コンピュータビジョンの代表的な計算手順（アルゴリズム）について，詳細に解説． OpenCVやWeb上のプログラムなど，コンピュータビジョンを行ううえでのツールは充実していますが，これらを改良したり，自分の問題のために書き換えるのは，一筋縄ではいきません． 本書では，コンピュータビジョン，とくに画像からの3次元解析の代表的な手法について，それらの計算手順（アルゴリズム）を詳細に解説することで，こうした問題を解決するヒントを提供します． 〈本書の特徴〉 ・「計算手順」→「解説」という順序で解説 →理論の詳細を追わなくても学べる． ・アルゴリズムの適用例を示し，それぞれの精度と処理速度を評価 →高精度・高速な処理を行うために，アルゴリズムの何をどのように工夫すればよいかがわかる． ・この分野の第一人者である著者らが，各手法について，歴史的概観を交えて参考文献を紹介 →今後の学習の指針，分野の概観が得られる． なお，実装を容易にするために，代表的な手順のサンプルコードと，行列・ベクトル演算ライブラリEigenの解説を森北出版のWeb サイトで公開しています． 第1章　序　論 第I部　コンピュータビジョンの基礎技術 第2章　楕円当てはめ 第3章　基礎行列の計算 第4章　三角測量 第5章　2画像からの3次元復元 第6章　射影変換の計算 第7章　平面三角測量 第8章　平面の3次元復元 第9章　楕円の解析と円の3次元計算 第II部　多画像からの3次元復元 第10章　多視点三角測量 第11章　バンドル調整 第12章　アフィンカメラの自己校正 第13章　透視投影カメラの自己校正

３次元回転を「計算処理」の観点から解説。コンピュータビジョンやＣＧの背景にある最適計算を，線形代数の知識のみで習得できる。 　これまで，3次元回転の表現や解析に関する書籍は，物理に軸足を置くものが多かった。しかし近年，コンピュータの発展によって，身近な問題で3次元回転を扱うことが増加した。例えば，カメラや3次元センサーによる計測，コンピュータビジョン，コンピュータグラフィクスにおける3次元の解析やモデリング，また，ロボットの制御やシミュレーションなどにおいて3次元回転の計算処理が必要となる。 　計算処理の中心はパラメータ推定であり，特にデータに誤差があるときが問題になる。本書では，はじめに3次元回転に対する入門的な解説を行い，次に一般の非等方，非一様な誤差に対する非線形最適化の原理を述べる。まず，解が解析的に得られる場合を示し，次に一般の場合の数値探索法として，微小回転がリー代数を成すという性質を用いた「リー代数の方法」を定式化する。そして，例として，コンピュータビジョンの代表的な問題に適用する。さらに，計算した回転の信頼性の評価法やその精度の理論限界についても述べる。 　付録として，巻末に位相空間，多様体，リー群，リー代数についての簡単な解説を加える。 第1章　序論 1.1　3次元回転 1.2　回転の推定計算 1.3　微分に基づく最適化 1.4　回転の計算の信頼性評価 第2章　回転の幾何学 2.1　3次元回転 2.2　直交行列と回転行列 2.3　オイラーの定理 2.4　座標軸周りの回転 2.5　さらに勉強したい人へ 第2章の問題 第3章　回転のパラメータ 3.1　ロール，ピッチ，ヨー 3.2　座標系の回転 3.3　オイラー角 3.4　ロドリーグの式 3.5　四元数による表現 3.6　さらに勉強したい人へ 第3章の問題 第4章　回転の推定I：等方性誤差 4.1　回転の推定 4.2　最小2乗解と最尤推定 4.3　特異値分解による解法 4.4　四元数表示による解法 4.5　回転行列の最適補正 4.6　さらに勉強したい人へ 第4章の問題 第5章　回転の推定II：異方性誤差 5.1　異方性正規分布 5.2　最尤推定による回転の推定 5.3　四元数表現による回転の推定 5.4　FNS法による最適化 5.5　同次拘束条件による解法 5.6　さらに勉強したい人へ 第5章の問題 第6章　微分による最適化：リー代数の方法 6.1　微分による回転の最適化 6.2　微小回転と角速度 6.3　回転の指数関数表示 6.4　無限小回転のリー代数 6.5　回転の最適化 6.6　最尤推定による回転の最適化 6.7　基礎行列の計算 6.8　バンドル調整 6.9　さらに勉強したい人へ 第6章の問題 第7章　回転の計算の信頼性 7.1　回転の計算誤差の評価 7.2　最尤推定の精度 7.3　精度の理論限界 7.4　KCR下界 7.5　さらに勉強したい人へ 第7章の問題 付録　リー群とリー代数 A.1　群 A.2　写像と変換群 A.3　位相 A.4　位相空間の写像 A.5　多様体 A.6　リー群 A.7　リー代数 A.8　リー群のリー代数

