corrections in Yukawa theory 52. Beta functions in Yukawa theory 53. Functional determinants Part III. Spin One: 54. Maxwell's equations 55. Electrodynamics in coulomb gauge 56. LSZ reduction for photons 57. The path integral for photons 58. Spinor electrodynamics 59. Scattering in spinor electrodynamics 60. Spinor helicity for spinor electrodynamics 61. Scalar electrodynamics 62. Loop corrections in spinor electrodynamics 63. The vertex function in spinor electrodynamics 64. The magnetic moment of the electron 65. Loop corrections in scalar electrodynamics 66. Beta functions in quantum electrodynamics 67. Ward identities in quantum electrodynamics I 68. Ward identities in quantum electrodynamics II 69. Nonabelian gauge theory 70. Group representations 71. The path integral for nonabelian gauge theory 72. The Feynman rules for nonabelian gauge theory 73. The beta function for nonabelian gauge theory 74. BRST symmetry 75. Chiral gauge theories and anomalies 76. Anomalies in global symmetries 77. Anomalies and the path integral for fermions 78. Background field gauge 79. Gervais-Neveu gauge 80. The Feynman rules for N x N matrix fields 81. Scattering in quantum chromodynamics 82. Wilson loops, lattice theory, and confinement 83. Chiral symmetry breaking 84. Spontaneous breaking of gauge symmetries 85. Spontaneously broken abelian gauge theory 86. Spontaneously broken nonabelian gauge theory 87. The standard model: Gauge and Higgs sector 88. The standard model: Lepton sector 89. The standard model: Quark sector 90. Electroweak interactions of hadrons 91. Neutrino masses 92. Solitons and monopoles 93. Instantons and theta vacua 94. Quarks and theta vacua 95. Supersymmetry 96. The minimal supersymmetric standard model 97. Grand unification Bibliography.

受験化学界きっての人気講師が、大学生に“わかる楽しさ”をプレゼント！もうシュレーディンガー方程式なんて怖くない。 「わかったよ！」と多くの受験生を歓喜させてきた予備校講師・福間智人先生が、大学生のために特別講義！現代化学の基礎である量子化学が扱うのは、「電子は粒子であり、しかも波である」という不思議な世界。この不思議な世界を楽しいイラストとスマートな文章であざやかに解き明かす。化学の本質に触れる至福の時間をアナタに。 取って嬉しい化学の単位　落として悔しい化学の単位 受験化学界きっての人気講師が、大学生に“わかる楽しさ”をプレゼント！もうシュレーディンガー方程式なんて怖くない。 大学生向け試験対策本 「わかったよ！」と多くの受験生を歓喜させてきた予備校講師・福間智人先生が、大学生のために特別講義！現代化学の基礎である量子化学が扱うのは、「電子は粒子であり、しかも波である」という不思議な世界。この不思議な世界を楽しいイラストとスマートな文章であざやかに解き明かす。化学の本質に触れる至福の時間をアナタに。 講義01 量子化学を学ぶ前に 講義02 前期量子論 講義03 量子力学とシュレーディンガー方程式 講義04 波動関数 講義05 箱の中の自由粒子と調和振動子 講義06 回転運動と角運動量 講義07 水素様原子 講義08 多電子原子 講義09 変分法 講義10 水素分子イオンの分子軌道 講義11 軌道間相互作用 講義12 分子軌道法の応用 講義13 混成軌道 講義14 π電子共役系 付録 物理のsimple reference

1 はじめに-本書の位置づけ 2 電磁場の量子化 3 単一モード中の光の状態 4 相関関数(光の波動性と粒子性) 5 原子の構造 6 原子と光との相互作用 7 レーザーによる原子運動の制御 8 レーザー冷却 9 原子の波動性 10 原子気体のボース・アインシュタイン凝縮 11 コヒーレント原子波光学

