オールカラーの愉快な入門書，待望の普及版 算数や数学なんて大きらい!そんな少年ロバートの夢のなかに、夜な夜な、ゆかいな老人「数の悪魔」があらわれ、真夜中のレッスンがはじまる。1や0のマジック。ウサギのつがいの秘密。パスカルの三角形。ホップする数や席がえの話。旅するセールスマンの問題…。だいじょうぶ。ここは夢の教室で、先生は数の悪魔。数学なんてこわくない。数の法則が目からウロコが落ちるようにわかるのだ。12夜にわたって、悪魔といっしょに、はてしなく不思議な数の世界を旅しよう。

データ分析と機械学習のための新しい教科書

線型代数の最も標準的なテキスト．平面および空間のベクトル，行列，行列式，線型空間，固有値と固有ベクトル等７章の他，附録をつけ線型代数の技術が習熟できる．各章末に演習問題があり，巻末に略解を付す． はじめに まえがき 第1章　平面および空間のベクトル 第2章　行列 第3章　行列式 第4章　線型空間 第5章　固有値と固有ベクトル 第6章　単因子およびジョルダンの標準形 第7章　ベクトルおよび行列の解析的取扱い 附録I　多項式 附録II　ユークリッド幾何学の公理 附録III　群および体の公理 あとがき 問題略解

2010年、シーエーピー出版刊行書・下巻の新版。経済学に不可欠な基本数学的手法を学生向けに分かりやすく説明した教科書 2010年、シーエーピー出版刊行書・下巻の新版。経済学に不可欠の基本的な数学的手法を学ぶ為の教科書。経済学における数学の重要性を捉える為、形式的なスタイルに捕われるのではなく読者の立場に立って説明を試みる好著。 2010年、シーエーピー出版刊行書・下巻の新版。 本書は、経済学に不可欠の基本的な数学的手法を学ぼうとされる 経済学部学生のための教科書である。 経済学における数学の教科書は、しばしば説明があまりにも短すぎ、 学生の数学嫌いを増加させることにもなってきた。数学があまりにも 形式的な形で示されると、もし直観的な説明やその「意味づけ」が なされなければ、学習の動機づけを損なうことになるのである。 本書は、上記のようにならないよう、神秘的な説明ではなく、 可能な限り忍耐強く説明を繰り返すことにした。形式的なスタイルに とらわれるのではなく「読者の立場に立って」説明している。 経済学における数学の重要性が理解できるように、経済学者の 分析上の必要性がそれに関連する数学的な手法の研究を促進している ことを明らかにし、また数学的な手法を適切な経済モデルを用いて 説明しようとしている。 本書で取り扱っている、経済分析の主要トピックスは、 静学（均衡分析）、比較静学、（静学の特別なタイプとしての） 最適化問題、動学、および動学的最適化である。

Twitterで9万人が熱狂した“数学の魔界”がついに降臨！ ヨビノリ たくみ 氏　絶賛！ 「解答を見て何度も鳥肌がたちました。 　SNSには野生の天才が多すぎる…！」 Twitterフォロワー9万人超の「数学を愛する会」から、 誰でも「数学が面白い！」と思える「数学読み物」が登場！ 【数学大喜利とは？】 大喜利とは、出題された「お題」に対して、 さまざまな面白い「答え」を考える、お笑いの演目のひとつです。 「数学を愛する会」は、「数学好き」に、SNSで「お題」を出します。 そうすると、数学を使った面白い解答がどんどん出てきて、「大喜利状態」になります。 「数学の問題には答えが1つしかない」という“常識”をくつがえす、 「無数に解答がある数学の面白さ」を伝える“名問”を集めました！ 個性豊かな数学の世界をお楽しみください！ 【お題例】 ケーキを三等分せよ 普通なら「120度ずつ分ける」となるでしょう。 しかし、本書では次のような答えを紹介します。 【解答例】 六芒星で切る 十二芒星で切る 移動させて切る 四等分線を意識して切る カージオイドで切る 同心円で切る ピザの定理を使う 無限に四等分する 【本書の内容】 問1 ケーキを三等分せよ 問2 時計の文字盤をデザインせよ 問3 地球の直径を求めよ 問4 規則性に反するものを見つけよ 問5 ハートのグラフを描け 問6 答えが１になる問題を考えよ 問7 角を三等分せよ 問8 大定理でくだらないことを証明せよ 問9 円周率を求めよ 問10 起こる確率が無理数である事象を考えよ 問11 ほとんど整数の数をいえ 問12 「病的な数学」の例をあげよ 問13 1=2を示せ 問14 不思議な図形の例をあげよ 問15 満室の無限ホテルの部屋を空けよ 問16 とにかく大きい数をあげよ 数学の面白さとは、1つの問題に対して無数の解き方があること。Twitterなどでその面白さを共有してきた「数学を愛する会」。好評だった大喜利、数学ネタを掲載。書き下ろし多数。マニア垂涎。 はじめに 目次 この本の特長と使い方 「数学大喜利」への参加方法 問1 ケーキを三等分せよ 問2 時計の文字盤をデザインせよ 問3 地球の直径を求めよ 問4 規則性に反するものを見つけよ 問5 ハートのグラフを描け 問6 答えが１になる問題を考えよ 問7 角を三等分せよ 問8 大定理でくだらないことを証明せよ 問9 円周率を求めよ 問10 起こる確率が無理数である事象を考えよ 問11 ほとんど整数の数をいえ 問12 「病的な数学」の例をあげよ 問13 1=2を示せ 問14 不思議な図形の例をあげよ 問15 満室の無限ホテルの部屋を空けよ 問16 とにかく大きい数をあげよ おわりに スペシャルサンクス