はじめに，数学を丁寧に復習し，最適化直感的に理解できるよう，図形的説明を多用しながら，その全貌を分かりやすく詳説する． 直感的に理解でき、正確に学べる。！ 本書は，第１章で必要となる数学を丁寧に復習し準備を整えた上で，最適化の話題に入っていく．具体的に理解できるよう，図形的説明を多用しながら，その全貌を分かりやすく詳説する．実際の問題と解法の直感的理解を促し，さらには具体的な問題を解けるようになることを目標とする． 本文を簡潔に述べるように努めて，追加説明や他に言及したいことなどを側注とする．また，各章末には練習問題を配し，巻末に全ての問題の解答を付ける． はじめて最適化問題を学ぶ初学者には，数学的復習から入っていくので，大変理解しやすく学べる好書である． 第1章 数学的準備 第2章 凸関数 第3章 最適化問題 第4章 制約つき最適化問題 第5章 線形計画問題 第6章 変分問題 第7章 制約つき変分問題 第8章 計算機利用 第9章 練習問題の解答

離散最適化の世界を俯瞰し、特徴、解法、事例、ツール利用のこつまでガイドする。実践に必要な基礎も解説。目のつけどころがわかる。 離散問題を実用レベルで分類・整理し、実際に解決するための道を示す。最適化やアルゴリズムの基本も、実践に必要な範囲に絞って解説。現実に解きたい人のための本。 【本書「はじめに」より】 本書では、組合せ最適化を使いこなすために拠り所となる土台を提供することを目的とする。すなわち、最適化を使う立場で知っておくべき組合せ最適化の理論およびアルゴリズムに関する必要最低限の内容を厳選し、それらを体系的に整理して示すことに配慮した。 これにより、実問題を組合せ最適化問題として定式化し、適切なアルゴリズムを選択し課題を解決する道筋がつくことを期待している。 【Pythonのサンプルプログラム】（Python3.4） https://www.kspub.co.jp/download/1565449.html 【主な内容】 第1章　組合せ最適化の基礎 　1.1 最適化・組合せ最適化とは 　1.2 組合せ最適化問題への接近 　1.3 組合せ最適化に必要な基本概念 　1.4 組合せ最適化問題の複雑さ・難しさ 第2章　組合せ最適化問題の体系 　2.1 組合せ最適化を俯瞰する 　2.2 組合せ最適化の類型: 標準問題 第3章　組合せ最適化のアルゴリズム 　3.1 グラフ・ネットワーク問題のアルゴリズム 　3.2 マッチング問題のアルゴリズム 　3.3 線形最適化 　3.4 混合整数最適化 　3.5 厳密解法 　3.6 近似解法 第4章　実問題に臨む考え方 　4.1 最適化による問題解決の心得 　4.2 実例と標準問題とアルゴリズム 　4.3 数理モデルの記述 はじめに 第1章　組合せ最適化の基礎 　1.1 最適化・組合せ最適化とは 　　　1.1.1 一般的定義と基本用語 　　　1.1.2 最適化問題の分類 　1.2 組合せ最適化問題への接近 　　1.2.1 最適化適用の流れ 　　1.2.2 緩和問題と双対問題 　1.3 組合せ最適化に必要な基本概念 　　1.3.1 グラフ理論 　　1.3.2 離散凸解析 　1.4 組合せ最適化問題の複雑さ・難しさ 　　1.4.1 アルゴリズムの計算量 　　1.4.2 計算量とアルゴリズムの分類 　　1.4.3 計算の複雑さと問題の難しさ 　　1.4.4 複雑性クラスと組合せ最適化問題 第2章　組合せ最適化問題の体系 　2.1 組合せ最適化を俯瞰する 　2.2 組合せ最適化の類型: 標準問題 　　2.2.1 グラフ問題・ネットワーク問題 　　2.2.2 経路問題 　　2.2.3 集合被覆問題 　　2.2.4 スケジューリング問題 　　2.2.5 切出し・詰込み問題　 　　2.2.6 配置問題 　　2.2.7 割当問題・マッチング問題 第3章　組合せ最適化のアルゴリズム 　3.1 グラフ・ネットワーク問題のアルゴリズム 　　3.1.1 ダイクストラ法 　　3.1.2 フロー増加法(フォード・ファルカーソン法) 　　3.1.3 負閉路除去法 　3.2 マッチング問題のアルゴリズム 　　3.2.1 エドモンズ法 　　3.2.2 ハンガリー法 　3.3 線形最適化 　　3.3.1 シンプレックス法 　　3.3.2 内点法 　3.4 混合整数最適化 　3.5 厳密解法 　　3.5.1 分枝限定法 　　3.5.2 動的最適化 　3.6 近似解法 　　3.6.1 貪欲法 　　3.6.2 局所探索法 　　3.6.3 メタヒューリスティックス 　　3.6.4 列生成法 第4章　実問題に臨む考え方 　4.1 最適化による問題解決の心得 　4.2 実例と標準問題とアルゴリズム 　4.3 数理モデルの記述 関連図書 索引

