理工系基礎課程の学生を対象として，数学のどの分野にも必要な基礎知識である群，環，体を中心とした代数系の基本的な考え方を，できるだけ平易に解説した。 第1章　整数 1．基本的な性質 2．合同式 3．オイラーの関数，メビュースの関数 第2章　群 1．群の定義と群の例 2．部分群，一般結合法則 3．巡回群，群の位数，元の位数 4．部分群による類別 5．正規部分群，剰余群 6．準同型写像，準同型定理 7．直積 第3章　環と体 1．環 2．環のイデアル・剰余環・有理整数環Ｚ 3．環の準同型写像，準同型定理 4．多項式環 5．商体，一意分解整域 6．有限体

あの「ピタゴラスイッチ」制作メンバーがおくる数学問題集。そこには、ひと目で心を奪われる問題ばかり。 あの「ピタゴラスイッチ」制作メンバーが、これまでにない数学問題集を作りました。そこには、ひと目で心を奪われる問題ばかり。数学が苦手な人も得意な人も、魅力的な写真とグラフィックで表現された23題に、きっと夢中に。論理の組み立てが学べ、思考のジャンプが身につきます。考える楽しさを求める中学生以上のすべての方へ。

完答したはずなのに0点。努力しているのに点数が伸びない。そんなもやもやした確率の勉強法を基礎から超上級まで徹底的に教えます。 ● 勉強法がわからない人へ 高校数学で，もやもや度No.１の「確率・場合の数」．勉強しても進歩が実感しにくい．努力と結果の連動性が見えにくい・・・こんな困った分野に対する，結果が出る具体的な努力の仕方を提示します． ● 対策が不可欠 「確率」「場合の数」は，入試で頻出！また，手軽に『満点』取れることもある反面，方針誤ると『０点』となり，激しく得点差がつく．合否を決めかねないこの分野固有の対策を教えます． ● 図・表へのこだわり 「これでもか！」というくらい『視覚的表現』を心掛けました．問題の長い文章を，いったん模式的に表現し直してから解き，答案も図・表を多用してスッキリまとめましたので，「なるほど！」と理解が深まるでしょう． ● 覚えるべきことを網羅 筆者が長年の経験を通して得たジャスト100個の覚える価値のある項目(ITEM)を，「レベル」と「汎用性」を考慮して 『5段階Stage』に分けて配列しました．各自の目標・到達度合いに応じて，習得すべきこと・努力目標を“ハッキリ”指示しますから，無理なく確実に力を伸ばせます． ● 幅広い分野をカバー 数学A：「場合の数」「確率」はもちろんのこと，数学B：「確率分布」の一部や，上位大学での勝負所となる数学B：「数列」，数学Ⅲ：「極限」「積分法」との融合問題も取り上げます．(理系生限定の項目は，その旨明示します．) ● 幅広いレベルをカバー 小学生ですら理解できる内容も含んだStage１からスタートし，一歩ずつステップアップしていきます．ラストのStage５には，高校・大学受験レベルを超えた高難度問題も収録しました．もちろんどのレベルまで習得を目指すかはあなたの目標次第で選べますのでご安心ください． 集合に関する基本用語,記号／超約!｢場合の数｣｢確率｣基本事項／｢数学｣と｢石｣／数え上げ／順列／重複順列／数える順序／場合分け／補集合の利用／組合せ／同じものを含む順列／円順列／場合の数の比／乗法定理(独立試行)／等確率／同基準／独立反復試行／独立でない試行(非復元抽出)／起こりやすさの割合／余事象の利用／数値計算のコツ／隣り合う,隣り合わない(その１)／組合せ→順列／順序が指定されているとき／対称性の活用／包除原理／最短経路／○を｜で仕切る(その１)／○を｜で仕切る(その２)／組分け／円順列と数珠順列／注目すべきことのみに集中／一方を固定して／独立反復試行(回数指定)／確率をめぐる誤解／書き出しか?法則か?／辞書式配列／～～を含む列／隣り合う,隣り合わない(その２)／最短経路(通れない点)／最短経路“的な”／座標の変化／○を｜で仕切る→整数解の個数／○を｜で仕切る→増加列／○を｜で仕切る→｢連｣／○を｜で仕切る→アラカルト／ボールと箱(相互関係１)／ボールと箱(相互関係２)／ボールと箱(相互関係３)／トーナメント／じゃんけん／番号と色(その１)／番号と色(その２)／円順列と確率／立方体の塗り方／独立反復試行:各回３事象／独立反復試行:～勝したら終了／独立反復試行:～勝リードで終了／独立反復試行:デュース1／積が２,６の倍数／積が４,12の倍数／最大値／最大値,最小値／第○回に△度目の(反復試行)／第○回に△度目の(非復元)／条件付き確率(単なる割合)／条件付き確率(時の流れ)／条件付き確率(原因の確率)／条件付き確率(応用)／条件付き確率(抽象的)／事象の独立(数学Ｂ)／二項係数・二項定理／数列／地味系問題・派手系問題／確率の最大化／正多角形／２変数の条件／独立反復試行:２連勝で終了／｢まで｣から｢ちょうど｣へ／一定方向への推移／確率漸化式(各回２状態)／確率漸化式(明示的でない“ドミノ”構造)／確率漸化式(1-pnでよい??)／確率漸化式(“束ねる”)／確率漸化式(偶奇分け)／確率漸化式(各回３状態:対称性あり)／確率漸化式(各回３状態:対称性なし)／確率漸化式(ちょうど～になる)／すごろく／確率漸化式(連続しない)／領域の分割／確率漸化式？／漸化式と条件付き確率／数列Ｐと条件付き確率／区分求積法との融合(数学Ⅲ)／ｅに収束(数学Ⅲ)／期待値(数学Ｂ?)／期待値と二項係数(数学Ｂ?)／良問／理想的コインと現実のコイン／巴戦(数学Ⅲ)／ランダムウォーク(反射壁)／破産の確率／カタラン数／ポイヤの壺／包除原理(一般)／乱数／期待値の加法性(数学Ｂ)／クーポンコレクター(数学Ｂ,数学Ⅲ)／