教員養成における教科と学問の接続を目的とした、確率論の岡山大学版教科書です。小中高等学校の算数科数学科の教科内容から確率論が関わる様々な具体例が引用されています。

苦手な数学を最初から学び直す！ Pythonでプログラミングに学ぶ！ 苦手な数学を最初から学び直す！ Pythonでプログラミングに学ぶ！ これからプログラミングを始めるときに選ぶ言語として注目されているPython。 人工知能（AI）、機械学習、データサイエンスなど、今最もニーズの高い分野で利用されているプログラミング言語です。 そうした分野のソフトウェア開発に数学の知識は必須と言われています。 ならばPythonプログラミングと数学を同時に学んではどうでしょう。 数学というと「自分は文系だから数学は苦手で……」という人も多いでしょう。だったら、最初からやり直してみませんか？本書は徹底して直線だけを学び直します。数学としてはまさに一歩目。中学一年生に戻ったつもりで、“わかるところ”からやり直しましょう。数学が苦手ならなおさら「急がば回れ」がお薦めです。 傾き、切片、垂直、交点、連立方程式、垂直二等分線など、「確かに昔やったよな」とおぼろげに覚えているところを、もう一度しっかり理解できます。これならごくシンプルな数式ばかりなので、「数学は苦手だったのに、なぜ今ならわかるんだろう？」と意外なほど理解できます。 理論で確かめたら、実際に計算して確かめてみましょう。そこはPythonにおまかせ。最初はごくシンプルな数式をプログラムにすることで、プログラミングとPythonに自然に慣れて、ソフトウェア開発の基礎を身に付けていくことができます。 「直線だけじゃ何もできないのでは？」――。直線を舐めてはいけません。直線だけでも、ビッグデータを分析し、将来の予測をすることができます。どうやってそのためのモデル（数式）を作り、分析や予測に役立てるのか。機械学習の一歩目に踏み込むことまでできるのです。入門レベルだからと遠慮せずに、本書でそこまで行ってみましょう！ プログラミングが初めてでも大丈夫。必要な環境の整え方、Pythonの文法の基礎は、最初にじっくり解説しています。本書で初めてプログラミングに触れる人でも、不安なくPythonを始められます。 ※本書では開発環境にJupyter Notebookを採用しています。 本書ではまず、直線に絞って数学の基礎知識を固め直すことを目指します。そうして、数式を作れれば、必ずPythonで答えを計算するプログラムが作れて、解を求められることを実感してください。これは、将来的に高度な数値計算をするプログラムを開発するときに、必ず役立つ基礎になります。ぜひ本書で、AIエンジニア、データサイエンティストを目指す一歩目を踏み出してみませんか？ ■主な内容 第1章　Pythonの準備とプログラミングの基礎 第2章　直線を表すグラフ 第3章　直線の式の求め方 第4章　垂直に交わる線 第5章　点と直線の距離 第6章　2点から等距離にある直線 第7章　多数の点の傾向を示す直線 第8章　機械学習への道のり～これから学びたい領域

理工系全学科の新入生対象。問題量が豊富で、解説も丁寧なため一人で学習ができ、授業の予習・復習・試験対策に最適。 授業がいまいち理解できない学生向けのテキスト。理工系全学科の新入生対象。実際に学生に教えるうえで好評だったプリント教材をもとに、書き込み式で問題を解いていく演習書。問題量が豊富で、解説も丁寧なため一人で学習ができ、授業の予習・復習・試験対策に最適。 第1章　行列とは 　1.1　行列の定義と演算 　1.2　行列の積 　1.3　正則行列・逆行列 第2章　階数（ランク）と求めよう 　2.1　行列の基本変形 　2.2　行列の階数 第3章　行列を使って方程式を解こう 　3.1　連立一次方程式 　3.2　斉次連立一次方程式 　3.3　逆行列 第4章　行列式への第一歩 　4.1　置換 　4.2　行列式の定義 　4.3　行列式の性質 　4.4　行列式の展開 　4.5　余因子を用いた逆行列の求め方 　4.6　余因子を利用した連立一次方程式の解法 　4.7　積の行列式 章のまとめ問題 例題の解答 練習問題の解答 章のまとめ問題の解答 索引