文科と理科両方の学生のために，統計的なものの考え方の基礎をやさしく解説するとともに，統計学の体系的な知識を与えるように，編集・執筆された．豊富な実際例を用いつつ，図表を多くとり入れ，視覚的にもわかりやすく親しみながら学べるよう配慮した． 第1章 統計学の基礎（中井検裕，縄田和満，松原 望） 第2章 1次元のデータ（中井検裕） 第3章 2次元のデータ（中井研裕，松原 望） 第4章 確率（縄田和満，松原 望） 第5章 確率変数（松原 望） 第6章 確率分布（松原 望） 第7章 多次元の確率分布（松原 望） 第8章 大数の法則と中心極限定理（中井検裕） 第9章 標本分布（縄田和満） 第10章 正規分布からの標本（縄田和満） 第11章 推定（縄田和満） 第12章 仮説検定（縄田和満，松原 望） 第13章 回帰分析（縄田和満） 統計数値表 練習問題の解答

開発や制御でよく使われる手法に絞り、使い方、特徴、留意点を解説する。「数理最適化」という世界を上手に歩くためのガイドブック。 開発や制御でよく使われる手法に絞り、使い方、特徴、留意点を解説する。「数理最適化」という世界を上手に歩くためのガイドブック。ツールがすでに提供されている手法の何を理解し、どう選び、どう使いこなすか。システム、アルゴリズム、工程、モデル、装置――最適化するべき課題をもつ人のための道案内。企業研究者が現場で実感した知恵を伝授する。 はじめに 第1章　最適化事始め 　1.1　最適化とは 　1.2　最適化で求められる基礎概念 　1.3　最適化問題の種類 　　1.3.1　最適化問題の分類 　　1.3.2　最適化問題の変形 第2章　最適化のこころ 　2.1　数学的準備 　　2.1.1　勾配ベクトル 　　2.1.2　ヘッセ行列 　2.2　基本となる理論 　　2.2.1　最適性条件 　　2.2.2　双対性 第3章　数理最適化の基本アルゴリズム 　3.1　非線形計画法 その1:制約なし 　　3.1.1　基本的な考え方：反復法 　　3.1.2　最急降下法 　　3.1.3　ニュートン法 　　3.1.4　準ニュートン法 　3.2　非線形計画法 その2:制約つき 　　3.2.1　ペナルティ関数法 　　3.2.2　乗数法 　　3.2.3　逐次2次計画法 　　3.2.4　内点法 　3.3　線形計画法 　　3.3.1　基底解と最適解 　　3.3.2　単体法 　　3.3.3　内点法 第4章　メタヒューリスティックス 　4.1　メタヒューリスティックスの考え方と手法 　4.2　遺伝アルゴリズム(GA) 　4.3 粒子群最適化法(PSO) 第5章　数式処理による最適化 　5.1　限量記号消去(QE) 　5.2　QE による最適化 　5.3　パラメトリック最適化 第6章　多目的最適化 　6.1　多目的最適化の基本概念 　6.2　多目的最適化のアルゴリズム 　　6.2.1　伝統的なアリゴリズム 　　6.2.2　進化的多目的最適化 　　6.2.3　数式処理による多目的最適化 第7章　実問題解決のための心得 　7.1　最適化の実際 　　7.1.1　最適化のプロセス 　　7.1.2　実適用時の留意点 　7.2　実用に有効な最適化の枠組み 　　7.2.1　逐次近似最適化 　　7.2.2　不確実性を考慮した最適化 関連図書 索引