■本書の特色 共通テスト対策を，1日1項目の35日で完成！ 30項目で数学IAの教科書レベルの典型問題を中心に解き方を習得し，「実践演習」の5項目で共通テストの試行調査で出題されたような新傾向の問題を学習することができます。つまり１日１項目35日で完成できる共通テスト対策問題集です。 ●スマートフォンなどで取り組めるコンテンツを，次の通り35項目すべてに用意しました。 ・知識・技能の定着を主眼とする1～30日目 …… 公式・用語集 ・新傾向の問題を扱った31～35日目 …………… 例題の指針を解説した動画 ●解答編は2色刷です。丁寧に解説しましたので，ポイントがわかりやすくなっています。 ＜本書の構成＞ （例題＋解説＋演習問題）×35項目 ・例題のページ ………… 共通テストで問われる解法や思考力を身につける問題を例題として取り上げ，「CHART」で解法の指針を扱っています。 ・解説のページ ………… 例題の解答・解説を見開き2ページで掲載しました。 ・演習問題のページ …… 例題の類問を1～2問掲載しています。例題を解いた後で，演習問題に取り組むことにより，解法や思考力の定着を図ることができます。 ■オススメ使用法 1日分3～6ページです。35日間毎日欠かさず学習することが大事です。まず，最初のページで例題に取り組んでください。以下は，例題の理解度に応じた使用方法の一例です。 (i)　例題が制限時間内に解けるとき　→　解答・解説のページを確認して，演習問題に取り組む (ii)　公式や解き方が不安，または例題を制限時間内には解けなかったとき　→　例題下のCHARTを参照　→　さらに，2次元コードからデジタルコンテンツを参照（1～30日目：定理・公式を復習。31～35日目：考え方の指針を動画で確認。）　→　不安な部分を解き直した後，解答・解説のページで確認　→　演習問題で理解の定着 (iii)　例題がわからないとき　→　例題下のCHART，デジタルコンテンツ，解答・解説のページを一通り見て，解き方を確認　→　もう一度例題にチャレンジ 第1章数と式（数Ⅰ） 1日目式の計算………5 2日目実数………9 3日目不等式………13 4日目方程式・不等式………17 5日目集合と命題(1)………21 6日目集合と命題(2)………24 第2章2次関数（数Ⅰ） 7日目2次関数とグラフ(1)………27 8日目2次関数とグラフ(2)………31 9日目2次関数とグラフ(3)………35 10日目2次関数とグラフ(4)………39 11日目2次方程式………43 12日目2次不等式………47 第3章図形と計量（数Ⅰ） 13日目図形と計量………51 14日目正弦定理・余弦定理(1)……55 15日目正弦定理・余弦定理(2)……59 16日目正弦定理・余弦定理(3)……63 第4章データの分析（数Ⅰ） 17日目データの分析(1)………67 18日目データの分析(2)………71 19日目データの分析(3)………75 第5章場合の数と確率（数Ａ） 20日目場合の数と確率………79 21日目場合の数(1)………83 22日目場合の数(2)………87 23日目確率(1)………91 24日目確率(2)………95 第6章図形の性質（数Ａ） 25日目平面図形(1)………99 26日目平面図形(2)………103 27日目平面図形(3)………107 28日目空間図形………111 第7章整数の性質（数Ａ） 29日目整数の性質(1)………115 30日目整数の性質(2)………119 第8章実践演習（数ⅠＡ） 31日目2次関数………124 32日目図形と計量・図形の性質…130 33日目データの分析………136 34日目場合の数と確率………142 35日目整数の性質………148 答の部………154 共通テスト数学の特徴から………158

オールカラーの愉快な入門書，待望の普及版 算数や数学なんて大きらい!そんな少年ロバートの夢のなかに、夜な夜な、ゆかいな老人「数の悪魔」があらわれ、真夜中のレッスンがはじまる。1や0のマジック。ウサギのつがいの秘密。パスカルの三角形。ホップする数や席がえの話。旅するセールスマンの問題…。だいじょうぶ。ここは夢の教室で、先生は数の悪魔。数学なんてこわくない。数の法則が目からウロコが落ちるようにわかるのだ。12夜にわたって、悪魔といっしょに、はてしなく不思議な数の世界を旅しよう。

定期テスト対策から高校入試対策の基礎固めまで、この１冊で全面サポート！ 基礎から発展まで、納得できる充実の解説で、「わかる」爽快感を君に。 信頼のロングセラーのシリーズから、新たに「中1数学」に特化した1冊が、新学習指導要領に対応して登場！ ◆◇◆ 河合塾の人気講師　横関先生による、バツグンにわかりやすくて丁寧な解説が、この一冊にギュッと凝縮！ 横関先生の授業実況を読んで「なるほど！」と納得しながら問題演習を重ねるうちに、数学がどんどん得意になって、好きになれる１冊です。 ◆本書の特長 【長年の指導実績に基づいた、わかりやすくて納得できる解説】 まるで実際に先生の授業実況を聞いているかのような丁寧な解説で、考え方と解き方が身につきます。 解き方を覚えるだけの「丸暗記の数学」から抜け出し、「なぜそうなるのか？」まで納得できるから、数学がどんどん好きになります。 【先生の授業にあいづちを打ちながら疑問を代弁してくれる「生徒役」キャラクター】 生徒役のキャラ達が、「１は素数ではないんですか？」「0にはどんな符号をつけるんですか？」など、 間違いやすいポイントを読者に代わって投げかけてくれるので、かゆいところまで手が届く解説になっています。 【「例題」・「確認問題」・「トレーニング」、しあげの「定期テスト対策」まで。豊富な演習問題】 「例題」で解き方を理解できたら、「確認問題」で実際に解く練習。 さらに演習が積み重ねられる「トレーニング」コーナーや、各章ごとの「定期テスト対策」まで挑戦できるようになっています。 分かったつもりで終わらず、「自力で解く力」までこの1冊で身につきます。 「こんな安心感のある参考書が欲しかった！」先生の平易な語り口調に生徒の質問が投げかけられる形式で、一人勉強で陥りがちな問題やギモンもどんどん解決。雲が晴れるように単元の理解が進む、信頼のロングセラー！ 第１章 正の数・負の数 第２章　文字と式 第３章　方程式 第４章　比例と反比例 第５章　平面図形 第６章　空間図形 第７章　データの整理と確率

線型代数の最も標準的なテキスト．平面および空間のベクトル，行列，行列式，線型空間，固有値と固有ベクトル等７章の他，附録をつけ線型代数の技術が習熟できる．各章末に演習問題があり，巻末に略解を付す． はじめに まえがき 第1章　平面および空間のベクトル 第2章　行列 第3章　行列式 第4章　線型空間 第5章　固有値と固有ベクトル 第6章　単因子およびジョルダンの標準形 第7章　ベクトルおよび行列の解析的取扱い 附録I　多項式 附録II　ユークリッド幾何学の公理 附録III　群および体の公理 あとがき 問題略解

既刊『群・環・体入門』の演習書 本書は、既刊の『群・環・体入門』の中にある問と節末の演習問題に解答を与えたものであり、数学を学ぶ初心者を対象としている。まず、各節のはじめに定義と定理、そして問題の説明に必要と思われる最小限の例題をあげ、ついで節を追って問題を掲げ、その解答を与える、という手順になっている。ここに取り上げている問題は、定義を確認する問題から、さらに定理を組み合わせて解けば面白いと感じられるような問題まで載せてある。 第1章　整数 §1　基本的な性質 §2　合同式 §3　オイラーの関数，メビュースの関数（定理） 第2章　群 §1　群の定義と群の例 §2　部分群，一般結合法則 §3　巡回群，群の位数，元の位数 §4　部分群による類別 §5　正規部分群，剰余群 §6　準同型写像，準同型定理 §7　直積 第3章　環と体 §1　環 §2　環のイデアル，剰余環，有理整数環Ｚ §3　環の準同型写像，準同型定理 §4　多項式環 §5　商体，一意分解整域 §6　有限体