代数系入門 : 群・環・体・ベクトル空間を初歩から

日常生活で知らずに応用されていたり、身近な事象を読み解くカギとなる、知って役立つ定理を図解でわかりやすく紹介。 土地の測量、距離や速さの計算など、日常生活になくてはならない「数学の定理」。今、注目の数学的思考＆センスが磨ける！――現代では数学的ものの見方、考え方が注目されています。「定理」とは「正しいことが証明されたもの」で、数学的思考のもととなるため、使いやすく、応用がしやすいのです。ゆえに日常生活で知らずに応用されていたり、身近な事象を読み解くカギとなるものも多くあります。やさしく有名な定理から難しい定理まで、知って役立つ定理を図解でわかりやすく紹介する、楽しく役に立つ１冊！ 今、注目の数学的思考＆センスが磨ける！――現代では数学的ものの見方、考え方が注目されています。やさしく有名な定理から難しい定理まで、知って役立つ定理を図解でわかりやすく紹介する、楽しく役に立つ１冊！ 序章・定理と予想の基本を知ろう コラム①　ユークリッド 第１章・有名な数学の定理 コラム②　カール・フレデリック・ガウス　 第２章・生活に溶け込んでいる定理 コラム③　プラトン 第３章・学校で習った数学の定理 コラム④　レオンハルド・オイラー 第４章・知って得する数学の定理 コラム⑤　フィボナッチ 第５章・数学の定理を使って問題解決 コラム⑥　アルキメデス 第６章・日常生活と数学 コラム⑦　アイザック・ニュートン

現代数学を支える線形代数．本書は，ジョルダン標準形や，双対空間，商空間，テンソル積などを解説した，さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基本的例・問題も多数． ※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています．こちらのPDFファイルをご覧ください． 第1章　線形空間　 体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間 第2章　線形写像 線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解 第3章　自己準同形 最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式 第4章　双対空間 双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間 第5章　双線形形式 双線形形式／対称形式／エルミート形式／交代形式 第6章　群と作用 群／群の作用／部分群 第7章　商空間 well-defined／商空間の定義／商空間と線形写像 第8章　テンソル積と外積 双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式

信じられない答えが出る18の数学パズル。悪名高いモンティ・ホール問題、ガモフ=スターンのエレベーターのパラドックス、クラスカルのトランプ手品、カントールのアレフの楽園、刺激的なバナッハ=タルスキーの逆説など、古今東西のありとあらゆるジャンルから信じられない答えの出る数学パズルを集大成。そのパズルにまつわる歴史的、人物的エピソードも満載した、数学マニアをうならせる世にも奇妙な数学パズル集。 それはみんな知っている-裸の王様と数学的帰納法 シンプソンの逆説-部分では勝っているのに、全体では負ける(平均と母集団) 不可能な問題-限られた情報からの全体像の再構成 ブレースの逆説-道が増えても渋滞が増え、道路を封鎖しても渋滞は生じない… 複素数の冪乗-iのi乗は実数…冪乗の意味 いちかばちか-モンティ・ホール問題と関連問題 カントールの楽園-数えられる無限と数えられない無限 ガモフ=スターンのエレベーター-上がりたいのに来るのは下りばかり コイントス-その信号の列はランダムか ワイルド・カードつきポーカー-役の順位の評価は変わるか 二つの級数-調和級数(自然数の逆数の和)、オイラー級数(自然数の平方の逆数の和) トランプ手品-どうやっても必ずそうなる仕組み 針の回転-線分が回転して覆う最小の面積は? 最善の選択-けっこう「当たる」自然選択 累乗の力-2の冪乗の最初の方の数は? ペンフォードの法則-先頭の数字の分布 グッドスタイン数列-いかに急速に増えるように見えても、いずれは0になる数列 バナッハ=タルスキーの逆説-分割して組み替えると2倍になる?(選択公理の奇怪さ)