最適化問題へのモデル化と、基本的なアルゴリズムを俯瞰し、最適化という考え方の基礎をしっかりと固める。具体例と演習問題も充実！ 最適化問題へのモデル化と、基本的なアルゴリズムを俯瞰し、最適化という考え方の基礎をしっかりと固める。大事なことは、いつの時代も変わらない。イメージしやすい具体的な例や、理解の定着にかかせない演習問題も充実！ 【推薦の言葉】 数理最適化は、問題解決のための数学である。今では、その成果を実装したソルバーが簡単に手に入るようになった。直面する問題を解決するには、まずそれをモデル化し、適切な最適化手法を適用するという手順を踏む。 本書は、豊富な実例を通して、モデル化の勘どころを説明し、さらに広範な最適化手法それぞれを、基本から分かりやすく解説している。この分野全般を知るための「最適解」として推薦したい。 ――茨木俊秀(京都情報大学院大学学長) 【サポートページ】 https://sites.google.com/view/introduction-to-optimization/main 【主な内容】 第1章 数理最適化入門 1.1 数理最適化とは 1.2 最適化問題 1.3 代表的な最適化問題 1.4 本書の構成 第2章 線形計画 2.1 線形計画問題の定式化 2.2 単体法 2.3 緩和問題と双対定理 第3章 非線形計画 3.1 非線形計画問題の定式化 3.2 制約なし最適化問題 3.3 制約つき最適化問題 第4章 整数計画と組合せ最適化 4.1 整数計画問題の定式化 4.2 アルゴリズムの性能と問題の難しさの評価 4.3 効率的に解ける組合せ最適化問題 4.4 分枝限定法と切除平面法 4.5 近似解法 4.6 局所探索法 4.7 メタヒューリスティクス 第1章 数理最適化入門 1.1 数理最適化とは 1.2 最適化問題 1.3 代表的な最適化問題 1.4 本書の構成 第2章 線形計画 2.1 線形計画問題の定式化 2.2 単体法 2.3 緩和問題と双対定理 第3章 非線形計画 3.1 非線形計画問題の定式化 3.2 制約なし最適化問題 3.2.1 制約なし最適化問題の最適性条件 3.2.2 最急降下法 3.2.3 ニュートン法 3.2.4 準ニュートン法 3.2.5 反復法の収束性 3.3 制約つき最適化問題 3.3.1 等式制約つき最適化問題の最適性条件 3.3.2 不等式制約つき最適化問題の最適性条件 3.3.3 双対問題と双対定理 3.3.4 有効制約法 3.3.5 ペナルティ関数法とバリア関数法 3.3.6 拡張ラグランジュ関数法 3.3.7 内点法 3.3.8 逐次2次計画法 第4章 整数計画と組合せ最適化 4.1 整数計画問題の定式化 4.1.1 整数計画問題の応用例 4.1.2 論理的な制約条件 4.1.3 固定費用付き目的関数 4.1.4 離接した制約条件 4.1.5 非凸な非線形関数の近似 4.1.6 整数性を持つ整数計画問題 4.1.7 グラフの連結性 4.1.8 パターンの列挙 4.2 アルゴリズムの性能と問題の難しさの評価 4.2.1 アルゴリズムの計算量とその評価 4.2.2 問題の難しさとNP困難問題 4.3 効率的に解ける組合せ最適化問題 4.3.1 貪欲法 4.3.2 動的計画法 4.3.3 ネットワークフロー 4.4 分枝限定法と切除平面法 4.4.1 分枝限定法 4.4.2 切除平面法 4.4.3 整数計画ソルバーの利用 4.5 近似解法 4.5.1 近似解法の性能評価 4.5.2 ビンパッキング問題 4.5.3 最大カット問題 4.5.4 巡回セールスマン問題 4.5.5 頂点被覆問題 4.5.6 ナップサック問題 4.6 局所探索法 4.6.1 局所探索法の概略 4.6.2 近傍の定義と解の表現 4.6.3 探索空間と解の評価 4.6.4 移動戦略 4.6.5 局所探索法の効率化 4.7 メタヒューリスティクス 4.7.1 メタヒューリスティクスの概略 4.7.2 多スタート局所探索法 4.7.3 反復局所探索法 4.7.4 遺伝的アルゴリズム 4.7.5 アニーリング法 4.7.6 タブー探索法 4.7.7 誘導局所探索法 4.7.8 ラグランジュヒューリスティクス