大学初年級理工系用の線形代数の通年講義で用いられることを前提に書かれたテキストであり、次の特長がある。(1)前期12回、後期12回の講義を想定し、全24章とした。各章は6頁から成り、1頁目がその章の要約、2〜5頁は講義内容、6頁目は演習問題である。(2)概念を理解するため、基本的実例とやさしい例題を数多く取り入れた。(3)証明を省略せず、確実に知識を身につけるように解説している。(4)章末の演習問題には、全問題に対して詳しい解答があり、独習にも役立つ。初学者のため、具体的な数ベクトル空間で記述することからはじめ、数理科学コースの学生にも十分に役立つように、抽象ベクトル空間で成り立つ記述法まで解説する。多少高度な固有値と対角化、ジョルダン標準形、実2次形式を述べているのも本書の特色である。 準備 行列 正方行列 正則行列・行列のブロック分割 掃き出し法 掃き出し法の応用 行列式 余因子展開 行列式の応用 ベクトル空間と基底〔ほか〕

★永久保存版・本格図鑑シリーズ第7弾★ 　本書は科学雑誌ニュートンが総力をあげて制作した、世界一美しい数学パズルの図鑑です。 　「解いて」楽しい！　厳選された60問を収録 　「読んで」楽しい♪　古典から最新の話題まで完全網羅 ＊＊　まえがき（抜粋）　＊＊ 　本書では，厳選されたさまざまなタイプの問題を，6章にわたり計60問収録しました。その一例をあげると，計算を使って解くもの，図形を指定された形に並べかえるもの，数千年前につくられた文章題や，日本で古くから親しまれている数あそびなどです。 　また読み物として，パラドックスや数学的なテーマ，日常に隠れている一見パズルとは縁遠いが実はつながりがあるものまで，さまざまな話題を扱っています。つまり，解く楽しみと知る楽しみを凝縮したのが，この「数学パズル大図鑑」なのです。 Part1 プロローグ パズルとゲーム リンド・パピルス パズルの王様ーサム・ロイド レオンハルト・オイラー アーネスト・デュードニー 問題・解答（01～09） Part2 図形パズル 図形パズル 碁石ひろい 鴛鴦問題 ルービックキューブ タングラム・ストマキオン ポリオミノ テレビゲーム 小谷のアリ 問題・解答（10～22） Part3 数を使ったパズル 古代からの問題 魔方陣 ナンプレ・数独 数列パズル 組み合わせパズル カークマンの女生徒の問題 問題・解答（23～33） COLUMN マヤ数字 指数 Part4 計算パズル 江戸時代の数学ー和算 虫食い算 油分け算 小町算 問題・解答（34～43） COLUMN 伊能忠敬 Part5 思考力と発想力で解くパズル 川渡りの問題 ハノイの塔 帽子の問題 イエス・ノーパズル 偽コインの鑑定 自己言及のパラドックス ヒルベルトの無限ホテル 囚人のジレンマ ナップサック問題 3彩色問題 RSA暗号 問題・解答（44～52） Part6 確率パズル サイコロ 順列と組み合わせ 巴戦 囲碁の先手 ギャンブラーの誤謬 大数の法則 モンティ・ホール問題 パロンドのパラドックス 問題・解答（53～60）

「場合の数・確率」にテーマを絞って、標準レベルを中心に様々な問題を扱っております。 基本的事項の確認から発展事項までを定着できるように編集されております。 学年で分けられた演習書では扱いにくい、横断的な入試問題も掲載されておりますので、入試に向けた演習には最適です。 本書掲載問題数75問です。 第1章　場合の数　基本編 第2章　確率　基本編 第3章　場合の数　実戦編 第4章　確率　実戦編 第5章　漸化式の応用

本書では、統計のもとになっている「数学」としての意味を、わかりやすく解説しました。 本書では、統計のもとになっている「数学」としての意味を、わかりやすく解説しました。中学数学の知識で理解できるように、必要に応じて基本的な事項の復習も行っています。「数学はあまり得意じゃないなあ」という人もいるかもしれませんが、そういう人こそ本書を手に取っていただきたいと思います。 【目次】（章タイトルのみ） 第1 章　データを整理する 第2 章　統計を理解するためのキホンの確率 第3 章　正規分布なしでは生きられない 第4 章　部分から全体を推定する（基礎編） 第5 章　部分から全体を推定する（発展編） 第6 章　仮説を検証する　仮説検定（基礎編） 第7 章　仮説を検証する　仮説検定（発展編） 第8 章　データ間の関係を分析する

授業の復習，定期テスト，入試まで頼れる本格的な問題集。要点まとめと豊富な問題で中１数学が着実に身につく。別冊解答つき。 授業の復習，定期テスト，入試まで頼れる本格的な問題集―テストによく出る要点のまとめと「基礎力チェック問題」「実力完成問題」の２段階の問題で中１数学が着実に身につく。「定期テスト予想問題」，くわしい別冊解答つき。＜新学習指導要領対応＞

大学で学ぶ代数学シリーズの第１冊目。代数学の基礎である群論を、初学者に多い誤りに注意しながら親切に解説。 大学で学ぶ代数学シリーズの第１冊目。代数学の基礎である群論を、初学者に多い誤りに注意しながら親切に解説。 大学で学ぶ代数学シリーズの第１冊目。代数学の基礎である群論を、初学者に多い誤りに注意しながら親切に解説。 第1章　集合論 　1.1　集合と論理の復習 　1.2　well-definedと自然な対象 　1.3　選択公理とツォルンの補題 　1.4　集合の濃度 第2章　群の基本 　2.1　群の定義 　2.2　環・体の定義 　2.3　部分群と生成元 　2.4　元の位数 　2.5　準同型と同型 　2.6　同値関係と剰余類 　2.7　両側剰余類 　2.8　正規部分群と剰余群 　2.9　群の直積 　2.10　準同型定理 第3章　群を学ぶ理由 　3.1　3次方程式と4次方程式の解法 　3.2　なぜ群を学ぶか 　3.3　群のどのような性質を調べるか 第4章　群の作用とシローの定理 　4.1　群の作用 　4.2　対称群の共役類 　4.3　交換子群と可解群 　4.4　p群 　4.5　シローの定理 　4.6　生成元と関係式 　4.7　位数12の群の分類 　4.8　有限アーベル群 　4.9　交代群 　4.10　正多面体群

本書は、「大学入学共通テスト　数学Ⅰ・A」に向けて、考える力を鍛え、問題形式に慣れるための問題集です。 【本冊問題80ページ、別冊解答144ページ】 共通テストは、思考力・判断力・表現力を重視する新時代の大学入試の象徴となるテストであり、従来の数学Ⅰ・Aの力を基盤にしながらも、内容・形式面でこれまでとは異なる出題のしかたがなされます。 そこで、本書は、65個の問題パターンごとの２段階の難易度（A、B）の問題で基本を学習した後、章末の実戦問題に取り組んで、段階的に実力を養えるようにしました。 ①問題[1-A]～[65-A] ・・・テスト問題を解くための準備として、基本を確認できる問題 ②問題[1-B]～[65-B] ・・・必ずおさえておきたい典型的な問題 ③[実戦問題]　　　　・・・共通テスト特有の問題形式に慣れるための問題 ※ 本書は『文系のための分野別センター数学Ⅰ・A』を改訂したものです。[実戦問題]25問が加わりました。 第１章　数と式，集合と論理　 第２章　２次関数 第３章　図形と計量　 第４章　データの分析　 第５章　図形の性質　 第６章　場合の数，確率　 第７章　整数の性質

