データ分析と機械学習のための新しい教科書

さまざまな分野で利用されている三角関数。サイン、コサイン、タンジェントはもちろん、発展的な内容まで丁寧に解説する。 さまざまな分野で利用されている三角関数。サイン、コサイン、タンジェントはもちろん、発展的な内容まで丁寧に解説する。 三角関数は役に立たない？いえいえ、そんなことありません！コンピュータグラフィックやゲームプログラミング、建築・土木や機械など、さまざまな分野で三角関数は利用されています。 相似や比といった、三角比や三角関数を理解するための基礎から、高校で習うサイン・コサイン・タンジェント、そして、テイラー展開やオイラーの公式、フーリエ級数展開などの発展的な内容までを丁寧に解説する一冊。 目次 第1章　直角三角形の三角比 1-1 三角形の相似 1-2 相似な直角三角形 第2章　一般の三角関数 2-1 三角形から円運動へ 2-2 三角関数のグラフ 2-3 他の三角関数とグラフ 第3章　加法定理 3-1 加法定理とその証明 3-2 2倍角、3倍角の公式 3-3 半角の公式 3-4 和・差を積に直す公式 3-5 積を和・差に直す公式 3-6 三角関数の合成 第4章　三角関数の導関数 4-1 速度を求める微分・導関数 4-2 積と商の導関数 4-3 合成関数の導関数 4-4 三角関数の導関数 4-5 等速円運動の速度・加速度 4-6 2階の微分と加速度 第5章　指数関数・対数関数とその導関数 5-1 指数関数の定義と性質 5-2 対数関数の定義と性質 5-3 ex の導関数 5-4 対数関数の導関数 第6章　積分の考え方と計算 6-1 定積分 6-2 原始関数を求める公式 6-3 部分積分と置換積分 6-4 三角関数の積の積分 第7章　三角関数のテイラー展開 7-1 テイラーの定理 7-2 テイラー展開 第8章　複素数関数の指数関数 8-1 複素数の導入 8-2 複素数の四則演算 8-3 複素数の指数関数 8-4 オイラーの公式 第9章　フーリエ級数展開 9-1 1階段関数のフーリエ級数展開 9-2 4階段関数のフーリエ級数展開 9-3 1次関数のフーリエ級数展開 9-4 2次関数のフーリエ級数展開 9-5 3次関数のフーリエ級数展開 9-6 指数関数のフーリエ級数展開 9-7 三角関数のフーリエ級数展開 9-8 フーリエ級数展開できることの確認 第10章　演習問題と解答 第1章　直角三角形の三角比 1-1 三角形の相似 三角形の相似条件 直角とは？ 1-2 相似な直角三角形 比の値 サインの定義 コサインの定義 サイン・コサインの値 正弦定理と余弦定理 第2章　一般の三角関数 2-1 三角形から円運動へ 一般角 sin θ とcos θ との関係 2-2 三角関数のグラフ y ＝ sin t のグラフ x ＝ cos t のグラフ 周期と振幅 等速円運動と単振動 2-3 他の三角関数とグラフ 第3章　加法定理 3-1 加法定理とその証明 3-2 2倍角、3倍角の公式 3-3 半角の公式 3-4 和・差を積に直す公式 3-5 積を和・差に直す公式 3-6 三角関数の合成 第4章　三角関数の導関数 4-1 速度を求める微分・導関数 xn の導関数 線形性 4-2 積と商の導関数 4-3 合成関数の導関数 4-4 三角関数の導関数 sin t の導関数 cos t の導関数 その他の三角関数の導関数 4-5 等速円運動の速度・加速度 4-6 2階の微分と加速度 第5章　指数関数・対数関数とその導関数 5-1 指数関数の定義と性質 指数関数のグラフ 5-2 対数関数の定義と性質 自然対数の底e 対数関数のグラフ 5-3 ex の導関数 ax の導関数 5-4 対数関数の導関数 逆関数の導関数 対数関数の導関数 対数微分法 第6章　積分の考え方と計算 6-1 定積分 定積分と面積・体積 定積分の線形性 原始関数と不定積分 6-2 原始関数を求める公式 原始関数と不定積分の線形性 6-3 部分積分と置換積分 部分積分 置換積分 6-4 三角関数の積の積分 第7章　三角関数のテイラー展開 7-1 テイラーの定理 7-2 テイラー展開 第8章　複素数関数の指数関数 8-1 複素数の導入 8-2 複素数の四則演算 ド・モアブルの公式 8-3 複素数の指数関数 8-4 オイラーの公式 三角関数を指数関数で表す 第9章　フーリエ級数展開 9-1 1階段関数のフーリエ級数展開 9-2 4階段関数のフーリエ級数展開 9-3 1次関数のフーリエ級数展開 9-4 2次関数のフーリエ級数展開 9-5 3次関数のフーリエ級数展開 9-6 指数関数のフーリエ級数展開 9-7 三角関数のフーリエ級数展開 9-8 フーリエ級数展開できることの確認 第10章　演習問題と解答

微積分の考え方は、日常生活のなかから自然に出てくるもの。∫やlimの記号を使わず、具体例に沿って説明した定評ある入門書。…