自然言語処理編

現実の問題解決の強力な手段として普及してきた非線形計画問題の最適化理論とその応用を解説 コンピュータの飛躍的な発達で現実の問題解決の強力な手段として普及してきた非線形計画問題の最適化理論とその応用を多くの演習問題もまじえてていねいに解説。〔内容〕最適化問題とは／凸解析／最適性条件／双対性理論／均衡問題 1.　最適化問題とは 　1.1　最適化問題 　1.2　本書の概略 2.　凸解析 　2.1　ベクトルと行列 　2.2　開集合，閉集合と極限 　2.3　凸集合 　2.4　分離定理 　2，5　錐と極錐 　2.6　関数の連続性と微分可能性 　2.7　凸関数 　2.8　共役関数 　2.9　標示関数と支持関数 　2.10　凸関数の劣勾配 　2.11　非凸関数の劣勾配 　2.12　点―集合写像 　2.13　単調写像 　2.14　演習問題 3.　最適性条件 　3.1　接錐と最適性条件 　3.2　Karush-Kuhn-Tucker条件 　3.3　制約想定 　3.4　鞍点定理 　3.5　2次の最適性条件 　3.6　等式・不等式制約条件をもつ問題 　3.7　微分不可能な最適化問題 　3.8　半正定値計画問題 　3.9　最適解の連続性 　3.10　感度分析 　3.11　演習問題 4.　双対性理論 　4.1　ミニマックス問題と鞍点 　4.2　Lagrange双対問題 　4.3　Lagrange双対性 　4.4　Lagrange双対性の拡張 　4.5　Fenchel双対性 　4.6　半正定値計画問題の双対性 　4.7　演習問題 5. 　均衡問題 　5.1　変分不等式問題と相補性問題 　5.2　解の存在と一意性 　5.3　等価な方程式への再定式化 　5.4　メリット関数 　5.5　MPEC 　5.6　演習問題 6.　あとがき 7.　文　　献 8.　索　　引

第1章 序章(最適化問題とは 最適化問題の例) 第2章 凸集合と凸関数(勾配ベクトルとヘッセ行列 凸集合 ほか) 第3章 線形計画法(標準形 用語の定義 ほか) 第4章 非線形計画法1(無制約最小化問題)(最適性条件 反復法とは ほか) 第5章 非線形計画法2(制約付き最小化問題)(最適性条件 非線形計画法の双対定理 ほか)

個人の地域密着型アウトドアショップがデジタルマーケティングで業績を飛躍的にアップさせていくストーリーに乗せて、DMの基礎を… 個人の地域密着型アウトドアショップがデジタルマーケティングで業績を飛躍的にアップさせていくストーリーに乗せて、DMの基礎を学ぶ

オークション等の注目のトピックスを盛り込み，解説をさらに丁寧に初学者にわかりやすく，新たに2色刷としてさらに読みやすく一新。 基礎から新しい研究成果までをカバーし，楽しみながらゲーム理論のエッセンスとその考え方を学べるスタンダードテキストの新版。オークション等の注目トピックスを盛り込み，さらに丁寧な解説でわかりやすく，新たに２色刷としてさらに読みやすく一新。 第１章　ゲーム理論とは何だろうか？ 第２章　選択と意思決定 第３章　戦略ゲーム 第４章　ナッシュ均衡点 第５章　利害の対立と協力 第６章　ダイナミックなゲーム 第７章　繰り返しゲーム 第８章　不確実な相手とのゲーム 第９章　交渉ゲーム 第10章　グループ形成と利得分配 第11章　進化ゲーム 第12章　ゲーム実験

凸解析と非線形最適化の数理をわかりやすく解説した参考書。名著の復刊。 凸解析と非線形最適化の数理をわかりやすく解説した参考書 本書は、n次元ユークリッド空間上の凸解析と非線形最適化（非線形計画）の数理について、基本事項からわかりやすく解説するものです。 凸解析や非線形最適化の数理は、回帰分析や機械学習（教師あり学習）で用いられる手法の背景となっています。本書では、多くの命題や定理に詳しい証明を付し、幅広い応用が見られるエークランドの定理や不動点定理にも触れ、理工学系、経済系の学生・研究者に読みやすい構成としています。また、巻末に、本文の理解に必要な微分積分と線形代数の内容をまとめた付録と各章末の演習問題の詳解を載せ、読者の利便性を高めました。 ※本書は、『数理情報科学シリーズ 凸解析と最適化理論』（牧野書店）を、オーム社より発行するものです。 凸解析と非線形最適化の数理をわかりやすく解説した参考書。名著の復刊。