中学数学の知識で解ける、歴史上有名な数学難問に挑戦！　大数学者オイラーやニュートンも頭を悩ませたという問題を解いてみよう。

小学生に微分を理解させるスゴイ先生と文系一直線のボク。2人の会話を読むだけで、誰かに教えられるくらい理解できるようになる！ 〈R16指定〉 中学生は決して読まないでください!! 5〜6時間で中学3年分の数学がほぼ終わってしまう 「禁断の書」ついに発刊! 本書は、中学・高校で数学に挫折してしまった大人のための 「最速・最短で数学のやり直しができる本」です。 誰にでも必要な数学知識の基礎になる中学数学。 時間がない社会人のために、 3年分で学ぶ内容を、ぎゅっと凝縮しました。 本書のために、つくられた「3つのゴール」を目指して問題を解くと、 中学数学で習う最重要の単元がほぼすべて学べます。 東大人気教授の数学教室、開校です! はじめに 1日め 僕たちは、なぜ数学を勉強するのか? 2日め 中学数学を最速・最短で学ぶ 3日め いきなり! 中学数学の頂点「二次方程式」をマスターする‼ 4日め サクッと理解! 中学数学の「関数」をマスターする‼ 5日め 余裕で! 中学数学の「図形」をマスターする‼ 6日め 〈特別授業〉数学の最高峰「微分積分」を体験してみる!! おわりに

中学３年分の数学を、先生と生徒たちの会話形式でやさしく解説。小学校の復習も掲載し、苦手な人も安心。別冊問題集付き。 中学３年分の数学の内容を、先生と生徒たちの会話形式でやさしく解説。小学校の復習も掲載し、苦手意識のある人も安心して学習できる。ポイントや問題を解くコツなどのわかりやすい紙面で、定期試験対策や学び直しできる。別冊には取り外し可能な問題集付き。

得点力が必ず身につく！短時間で基礎から応用までマスター。15万部突破のロングセラーが問題集となって登場。 中学数学の基礎がために最適な問題集! 15万部のロングセラー『中学校3年間の数学が1冊でしっかりわかる本』の問題集版が、ついに登場! ていねいな解説に加え、実力を伸ばせる演習問題が満載です。 取り外せる別冊解答つき。 ●学び直しや頭の体操をしたい大人へ。 最少の時間で最大限に理解できるように、中学数学の大切なことだけを凝縮しました。 ●復習や予習をしたい中学生・高校生・専門学校受験生へ。 ミスを減らす方法や、学校では教えてもらえない解きかたのコツを満載。知っているだけでまわりの人と差がつきます。 ●中学校の数学を上手に教えたい親御さんへ。 つまずきやすいポイントや、覚えづらい公式を理解できるよう、ていねいに解説しました。2021年度から新しく習う「データの活用」も、用語の意味からしっかり理解できます。 本書の7つの強み その1 3ステップで基礎力から応用力までを身につける! その2 各項目に「ココで差がつく!ポイント」を掲載! その3 中学校3年間の数学が短時間で「しっかり」わかる! その4 範囲とレベルは中学校の教科書と同じ! 新学習指導要領にも対応! その5 用語の理解を深めるために、巻末に「意味つき索引」も! その6 切り離せる別冊解答の解説が見やすくて詳しい! その7 中学1年生から大人まで一生使える1冊! ※購入特典として、「1次方程式の文章題(同じものを2通りで表す問題)」「近似値と有効数字」「平行四辺形の性質と証明問題」の3つの解説PDFを、パソコンやスマートフォンからダウンロードすることができます。 PART1 正の数と負の数 PART2 文字式 PART3 1次方程式 PART4 比例と反比例 PART5 連立方程式 PART6 1次関数 PART7 平方根 PART8 因数分解 PART9 2次方程式 PART10 関数y=ax² PART11 データの活用 PART12 確率 PART13 平面図形 その1 面積と角度 PART14 平面図形 その2 証明問題と図形の性質 PART15 空間図形 中学校3年分の総まとめチャレンジテスト 意味つき索引

現代数学を支える線形代数．本書は，ジョルダン標準形や，双対空間，商空間，テンソル積などを解説した，さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基本的例・問題も多数． ※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています．こちらのPDFファイルをご覧ください． 第1章　線形空間　 体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間 第2章　線形写像 線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解 第3章　自己準同形 最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式 第4章　双対空間 双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間 第5章　双線形形式 双線形形式／対称形式／エルミート形式／交代形式 第6章　群と作用 群／群の作用／部分群 第7章　商空間 well-defined／商空間の定義／商空間と線形写像 第8章　テンソル積と外積 双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式

「ど文系」な人、知識ゼロの人もでもわかる！ 一番わかりやすい数学の本！ 知りたい！…けど難しくてよくわからない数学の世界を、イラスト＆図解でわかりやすく紹介！ 【テーマ例】 ・「プラトンの立体」って何？　 ・オイラーの等式はなぜ美しい？　 ・サッカーボールはなぜあんな形？　 ・「黄金比」ってどんな比率？　 ・「アリストテレスの車輪のパラドックス」って何？　 ・リーマン予想って何？　 ・「０」の発見は実はすごかった？　 ・電卓の並びに隠された秘密　 ・アメリカはなぜ「メートル」を使わない？　 ・「ピタゴラスの定理」って何？　 ・素数の魔力　 ・正弦定理、余弦定理って何？　 ・無限の表面積をもつ？トリチェリのラッパ　 ・アキレスと亀のパラドックスって？　 ・モンティ・ホール問題って何？　 ・宝くじの当たる確率は？　 ・宇宙の形がわかる？ポアンカレ予想　　 ・ゲームの”ガチャ”とネイピア数　 ・微分って？　積分って？ ・解けると世界が終わる？ハノイの塔 ……など １章　知りたい！　数学のあれこれ ２章　なるほど！　とわかる　数学のしくみ ３章　奇想天外！　数学の不思議な世界 ４章　明日話したくなる！　数学の話 巻末　不思議で美しい　図形の定理15