本書は計測・通信・情報処理・医療・加工など非常に広範な領域で必要とされる光学という学問を基礎(1、2巻)から大学院レベル(3巻)までを図版や写真を多用してわかりやすく述べたものである。教育に主眼をおきつつも記述の仕方を現代的にし、最新の内容を盛り込むという基本方針は前の第3版(原書)を踏襲している。この版にはいくつかの目的がある。一つは、光学のほぼすべての場面において原子の散乱が演じる中心的役割を理解させること、一つは、広い見通しの得られるフーリエ理論による考え方をできるだけ早く示すこと、一つは、根底にある光の量子力学的性質を明らかにしてゆくことである。章末には豊富な練習問題を用意し、巻末に解答を付けたが、教育上の配慮から一部は省いてある。 11 フーリエ光学(フーリエ変換 光学への応用) 12 コヒーレンス理論の基礎(可視度 相互コヒーレンス関数とコヒーレンス度 コヒーレンスと天体干渉計測) 13 レーザーとその応用(レーザーとレーザー光 像形成-光学情報の空間分布 ホログラフィー 非線形光学) 付録(電磁理論 キルヒホッフ回折理論)

初版刊行以来，入門書として高い評価を得てきた古典的名著の改訂版．改訂にあたっては，用語をはじめ内容面でも全体にわたって見直しをはかり，新たに２章を書き加わえた．初版での説明不足のところは詳しい説明を加わえるなど，分かりやすいテキストをめざした．

基礎的な量子力学を学んだ理工系学生が，現代的な光学において量子力学がどのように応用されているかを学ぶための書．初版刊行から15年を経た今回の改訂では，量子情報処理の主流になりつつある，量子テレポーテーションをベースにしたユニバーサル量子情報処理の実現手法と，その時間領域多重量子情報処理への応用を，今後の展望として加えた． 第1章　量子光学 　　1.1　シュレディンガー描像とハイゼンベルク描像 　　1.2　調和振動子 　　1.3　電磁場の量子化 　　1.4　時間発展としての物理過程 　　1.5　コヒーレント状態 　　1.6　スクイーズド状態 　　1.7　密度演算子 　　1.8　光の量子力学的測定―バランス型ホモダイン測定 　　1.9　ロスと真空場 　　1.10　ウィグナー関数 　　1.11　量子エンタングルメントと量子光学 第2章　量子情報物理 　　2.1　量子情報と量子エンタングルメント 　　2.2　量子情報処理 　　2.3　基本的量子情報処理としての量子テレポーテーション 　　2.4　量子エラーコレクション 　　2.5　量子テレポーテーションを利用した量子情報処理の展望

Modern experimental developments in condensed matter and ultracold atom physics present formidable challenges to theorists. This book provides a pedagogical introduction to quantum field theory in many-particle physics, emphasizing the applicability of the formalism to concrete problems. This second edition contains two new chapters developing path integral approaches to classical and quantum nonequilibrium phenomena. Other chapters cover a range of topics, from the introduction of many-body techniques and functional integration, to renormalization group methods, the theory of response functions, and topology. Conceptual aspects and formal methodology are emphasized, but the discussion focuses on practical experimental applications drawn largely from condensed matter physics and neighboring fields. Extended and challenging problems with fully worked solutions provide a bridge between formal manipulations and research-oriented thinking. Aimed at elevating graduate students to a level where they can engage in independent research, this book complements graduate level courses on many-particle theory. Preface 1. From particle to fields 2. Second quantization 3. Feynman path integral 4. Functional field integral 5. Perturbation theory 6. Broken symmetry and collective phenomena 7. Response functions 8. The renormalization group 9. Topology 10. Nonequilibrium (classical) 11. Nonequilibrium (quantum) Index.

現在のスーパーコンピュータを圧倒する、量子コンピュータのしくみを平易に解説。 「量子ビット」を使うと、なぜ「超並列計算」ができる？　莫大な計算結果の重ね合わせ状態から、答えを1つに確定できるのはなぜ？　まったく新しいしくみによって、現在のスーパーコンピュータをはるかに凌ぐ力を発揮する量子コンピュータ。研究の最先端にいる著者が、従来のコンピュータのしくみと対比させながらその基礎と、実現にむけた試みを平易に解説。 「０と１の重ね合わせ状態」で高速計算！　「量子ビット」を使った「超並列計算」で、答えを１つに確定できるのはなぜ？　現在のスーパーコンピュータを圧倒する、量子コンピュータのしくみを平易に解説。 第1章 量子計算でできること 第2章 「量子」とはなにか 第3章 量子の不思議 第4章 「量子」を使った計算機 第5章 量子アルゴリズム 第6章 実現にむけた挑戦 第7章 量子コンピュータの周辺に広がる世界と量子暗号