本書は，様々な意思決定に欠かせないオペレーションズ・リサーチを，具体的な例題を示して実用に供するように解説している。前半ではモデル化からのアプローチを中心に解説し，後半では数理的手法からのアプローチを中心に解説している。 第1章　オペレーションズ・リサーチとは――ギュ！ パッ！ ホ～ッ！ 　1.1 　問題への科学的なアプローチ 　　　　1.1.1　オペレーションズ・リサーチでのギュッ！ 　　　　1.1.2　オペレーションズ・リサーチのパッ！ 　　　　1.1.3　オペレーションズ・リサーチの芸術性と機能性 　1.2 　問題解決への総合的なアプローチ 　1.3 　オペレーションズ・リサーチを具体的にたのしみましょう 　さらに学ぶために 　ころころコラム　オペレーションズ・リサーチの和名 第2章　効率の良い保管方法を求める――在庫管理 　2.1 　毎日買物vs買いだめ　安いのはどっち? 　ころころコラム　物を持つにはお金がかかる 　2.2 　倉庫の番を経済的にする方法 　ころころコラム　より簡単な在庫管理法 　ころころコラム　リードタイムは短いほうがお得 　2.3 　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 第3章　将来を考えて在庫を管理する――データと予測 　3.1 　変動する需要量の捉え方 　3.2 　データからの在庫管理 　3.3 　儲かる商品はきめ細かく管理しよう：ABC分析 　3.4 　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 第4章　仕事をスマートに実行する――日程計画 　4.1 　プロジェクトとスケジューリング 　4.2 　プロジェクトを絵で描く 　4.3 　スケジューリングに役立つ数値を導く 　　　　4.3.1　特性値を導く準備 　　　　4.3.2　作業日程の特性値 　　　　4.3.3　クリティカルパス 　ころころコラム　PERTの歴史 　4.4 　スケジュールを作ってみよう 　4.5 　スケジュールの進捗管理 　4.6 　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 第5章　問題を真似て解決する――シミュレーション 　5.1 　でたらめの再現 　5.2 　乱数の利用 　ころころコラム　本物に近い乱数 　5.3 　コンピュータを利用したシミュレーション 　5.4 　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 第6章　「待つ」と「行列」を解決する――待ち行列理論 　6.1 　電話がかからない状況の観察 　6.2 　着信拒否を一定割合以下に抑える方策 　ころころコラム　最も長い行列queueing 　6.3 　ATMやスーパーでの行列の長さ 　　　　6.3.1　窓口の「空き」具合 　　　　6.3.2　行列の長さの期待値 　ころころコラム　「待つ」の工夫 　6.4 　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 第7章　決め方を決める――AHP 　7.1 　多数の候補から絞り込む 　7.2 　2つのものの比較 　7.3 　項目ごとの重要度の計算：幾何平均 　7.4 　項目ごとの重要度の計算：調和平均 　7.5 　重要度を総合する 　7.6 　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 　ころころコラム　AHP 第8章　ライバルとの駆け引きに勝つ――ゲーム理論 　8.1 　アイス屋さんの熱い戦い 　8.2 　囚人のジレンマ 　8.3 　お互いに納得する行動 　8.4 　2軒のお弁当屋さんの駆け引き 　8.5 　損を抑えた行動選択 　8.6 　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 　ころころコラム　ゲーム理論 第9章　投票者の選挙への影響力をはかる――投票力指数 　9.1 　票数の及ぼすパワー 　9.2 　投票の順番に注目したパワー計算 　9.3 　投票者のグループに注目したパワー計算 　9.4 　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 　ころころコラム　投票力指数 第10章　駆け落ちをしないペアを作る――安定結婚問題 　10.1　男女のペアを組む 　10.2　ゲールとシャープレィが提案したアルゴリズム 　10.3　G-Sアルゴリズムの正しさ 　10.4　男性からプロポーズする 　10.5　女性からプロポーズする 　10.6　まとめ 　さらに学ぶために 　演習問題 　ころころコラム　安定結婚問題 第11章　数式で表し問題解決――数理計画 　11.1　数理計画いろいろ 　11.2　まとめと参考文献 　ころころコラム　なんで「計画」なの？ 第12章　仕事の効率を高める――線形計画 　12.1　アイス増産計画 　12.2　線形計画の問題を解く方法 　12.3　バランス投資の問題とごみ運搬の問題 　12.4　いろいろな問題を線形計画にして解こう 　12.5　輸送問題でコスト削減 　12.6　まとめ 　演習問題 　ころころコラム　線形計画法ソフト 第13章　うまいこと組合せる――組合せ最適化 　13.1　儲かる福袋を作ろう 　13.2　整数計画ソフトで解く組合せ最適化 　13.3　組合せ最適化を解く方法いろいろ 　13.4　場合分けを繰り返す：分枝限定法 　13.5　ちょこちょこと試行錯誤：局所探索法 　13.6　条件を満たす組合せを全部見つける：列挙問題 　13.7　いろいろな組合せ最適化問題を線形計画に直そう 　　　　13.7.1　順序の最適化問題 　　　　13.7.2　割当て問題 　　　　13.7.3　施設配置問題 　　　　13.7.4　分割問題 　　　　13.7.5　配送計画 　13.8　まとめと参考文献 　演習問題 第14章　最適な通り道を見つける――ネットワーク計画 　14.1　最短路問題を解いてみよう 　14.2　電話連絡網の費用を小さくしよう：最小木問題 　14.3　その他のネットワーク計画問題 　　　　14.3.1　最小費用流問題 　　　　14.3.2　連結度増大問題・ネットワークデザイン問題 　まとめと参考文献 　演習問題 第15章　小さい順に解くのがミソ――動的計画 　15.1　遠足のおやつ問題を解こう 　15.2　動的計画の手間はどれくらい？ 　ころころコラム　動的計画で組合せの数を計算しよう 　15.3　ナップサック問題を解こう 　15.4　まとめと参考文献 　演習問題 演習問題の解答 事項索引