0 確率論を学ぶ者にとって最低限必要な基礎概念から，最近ますます広がる応用面までを解説した入門書。〔内容〕はじめに／確率論の基礎概念／条件つき確率と独立性／大数の法則／中心極限定理と少数の法則／マルチンゲール／マルコフ過程 1.　確率論を学ぶにあたって 　1.1　ランダムな現象 　1.2　硬貨投げの確率 　1.3　独立性 　1.4　独立試行の確率 　1.5　確率の加法性 　1.6　確率変数と期待値 　1.7　大数の弱法則 　1.8　確率のб-加法性と大数の強法則 　1.9　現代確率論の成立 2.　確率論の基礎概念 　2.1　確率空間と確率変数 　2.2　確率変数列の収束 3.　条件つき確率と独立性 　3.1　条件つき確率の素朴な定義 　3.2　独立性 　3.3　確率空間の直積 　3.4　б-加法族に関する条件つき確率と条件つき期待値 4.　大数の法則 　4.1　弱法則 　4.2　強法則 5.　中心極限定理と少数の法則 　5.1　測度の弱収束 　5.2　特性関数 　5.3　中心極限定理 　5.4　ポアソンの少数の法則 　5.5　統計力学への応用 6.　マルチンゲール 　6.1　離散時間マルチンゲール 　6.2　連続時間マルチンゲール 7.　マルコフ過程 　7.1　コルモゴロフの拡張定理 　7.2　離散時間のマルコフ連鎖 　7.3　到達確率と差分方程式 　7.4　有限状態空間上のマルコフ連鎖 　7.5　正方格子上のランダムウォーク 　7.6　連続時間マルコフ過程 　7.7　ブラウン運動 　7.8　ポアソン過程 付　録 文　献 索　引

「2013年4月からの新学習指導要領対応商品」「本質の研究　数学IIIの改訂版」 教科書や従来の参考書では、いろいろ書かれているわりに、読者が一番知りたい肝心なことは省かれている傾向があります。本書は、ここを重点的に丁寧に解説しました。ですから、しっかり読んでもらえばスムーズに理解してもらえるはずです。本書は気楽に読めて即効的な力がつくことを謳うものではありません。しっかり読む人に、数学的な心と考えること理解することの喜びと力を伝えるものです。 ●教科書調と講義調の解説：定理の意味や公式の意義、つまり数学の心を伝える詳しい解説が本書の特長です。 ●問や例を多数配置：読んでいくときの理解の手助けになるように具体例とその確認としての問を多数設けました。 ●例題と「アプローチ」：厳選、新作された例題は、理解の差が大きく生じる、学習上重要で、難関大学入試に向けて大切な「良問」です。 ●大学入試対応の章末問題：「学習に適した入試問題」を厳選し、学習者の利便を考慮して自然な順序に構成しました。問題は複雑さに応じてA、Bの2段階に分けています。 第１章　曲線論 第２章　複素数平面 第３章　数列の極限 第４章　関数の極限 第５章　微分法 第６章　微分法の応用 第７章　積分法 第８章　積分法の応用 第９章　ここまで読み終えた皆さんへ

中学３年分の大事なところを厳選！たった７日で効率よく復習できるから、時間が無くても大丈夫。要点暗記ミニブックつき。 中学３年分の大事なところを厳選！たった７日で効率よく復習できるから、時間が無くても大丈夫。入試対策のスタート、入試直前の総チェックに役立つ。１日分は４ページで、基本を確かめてから実戦問題を解く。要点暗記ミニブックつき。人気シリーズの改訂版。

第1部 基礎編-行列と行列式(数ベクトル空間、線形写像、基底 行列と行列の演算 ほか) 第2部 理論編-線形構造と基底(基底と部分空間 内積と正規直交基底 ほか) 第3部 応用編(一般逆行列とその応用 特異値分解とその応用 ほか) 第4部 線形代数の抽象化(線形空間 テンソル積と外積 ほか) 付録

数学IIの「微分・積分」を基本から応用まで完全網羅。マル秘テク満載！ 数学IIの微分積分は入試数学において最重要単元の一つです。理系受験者は「数III」の微積分で，文系受験者はセンター試験で出題されるので、基本かつ本質的な理解から活用の紹介まで幅広く扱いました。 数学IIの微分積分は入試数学において最重要単元の一つです。理系受験者は「数III」の微積分で，文系受験者はセンター試験で出題されるので、基本かつ本質的な理解から活用の紹介まで幅広く扱いました。

第1章 確率ア・ラ・カルト 第2章 確率の定義、確率変数 第3章 条件付き確率 第4章 期待値 第5章 条件付き期待値 第6章 確率の応用

世界の見方が180度変わる―　不安の時代を生き抜くための「脱・文系アタマ」のすすめ。 「文系バカ」の象徴＝政治家、官僚、マスコミ人に騙されないための、武器になる「数学アタマ」のつくり方を、数量政策学者が伝授する1冊。 「文系バカ」（政治家、官僚、マスコミ人）に騙されてはいけない！ 世界の見方が180度変わる― 不安の時代を生き抜くための「脱・文系アタマ」のすすめ 現在の日本は、政治家や官僚、マスコミなどの「文系バカ」に牛耳られている。 しかし逆に言えば、数学的思考や数理的発想を身につければ、世の中に蔓延するあいまいさやニセ情報、といったものを見抜くことができ、本当のことがわかってくる、ということだ。 ビジネス上のライバルと圧倒的な差をつけることもできるし、大切な資産を守ることもできるのである。（「まえがき」より） 長引くデフレ不況、株の乱高下、少子高齢化、財政赤字、加速するＡＩ化……。 「令和」という新時代に必要なのは“数学的思考”である。 「論理的な思考力」「データ分析力」「プレゼン能力」を高め、正しい「未来予測」を身につけよう！ ●会計を知れば、東大法学卒より賢くなれる！？ ●企業の資産が一目でわかる「ＢＳ（貸借対照表）」 ●陰で絶対バカにされている、経済「用語」オンチ ●日本に「外国人労働力」は必要ない！？ ●「ＡＩ時代」は自分の得意分野で戦え ●「年金崩壊」は無知による誤解 ●「消費税増税」で景気が悪化するメカニズム……etc. 「文系バカ」の象徴＝政治家、官僚、マスコミ人に騙されないための 武器になる「数学アタマ」のつくり方を、数量政策学者が伝授する1冊。 第１章　“お金の流れ”を正しく理解する「会計アタマ」のつくり方 第２章　“需要”と“供給”を正しく語る「経済アタマ」のつくり方 第３章　世の中の動きを正しくとらえる「統計アタマ」のつくり方 第４章　安全保障を冷静に正しく考える「確率アタマ」のつくり方 第５章　フェイク情報にだまされない、正しい「予測アタマ」のつくり方

高校受験の「バイブル」として長年親しまれてきた「入試によくでる数学 標準編」が，新装版としてリニューアルしました。旧版の内容はそのままに，デザインを刷新。1日7題解けば，1か月で中学数学をマスターできます。苦手な数学が好きになる，受験生必携の書です！　

1章 数学の面白さ(ものづくりに数学は役に立たない? 数学はパズルだ パズルで数学) 2章 はじめての線形代数(行列 連立1次方程式の解法 行列式 連立方程式の解と行列 産業関連分析 線形計画法) 3章 はじめての微分積分(関数 微分 積分 付録) 4章 数学史(微分積分 ニュートン ライプニッツ 数学史)

第1部 基礎と1変数関数の微積分(基礎事項ア・ラ・カルト 和と積 順列・組合せと2項定理・多項定理 ほか) 第2部 線形代数(ベクトルと行列の加減 ベクトルと行列の積 いろいろな行列 ほか) 第3部 多変数関数の微積分(偏微分と微分 テイラーの公式と極値問題 ベクトル微分と条件付き極値問題 ほか)

