データ分析と機械学習のための新しい教科書

さまざまな分野で利用されている三角関数。サイン、コサイン、タンジェントはもちろん、発展的な内容まで丁寧に解説する。 さまざまな分野で利用されている三角関数。サイン、コサイン、タンジェントはもちろん、発展的な内容まで丁寧に解説する。 三角関数は役に立たない？いえいえ、そんなことありません！コンピュータグラフィックやゲームプログラミング、建築・土木や機械など、さまざまな分野で三角関数は利用されています。 相似や比といった、三角比や三角関数を理解するための基礎から、高校で習うサイン・コサイン・タンジェント、そして、テイラー展開やオイラーの公式、フーリエ級数展開などの発展的な内容までを丁寧に解説する一冊。 目次 第1章　直角三角形の三角比 1-1 三角形の相似 1-2 相似な直角三角形 第2章　一般の三角関数 2-1 三角形から円運動へ 2-2 三角関数のグラフ 2-3 他の三角関数とグラフ 第3章　加法定理 3-1 加法定理とその証明 3-2 2倍角、3倍角の公式 3-3 半角の公式 3-4 和・差を積に直す公式 3-5 積を和・差に直す公式 3-6 三角関数の合成 第4章　三角関数の導関数 4-1 速度を求める微分・導関数 4-2 積と商の導関数 4-3 合成関数の導関数 4-4 三角関数の導関数 4-5 等速円運動の速度・加速度 4-6 2階の微分と加速度 第5章　指数関数・対数関数とその導関数 5-1 指数関数の定義と性質 5-2 対数関数の定義と性質 5-3 ex の導関数 5-4 対数関数の導関数 第6章　積分の考え方と計算 6-1 定積分 6-2 原始関数を求める公式 6-3 部分積分と置換積分 6-4 三角関数の積の積分 第7章　三角関数のテイラー展開 7-1 テイラーの定理 7-2 テイラー展開 第8章　複素数関数の指数関数 8-1 複素数の導入 8-2 複素数の四則演算 8-3 複素数の指数関数 8-4 オイラーの公式 第9章　フーリエ級数展開 9-1 1階段関数のフーリエ級数展開 9-2 4階段関数のフーリエ級数展開 9-3 1次関数のフーリエ級数展開 9-4 2次関数のフーリエ級数展開 9-5 3次関数のフーリエ級数展開 9-6 指数関数のフーリエ級数展開 9-7 三角関数のフーリエ級数展開 9-8 フーリエ級数展開できることの確認 第10章　演習問題と解答 第1章　直角三角形の三角比 1-1 三角形の相似 三角形の相似条件 直角とは？ 1-2 相似な直角三角形 比の値 サインの定義 コサインの定義 サイン・コサインの値 正弦定理と余弦定理 第2章　一般の三角関数 2-1 三角形から円運動へ 一般角 sin θ とcos θ との関係 2-2 三角関数のグラフ y ＝ sin t のグラフ x ＝ cos t のグラフ 周期と振幅 等速円運動と単振動 2-3 他の三角関数とグラフ 第3章　加法定理 3-1 加法定理とその証明 3-2 2倍角、3倍角の公式 3-3 半角の公式 3-4 和・差を積に直す公式 3-5 積を和・差に直す公式 3-6 三角関数の合成 第4章　三角関数の導関数 4-1 速度を求める微分・導関数 xn の導関数 線形性 4-2 積と商の導関数 4-3 合成関数の導関数 4-4 三角関数の導関数 sin t の導関数 cos t の導関数 その他の三角関数の導関数 4-5 等速円運動の速度・加速度 4-6 2階の微分と加速度 第5章　指数関数・対数関数とその導関数 5-1 指数関数の定義と性質 指数関数のグラフ 5-2 対数関数の定義と性質 自然対数の底e 対数関数のグラフ 5-3 ex の導関数 ax の導関数 5-4 対数関数の導関数 逆関数の導関数 対数関数の導関数 対数微分法 第6章　積分の考え方と計算 6-1 定積分 定積分と面積・体積 定積分の線形性 原始関数と不定積分 6-2 原始関数を求める公式 原始関数と不定積分の線形性 6-3 部分積分と置換積分 部分積分 置換積分 6-4 三角関数の積の積分 第7章　三角関数のテイラー展開 7-1 テイラーの定理 7-2 テイラー展開 第8章　複素数関数の指数関数 8-1 複素数の導入 8-2 複素数の四則演算 ド・モアブルの公式 8-3 複素数の指数関数 8-4 オイラーの公式 三角関数を指数関数で表す 第9章　フーリエ級数展開 9-1 1階段関数のフーリエ級数展開 9-2 4階段関数のフーリエ級数展開 9-3 1次関数のフーリエ級数展開 9-4 2次関数のフーリエ級数展開 9-5 3次関数のフーリエ級数展開 9-6 指数関数のフーリエ級数展開 9-7 三角関数のフーリエ級数展開 9-8 フーリエ級数展開できることの確認 第10章　演習問題と解答