Now in its third edition, this classic book is widely considered the leading text on Bayesian methods, lauded for its accessible, practical approach to analyzing data and solving research problems. Bayesian Data Analysis, Third Edition continues to take an applied approach to analysis using up-to-date Bayesian methods. The authors-all leaders in the statistics community-introduce basic concepts from a data-analytic perspective before presenting advanced methods. Throughout the text, numerous worked examples drawn from real applications and research emphasize the use of Bayesian inference in practice. New to the Third Edition Four new chapters on nonparametric modeling Coverage of weakly informative priors and boundary-avoiding priors Updated discussion of cross-validation and predictive information criteria Improved convergence monitoring and effective sample size calculations for iterative simulation Presentations of Hamiltonian Monte Carlo, variational Bayes, and expectation propagation New and revised software code The book can be used in three different ways. For undergraduate students, it introduces Bayesian inference starting from first principles. For graduate students, the text presents effective current approaches to Bayesian modeling and computation in statistics and related fields. For researchers, it provides an assortment of Bayesian methods in applied statistics. Additional materials, including data sets used in the examples, solutions to selected exercises, and software instructions, are available on the book's web page. FUNDAMENTALS OF BAYESIAN INFERENCE Probability and Inference Single-Parameter Models Introduction to Multiparameter Models Asymptotics and Connections to Non-Bayesian Approaches Hierarchical Models FUNDAMENTALS OF BAYESIAN DATA ANALYSIS Model Checking Evaluating, Comparing, and Expanding Models Modeling Accounting for Data Collection Decision Analysis ADVANCED COMPUTATION Introduction to Bayesian Computation Basics of Markov Chain Simulation Computationally Efficient Markov Chain Simulation Modal and Distributional Approximations REGRESSION MODELS Introduction to Regression Models Hierarchical Linear Models Generalized Linear Models Models for Robust Inference Models for Missing Data NONLINEAR AND NONPARAMETRIC MODELS Parametric Nonlinear Models Basic Function Models Gaussian Process Models Finite Mixture Models Dirichlet Process Models APPENDICES A: Standard Probability Distributions B: Outline of Proofs of Asymptotic Theorems C: Computation in R and Stan Bibliographic Notes and Exercises appear at the end of each chapter.