【2022年度実施 新学習指導要領対応】難関大学入試本番で実力を発揮し、数学を入試の得点源にするための参考書 ■難関大入試でライバルに差をつける数学の本質を押さえた学習ができる 本書では問題を解くためのポイントや問題を解くための方針をどのように立てるかを詳しく説明しています。解法にたどり着くまでの過程を確実に押さえることで考える力が高められ、入試本番での合格点獲得に繋がります。解答を読むだけでなく問題の急所やポイントをつかむことを意識して学習することにより学習効果が高められ、合否を分ける1点の獲得に繋がります。これらの内容は本書の指針で示しています。指針はチャート式の真価を最も発揮しているところです。 ■わからない問題があるときに役立つ網羅型 教科書レベルの日常学習から難関大学入試対策まで幅広いレベルに対応した網羅型の参考書です。同タイプの問題を学習効果が高くなるように配列しています。教科書や受験勉強などで解き方がわからない問題がある場合は、同タイプの問題を探して解法を確認することができます。辞書的に使えることも本書の特徴です。 本書では目的に合わせて問題数を絞って効率よく学習を進めることができます。 ●基本定着 ●精選速習 ●実力錬成 上記3つのコースから選択することができ、限られた時間の中で勉強する受験生におすすめです。 ■解説動画が志望校合格への突破口 参考書をご購入頂くことですべての例題の解説動画をお手持ちのスマートフォンで見ることができます。数学講師による講義形式の解説で、理解できなかった疑問点を解消することができます。自分の都合に合わせて、いつでも、どこでも、なんどでも、無料で授業が受けられます。難関大学合格を絶対に諦めない受験生をサポートします。

各種の最適化手法の原理や計算法をやさしく解説 　最適化手法とは，利益，損失などの望ましい，あるいは望ましくない値を最大，または最小にするように設計する手法である。従来から経営学やオペレーションズリサーチ(OR)の中心テーマであったが，計算機技術の進歩によって過去には不可能と思われた複雑な問題が実際的な時間で解けるようになり，今日ではあらゆる工学分野，特に電子，情報，通信技術の設計のほとんどに浸透している。 　本書はこの立場から，最適化手法の入門書として書かれたもので，経営学やORのみならず，統計的最適化や機械学習に関する話題も扱っている。また，各手法を紹介するだけでなく，その数学的背景の解説に力点を置いている。 　本文中では最適化手法の要領を理解させることに重点を置き，例題を多く用いてやさしく解説している。中には独自の説明法を採用している箇所もある。また，内容の幅を広げ，読者により関心が高まるよう，本文を補足する，関連する話題や注意すべき事項を箇条書きの形で随所に挿入している。理解を促すために，各所で簡略化したり，直観的な説明を行ったが，そのような箇所にはより数学的に厳密な説明を補足している。 第1章 数学的準備 1.1 曲線と曲面 1.2 1次形式と2次形式 1.3 2次形式の標準形 第2章 関数の極値 2.1 1次関数と2次関数 2.2 関数の勾配と等高線 2.3 関数の極値 2.4 ラグランジュの未定乗数法 第3章 関数の最適化 3.1 勾配法 3.2 ニュートン法 3.3 共役勾配法 第4章 最小二乗法 4.1 式の当てはめ 4.2 連立1次方程式 4.3 非線形最小二乗法 第5章 統計的最適化 5.1 最尤推定 5.2 直線当てはめ 5.3 データの分類 5.4 不完全データからの最尤推定 第6章 線形計画法 6.1 線形計画の標準形 6.2 可能領域 6.3 線形計画の基本定理 6.4 スラック変数 6.5 シンプレックス法 6.6 退化 6.7 人工変数 6.8 双対原理 第7章 非線形計画法 7.1 非線形計画 7.2 ラグランジュ乗数 7.3 双対原理 第8章 動的計画法 8.1 多段階決定問題 8.2 動的計画法 8.3 最適経路問題 8.4 ストリングマッチング 8.5 制約のある多段階決定問題

本書は大学受験で特に大切な,数学I・Aの 「数と式」「二次関数」「三角比」「場合と数」「確率」「データ分析」「集合と論理」 に的を絞って,これらの基礎・基本を徹底解説した演習書です。 いきなり例題に入るのではなく,その単元の考え方,公式などを詳しく,出来るだけやわらかく講義します。 受験準備などに最適です。 カバーを変更した新装版です。旧版との内容の変更はございません。 第1章　数と式 第2章　関数と関数のグラフ 第3章　三角比 第4章　場合の数 第5章　確率 第6章　データの分析 第7章　集合と論理

数学マニアに自力で解いてほしい超難問を、答えの導出方法とともに掲載。

数字も計算もいらない本！　（ゆえに）（しかし）（以上）など、意識的に「数学コトバ」を使えば、論理的な自分にみるみる変わる！ ★数字も計算もいらない、まったく新しい数学の本！ 本書では「数字を使った計算」をしません。 なぜなら、数学とは「コトバの学問」だからです。 それって本当に必要？ 削ぎ落としていったら何が残る？ 物事の本質を、「論理的なコトバ」を使って整理し、つかむ力。 それをみなさんに、伝授していきます。 【本文より】 ・数学を学ぶと、「構造を把握する力」がつく ・わかりやすい説明とは「短文＋数学コトバ」だ！ ・車のカーナビをイメージして話そう ・できるコンサルは「以上です」で話を終える ・最も大切なのは、「そもそも」という定義づけ この１冊で、数学だけでなく「伝える力」も身につく！ あなたのコミュニケーション能力が格段にアップ！

ストラング先生の最新刊！微分方程式と線形代数を縦横無尽に学べる 微分方程式と線形代数を縦横無尽に学べる!! 　MITの名物教授ストラング先生の最新書籍の邦訳である。大学数学の基本である微分方程式、線形代数を、今までのセオリー通り独立して学ぶことはもちろん、交互にどのように関連付いているのかを、具体的事例を提示しつつ基礎から学べるよう工夫してある。また、実際に利用する際にどのように考えればよいかを記述しているので、工学を学ぶ読者にも大変適している。ストラング先生の独特の口調は、教室で講義を受けていると思わず錯覚してしまうほど雄弁である。 　微分方程式、線形代数を、研究・開発の基盤におく技術者・研究者や、学部生、大学院生、大学院入試に臨む学生には、必携の書である。 1．1階常微分方程式 2．2 階常微分方程式 3．図的および数値的方法 4．連立一次方程式と逆行列 5．ベクトル空間と部分空間 6．固有値と固有ベクトル 7．応用数学とATA 8．フーリエ変換とラプラス変換 付録：行列の分解／行列式の性質／線形代数早わかり