線形代数. 2

数学者って、難しい数式でいつも頭がいっぱいなの？いえいえ、森羅万象に好奇心を抱いているのです。 数学者って、難しい数式でいつも頭がいっぱいなの？何がそんなに楽しいの？そんな疑問に数学者たちが応えて思い思いに描く、数学の50の見方。教科書ではわからない数学者ならではの目の付けどころを教えてくれます。パズルに映画、感染症に賭博、森羅万象に好奇心を抱く数学者の頭の中がついに明らかになる！？ 　悪しき数学者の弁明 　編者の言葉 １ 神秘の数6174 ２ シンプソンズの公式 ３ ほぼほぼ五分と五分 ４ バーコードで読み取られる ５ ブリストルの橋の問題を解く ６ ビンの中のアメ玉 ７ 宇宙に現れる黄金比 ８ 十種競技の得点の稼ぎ方 ９ サッカーボールの形と面の数 10 数学者モリアーティ教授 11 なぜ世界は数学で理解できるのか？ 12 数学は間違いやすい 13 非ユークリッド幾何学の大発見 14 数学，それは宇宙の言葉 15 弦は世界を統一するか？ 16 ディドー女王が解いた数学の問題 17 2 次方程式は何の役に立つ？ 18 ほんものの数学の醍醐味 19 黒いカラスのパラドクス 20 矛盾があっても数学？ 21 チューリングの見た生物の複雑さ 22 エミー・ネーター，不平等に抗した生涯 23 メアリー・カートライトとカオス 24 フリーマン・ダイソンは語る 25 バロー博士の伝説 26 数学者のキャリア，これもひとつの人生 27 波とともに生きた数学者 28 もうひとりの暗号解読者 29 もうひとつの神の粒子 30 グルームブリッジ・プレイスの謎 31 ハノイの塔で数学と心理学が出会う 32 本当に世界は狭い 33 メッセージの数学 34 円錐曲線とかくれんぼ 35 ハイパワーなハイパー 36 つながりと広がり，パーコレーションの確率 37 アポロはどこにいる？ 38 未来への蛙跳び 39 3D スキャナーのやっかいな幾何 40 カタストロフとクレオド 41 数学を使ってひと儲け？ 42 命をリスクにさらす 43 フェイルセーフかフェイルデンジャラスか？ 44 高速道路の数学 45 肥満の数学 46 豚は飛ばず，豚インフルエンザが飛ぶ 47 インフルエンザウイルスのパッケージ 48 グラスの中の泡 49 殺人現場で数学はどう役に立つのか？ 50 錯視とネットワーク 　イギリス的な，あまりにイギリス的な

見えない世界が見える世界を支えている。 【「東京理科大学理学部数学科→東北大学大学院→代々木ゼミナール数学講師→海上自衛隊数学教官」という異色の経歴をもち、偏差値がどん底の生徒、ほとんど数学を勉強してこなかった生徒の成績までもアップさせてきた超一流の数学教師が、「数学がいかに身近で利用されているか」をとことんわかりやすく説明してくれました！】 「数学って、どんなところで役に立っているんだろう？」「学校を卒業したら数学なんてもう関係ないよね」。誰しも一度はそんなことを思ったことがあるでしょう。でも、そんなことはありません。実は、数学は私たちの知らないところで日常生活に関係しています。本書では、「こんなところに数学が隠れている！」「数学はこんなことをやっている！」――そんなトピックを集めました。ざっくりしたイメージや具体例を使って「身近な数学」を気軽に解説していきましょう。 第1章 もうモヤモヤしない！ 「数」の疑問 第2章 身近に隠れた「平方根（ルート）」 第3章 「方程式」を使えば思い込みに惑わされない 第4章 最適な組み合わせが判明する「2次関数」 第5章 桁外れのもの同士を比較できる「指数」「対数」 第6章 人間には扱いにくくても機械には扱いやすい「2進数」 第7章 向きだけでなく大きさも表せるから「ベクトル」は計算できる 第8章 とてつもなく小さい数で割る「微分」、とてつもなく小さい数を掛ける「積分」 第9章 正しく使えば未来を予測できる「確率・統計」

順列組合せ、場合の数、期待値、確率分布…効率よく未来を予測する&数字にダマされない方法。 1 確率の誕生(「確率」はギャンブルから生まれた! 確率が生まれた時代 ほか) 2 確率・統計の基本用語(役立つ確率と統計の用語を復習! 試行 ほか) 3 「場合の数」の基本(純粋な数学の世界は、現実世界と違う 「場合の数」とは何か? ほか) 4 ビジネスに生かす「確率」(ビジネスに生かすための確率とは? 宝くじの期待値 ほか) 5 いろいろな「確率」(身近な生活にひそむ確率と統計 起こり得ないことが起きるとき ほか)

個人の地域密着型アウトドアショップがデジタルマーケティングで業績を飛躍的にアップさせていくストーリーに乗せて、DMの基礎を… 個人の地域密着型アウトドアショップがデジタルマーケティングで業績を飛躍的にアップさせていくストーリーに乗せて、DMの基礎を学ぶ