第1部 基本編-ORの基本的なツールを学ぶ(数理最適化 シミュレーション) 第2部 応用編-具体的な問題例を通じて学ぶ(都市・交通のデザインとネットワーク理論 計画、運用のためのモデルとサプライチェイン最適化 予測・検証・発見のための最適化モデルとデータマイニング 投資効率評価とDEA 不確実性下の意思決定とファイナンス理論)

最適化の基礎理論と解法を紹介する入門書 本書は，線形代数学と微分積分学を習得した最適化の基礎理論と解法を紹介する入門書である。本書では，整数計画問題や組合せ最適化問題などの他の最適化問題に対する基礎でもある「線形計画問題」，変分問題にもそのアイディアを適用できる「非線形計画問題」，凸計画問題の中でも効率的な解法が存在する「錐線形計画問題」の3つのテーマに絞って最適化法を解説する。 1．最適化問題 1.1　最適化問題 1.2　線形計画問題 1.3　凸計画問題 1.4　非線形計画問題 1.5　変分問題 1.6　整数計画問題，組合せ最適化問題 1.7　本書の構成　 2．線形計画 2.1　線形計画問題とその標準形 2.2　双対問題 2.3　諸定理 2.4　単体法 2.5　線形計画問題と多面体 2.6　自己双対型内点法 2.7　低次元問題 3．非線形計画 3.1　非線形計画の基礎 3.2　制約なし最適化 3.3　制約つき最適化 3.4　大域的最適化 4．錐線形計画 4.1　錐線形計画問題 4.2　Farkasの補題と双対定理 4.3　半正定値計画 4.4　半正定値計画に対する主双対内点法 4.5　半正定値計画の組合せ最適化への応用 付録　数学的準備

トポロジー最適化の基礎理論から、モデル化の考え方や定式化、アルゴリズムの実装方法、諸問題とその対策法、適用例までを丁寧に解説。また、MATLABにて作成したソースコードをウェブ上よりダウンロードして、例題を通じて具体的なプログラム開発を学ぶことができる。 1 構造最適化の分類 2 トポロジー最適化の基礎 3 トポロジー最適化の実装方法 4 トポロジー最適化の諸問題と対策方法 5 トポロジー最適化の適用例 6 レベルセット法による構造最適化の方法

制御工学や情報処理をはじめ、今やあらゆる工学的問題解決に関わる「最適化」。本書ではとくに連続変数の非線形最適化手法(非線形計画法)について、その数理的基礎と動作原理を「力学モデル」の視点から統一的に解説している。無制約・有制約最適化の各手法の原理を詳しく説明し、大域的最適化のための新しいアルゴリズムにも触れる。また、最適化手法が他分野の基盤技術となっている例として、ニューラルネットワークやサポートベクターマシンの動作を最適化の観点で説明する。多くのアルゴリズムには実装例としてのサンプルコード(Matlab/Octave)を付したほか、最適化のための数学的基礎を付録にまとめた。-最適化手法の基礎・応用・実装を深く理解するための価値ある一冊。 第1章 最適化問題と最適解の定義 第2章 無制約最適化手法の計算モデル 第3章 有制約最適化問題の変数変換解法 第4章 有制約最適化問題の目的関数変換解法 第5章 有制約最適化問題の逐次近似解法 第6章 関数近似・写像近似と最適化 第7章 識別器と最適化-サポートベクタマシンの原理 第8章 カオス最適化と不安定力学系による最適化 付録A 数学的基礎事項と最適化の数理 付録B サンプルコードとベンチマーク問題

ネットワーク分析

第1章　最適設計の基礎 第2章　最適化理論の基礎 第3章　数理計画法の基礎 第4章　変分原理と関数解析の基礎 第5章　偏微分方程式の境界値問題 第6章　数値解析の基礎 第7章　抽象的最適設計問題 第8章　密度変動型の位相最適化問題 第9章　領域変動型の形状最適化問題 形状全体を設計対象として最適形状を求めることができる有効な手法，「形状最適化」の理論を体系的にまとめた，日本初の書籍．弾性体や流れ場を対象にした連続体の形状最適化問題について，その構成法と解法を基礎から丁寧に解説．数学的に正確に記述しながら，力学の例題を用いて解説をおこない，工学系の読者が理解できるよう工夫している．形状設計にかかわる技術者や研究者，学生にとって有用な一冊である． 理論を体系的にまとめた，日本初の書籍．工学系の読者向けに，数学的に正確に記述しながら，力学の例題を用いて解説した．