日常の業務の中で、忘れてしまった数学の知識を効率的に復習したい人のために、重要な公式などに絞って学習し直せる本です。 忘れてしまった数学の知識が効率的に復習できる 現代において数学の知識はあらゆる分野で必要不可欠なものになっています。 最近では理系・文系の垣根も崩れ、「経済学」や「心理学」など、さまざまな分野で高校数学程度の素養が求められています。 しかしながら、いざ学び直そうと思っても、数学の参考書は厳密に解説し過ぎており、学習に時間がかかってしまいます。 そのため、本書では、忘れてしまった数学の知識を効率的に復習したい人のために、重要な公式などに絞って学習し直すことができます。 【本書の特徴】 ・さまざまな分野で登場する可能性の高い数学の公式・定理を解説しています ・数学を必要としている人が効率的に・要領よく学び直すことができます ・充実した索引を活用し、リファレンスとしても利用できます ・各項目に「教養」「実用」「受験」それぞれの重要性を星5段階で示しています ・「こんなふうに使われている」という項目から、その数学知識が実生活の中でどのように活用されているかがわかります ＜本書の構成＞ Chapter 01 中学数学の復習 Chapter 02 1次、2次関数と方程式、不等式 Chapter 03 指数、対数 Chapter 04 三角関数 Chapter 05 微分 Chapter 06 積分 Chapter 07 高度な微積分 Chapter 08 数値解析 Chapter 09 数列 Chapter 10 図形と方程式 Chapter 11 ベクトル Chapter 12 行列 Chapter 13 複素数 Chapter 14 確率 Chapter 15 統計の基礎 Chapter 16 高度な統計 Chapter 01　中学数学の復習 　01　正負の数 　02　無理数・ルート（平方根） 　03　文字式 　04　交換法則と分配法則、結合法則 　05　乗法公式と因数分解 　06　1次方程式 　07　連立方程式 　08　比例 　09　反比例 　10　図形の性質（三角形、四角形、円） 　11　図形の合同と相似 　12　証明 　13　三平方の定理 Chapter 02　1次、2次関数と方程式、不等式 　01　関数とその定義 　02　1次関数のグラフ 　03　2次関数とグラフ 　04　2次方程式の解法 　05　2次方程式の虚数解 　06　2次方程式の判別式、解と係数の関係 　07　高次関数 　08　因数定理と剰余定理 　09　不等式の解き方 　10　不等式と領域 Chapter 3　指数、対数 　01　指数 　02　指数の拡張 　03　指数関数のグラフと性質 　04　対数関数の定義 　05　対数関数のグラフと性質 　06　底変換の公式 　07　常用対数と自然対数 　08　対数グラフの使い方 　09　指数・対数の物理単位 Chapter 4　三角関数 　01　三角関数の基本公式 　02　三角関数の拡張とグラフ 　03　三角関数の加法定理と諸公式 　04　弧度法（ラジアン） 　05　正弦定理と余弦定理 　06　フーリエ級数 　07　離散コサイン変換 Chapter 5　微分 　01　極限と無限大 　02　微分係数（微分の定義） 　03　導関数 　04　三角関数、指数・対数関数の微分 　05　積の微分、合成関数の微分 　06　接線の公式 　07　高次導関数と関数の凹凸 　08　平均値の定理と微分可能性 Chapter 6　積分 　01　積分の定義と微積分の基本定理 　02　不定積分 　03　定積分の計算方法 　04　部分積分法 　05　置換積分法 　06　積分と体積 　07　曲線の長さ 　08　位置と速度と加速度の関係 Chapter 7　高度な微積分 　01　微分方程式 　02　ラプラス変換 　03　偏微分と多変数関数 　04　ラグランジュの未定乗数法 　05　重積分 　06　線積分と面積分 Chapter 8　数値解析 　01　1次の近似公式 　02　テイラー展開、マクローリン展開 　03　ニュートンラフソン法 　04　数値微分 　05　数値積分（台形公式、シンプソンの公式） 　06　微分方程式の数値的解法（オイラー法） Chapter 9　整列 　01　等差数列 　02　等比数列 　03　記号Σの使い方 　04　漸化式 　05　無限級数 　06　数学的帰納法 Chapter 10　図形と方程式 　01　直線の方程式 　02　円の方程式 　03　二次曲線（楕円、双曲線、放物線） 　04　平行移動した図形の方程式 　05　点対称と線対称 　06　回転 　07　媒介変数 　08　極座標 　09　空間図形の方程式 Chapter 11　ベクトル 　01　矢印としてのベクトル 　02　ベクトルの成分表示、位置ベクトル 　03　ベクトルの一次独立 　04　ベクトルの内積（平行・垂直条件） 　05　平面図形のベクトル方程式 　06　空間ベクトル 　07　空間図形のベクトル方程式 　08　ベクトルの外積 　09　速度ベクトルと加速度ベクトル 　10　勾配、発散、回転 Chapter 12　行列 　01　行列の基礎と計算 　02　単位行列と逆行列、行列式 　03　行列と連立方程式 　04　行列と1次変換 　05　固有値と固有ベクトル 　06　3行3列の行列 Chapter 13　複素数 　01　複素数の基礎 　02　複素数平面と極形式 　03　オイラーの公式 　04　フーリエ変換 　05　四元数（クォータニオン） Chapter 14　確率 　01　場合の数 　02　順列の公式 　03　組合せの公式 　04　確率の定義 　05　確率の加法定理 　06　独立試行の定理 　07　反復試行の定理 　08　条件付き確率と確率の乗法定理 　09　ベイズの定理 Chapter 15　 　01　平均 　02　分散と標準偏差 　03　相関係数 　04　確率分布と期待値 　05　二項分布、ポアソン分布 　06　正規分布 　07　歪度、尖度、正規確率プロット 　08　大数の法則と中心極限定理 Chapter 16　高度な統計 　01　母平均の区間推定 　02　母比率の区間推定 　03　仮説検定 　04　単回帰分析 　05　重回帰分析 　06　主成分分析 　07　因子分析

【2022年4月からの新学習指導要領対応商品（2022年4月以降に入学した高校生が対象です）】 大学受験の決定版！ 合格への基礎力を万全にしたい人のための演習書です。 ＜本書の特長＞ 1.入試に出題される基本的な154テーマを取り上げ，教科書から入試への橋渡しを行います。 2.「基礎問→精講→解答→ポイント→演習問題」で1つのテーマを解説しました。 原則1ページまたは2ページの見開き構成となっているので，見やすく効率よく学習できるようになっています。 3.数学Ⅰと数学Aの中で関連性のあるものは連続して配置し，入試対策としての効率を考えました。 ※ 巻末解答のPDF無料ダウンロードサービスもあります。 第1章　数と式 第2章　集合と論理 第3章　2次関数 第4章　図形の性質 第5章　図形と計量 第6章　順列・組合せ 第7章　確　率 第8章　データの分析 第9章　整数の性質

数学を苦手とする人のために高校数学（Ⅰ・Ａ）をやさしくかみくだいて解説した本。高校生の日常学習や共通テスト対策に最適！ 数学を苦手とする人のために高校数学（Ⅰ・Ａ）をかみくだいて解説した本。キャラクターのセリフで展開する紙面で、読んでいるうちに数学がわかるようになってしまう。定期試験や共通テストの対策もできて、はじめて学ぶ人にも、学びなおしたい人にも最適！