陰気な見た目の爽子は、風早に憧れつつも怖がられる日々を送っている。風早の言葉に影響され、爽子は変わろうと決意し、夏休み前に肝試しでお化け役を務めることになる。

この本は、国公立・私立大学の理系入試数学で重要な数3の微分・積分について、苦手な受験生でも理解できるように基本から応用まで幅広く解説しています。微積分を得意にするための内容です。

この書籍は、17世紀の数学者フェルマーが残した「フェルマーの最終定理」に関する謎を中心に、3世紀にわたる数学者たちの挑戦と、天才数学者ワイルズによる完全証明のドラマを描いた感動的なノンフィクションです。著者は科学書で高評価を得ているサイモン・シンで、翻訳は青木薫によるものです。

楽しい絵とリズミカルな言葉で、音を通じて物を認識する絵本です。

詩人と画家が共演した、ふくれあがるものが大きくなりはじける不思議でユーモラスな世界を描いた絵本です。

微積分の考え方は、日常生活のなかから自然に出てくるもの。∫やlimの記号を使わず、具体例に沿って説明した定評ある入門書。…

本書は、アランの「プロポ」から選ばれた幸福に関する93の哲学断章を収めたもので、ルーアンの新聞に連載されたことが始まりです。独特なスタイルで「哲学を文学に、文学を哲学に」変える試みが評価され、フランス散文の傑作とされています。日本でも早くから親しまれています。

『新版暗号技術入門』の改訂版は、2008年の刊行以来セキュリティ関連で人気を保ち続けている書籍です。暗号技術の基本を図解と易しい文章で解説し、対称暗号や公開鍵暗号、デジタル署名などを取り上げています。第3版では、現代の暗号技術に関する最新情報や、SHA-3、SSL/TLSへの攻撃、ビットコインとの関係などが加筆されています。全ての人にとって必読の内容で、暗号の歴史から応用技術まで幅広くカバーしています。

高校までの数学と大学の数学では、大きな断絶がある。この溝を埋めるべく企図された、自分の中の数学を芽生えさせる、「大学数学の作法」指南書。 高校までの数学と大学の数学では、大きな断絶がある。この溝を埋めるべく企図された、自分の中の数学を芽生えさせる、「大学数学の作法」指南書。 === 高校までの数学は、問題が与えられ、定義を憶え、定理やその証明を使いこなしながら解いてゆくもので、しかも与えられた問題には必ず「正解」がある。これに対して大学では、与えられた問題を解くのではなく、「問題がどのように作られたのか」、「問題をどのように作るのか」という点に目を向けることが重要とされている。この大きな断絶を埋めるべく本書は誕生した。数学の教科書は著者によるひとつのストーリーが書かれたもので、けっしてその記述を鵜呑みにしてはいけない。数学の真の喜びは、自分自身の教科書を「再構成」した時にはじめて、たとえささやかであっても「新発見」というかたちでやってくる。解答編を新たに大幅増補。 === 自分の中の数学が芽生える 「大学数学の作法」、指南します。 === 【目次】 はじめに 第1章well-definedな定義 第2章 命題と命題論理 第３章 述語論理 第4章 量化子と論理 第5章 演繹と帰納 第6章 数学的帰納 第7章 写像 第8章 連立1次方程式と行列 第9章 線形変換（1次変換） 第10章 √2の存在の反省 第11章 e，π，［x］の存在の反省 第12章 実数 第13章 虚数 第14章 逆理（パラドックス） 第15章 偶数と奇数 参考文献／解答／索引 はじめに 第1章well-definedな定義 第2章 命題と命題論理 第３章 述語論理 第4章 量化子と論理 第5章 演繹と帰納 第6章 数学的帰納 第7章 写像 第8章 連立1次方程式と行列 第9章 線形変換（1次変換） 第10章 √2の存在の反省 第11章 e，π，［x］の存在の反省 第12章 実数 第13章 虚数 第14章 逆理（パラドックス） 第15章 偶数と奇数 参考文献／解答／索引