◎オリジナル模試と過去問の演習で総仕上げ！ Ｚ会オリジナル模試（5回分）に加え、2022年度本試験・追試験を掲載しています。オリジナル模試で実戦力を養成したあとは、本試験の過去問を用いて実力を確認することができます。 ◎洗練された問題で万全の準備を 効率よく学習を進めるには、出題傾向を把握し、適切な学習計画を立てることが大切です。新テスト導入後、数年は難易度等のブレが大きいと思われます。本書は、本試験だけでなく、試行調査もふまえた分析結果から、どのような出題にも対応できる問題を掲載しています。 ◎実戦形式の演習で効率的に学習 本番では、正確さとスピードに加え、思考力・判断力が要求されるため、実力を発揮するためには十分な実戦演習が必要不可欠です。本書はこれまで実施された共通テストと２回の試行調査を徹底分析して作成したオリジナルの実戦模試を収録しています。形式や分量、出題分野等を本試験に合わせて見直した、新傾向に対応した良質の問題ばかりですから、効率的な学習ができます。本番のつもりで、時間配分も意識しながら取り組みましょう。 ◎復習に役立つ丁寧な解答・解説 実戦的な演習のあとは、しっかり復習することが何よりも大切です。本書では、解答だけでなく、丁寧な解説も記載しています。共通テストを突破するために必要な重要事項が書かれていますので、誤った問題については必ず確認しましょう。単なる答え合わせにとどまらず、解答にいたる道筋を理解して、確実に実力を固めることができます。 ＜編集者より＞2年目の共通テストをふまえて，問題構成を見直しました。本試験だけでなく、試行調査のような問題が出題されても対応できるための問題も出題しています。会話の長さや選択問題の形式、問題の問い方などは本試験に合わせており、共通テストらしい形式にしているので、より本番に近い対策ができるはずです。難しいと感じる問題もあると思いますが、どのような視点で解けばよいのかを身につけることで、本番で高得点が狙えるようになるでしょう。

個人の地域密着型アウトドアショップがデジタルマーケティングで業績を飛躍的にアップさせていくストーリーに乗せて、DMの基礎を… 個人の地域密着型アウトドアショップがデジタルマーケティングで業績を飛躍的にアップさせていくストーリーに乗せて、DMの基礎を学ぶ

Twitterで9万人が熱狂した“数学の魔界”がついに降臨！ ヨビノリ たくみ 氏　絶賛！ 「解答を見て何度も鳥肌がたちました。 　SNSには野生の天才が多すぎる…！」 Twitterフォロワー9万人超の「数学を愛する会」から、 誰でも「数学が面白い！」と思える「数学読み物」が登場！ 【数学大喜利とは？】 大喜利とは、出題された「お題」に対して、 さまざまな面白い「答え」を考える、お笑いの演目のひとつです。 「数学を愛する会」は、「数学好き」に、SNSで「お題」を出します。 そうすると、数学を使った面白い解答がどんどん出てきて、「大喜利状態」になります。 「数学の問題には答えが1つしかない」という“常識”をくつがえす、 「無数に解答がある数学の面白さ」を伝える“名問”を集めました！ 個性豊かな数学の世界をお楽しみください！ 【お題例】 ケーキを三等分せよ 普通なら「120度ずつ分ける」となるでしょう。 しかし、本書では次のような答えを紹介します。 【解答例】 六芒星で切る 十二芒星で切る 移動させて切る 四等分線を意識して切る カージオイドで切る 同心円で切る ピザの定理を使う 無限に四等分する 【本書の内容】 問1 ケーキを三等分せよ 問2 時計の文字盤をデザインせよ 問3 地球の直径を求めよ 問4 規則性に反するものを見つけよ 問5 ハートのグラフを描け 問6 答えが１になる問題を考えよ 問7 角を三等分せよ 問8 大定理でくだらないことを証明せよ 問9 円周率を求めよ 問10 起こる確率が無理数である事象を考えよ 問11 ほとんど整数の数をいえ 問12 「病的な数学」の例をあげよ 問13 1=2を示せ 問14 不思議な図形の例をあげよ 問15 満室の無限ホテルの部屋を空けよ 問16 とにかく大きい数をあげよ 数学の面白さとは、1つの問題に対して無数の解き方があること。Twitterなどでその面白さを共有してきた「数学を愛する会」。好評だった大喜利、数学ネタを掲載。書き下ろし多数。マニア垂涎。 はじめに 目次 この本の特長と使い方 「数学大喜利」への参加方法 問1 ケーキを三等分せよ 問2 時計の文字盤をデザインせよ 問3 地球の直径を求めよ 問4 規則性に反するものを見つけよ 問5 ハートのグラフを描け 問6 答えが１になる問題を考えよ 問7 角を三等分せよ 問8 大定理でくだらないことを証明せよ 問9 円周率を求めよ 問10 起こる確率が無理数である事象を考えよ 問11 ほとんど整数の数をいえ 問12 「病的な数学」の例をあげよ 問13 1=2を示せ 問14 不思議な図形の例をあげよ 問15 満室の無限ホテルの部屋を空けよ 問16 とにかく大きい数をあげよ おわりに スペシャルサンクス

教員養成における教科と学問の接続を目的とした、確率論の岡山大学版教科書です。小中高等学校の算数科数学科の教科内容から確率論が関わる様々な具体例が引用されています。

苦手な数学を最初から学び直す！ Pythonでプログラミングに学ぶ！ 苦手な数学を最初から学び直す！ Pythonでプログラミングに学ぶ！ これからプログラミングを始めるときに選ぶ言語として注目されているPython。 人工知能（AI）、機械学習、データサイエンスなど、今最もニーズの高い分野で利用されているプログラミング言語です。 そうした分野のソフトウェア開発に数学の知識は必須と言われています。 ならばPythonプログラミングと数学を同時に学んではどうでしょう。 数学というと「自分は文系だから数学は苦手で……」という人も多いでしょう。だったら、最初からやり直してみませんか？本書は徹底して直線だけを学び直します。数学としてはまさに一歩目。中学一年生に戻ったつもりで、“わかるところ”からやり直しましょう。数学が苦手ならなおさら「急がば回れ」がお薦めです。 傾き、切片、垂直、交点、連立方程式、垂直二等分線など、「確かに昔やったよな」とおぼろげに覚えているところを、もう一度しっかり理解できます。これならごくシンプルな数式ばかりなので、「数学は苦手だったのに、なぜ今ならわかるんだろう？」と意外なほど理解できます。 理論で確かめたら、実際に計算して確かめてみましょう。そこはPythonにおまかせ。最初はごくシンプルな数式をプログラムにすることで、プログラミングとPythonに自然に慣れて、ソフトウェア開発の基礎を身に付けていくことができます。 「直線だけじゃ何もできないのでは？」――。直線を舐めてはいけません。直線だけでも、ビッグデータを分析し、将来の予測をすることができます。どうやってそのためのモデル（数式）を作り、分析や予測に役立てるのか。機械学習の一歩目に踏み込むことまでできるのです。入門レベルだからと遠慮せずに、本書でそこまで行ってみましょう！ プログラミングが初めてでも大丈夫。必要な環境の整え方、Pythonの文法の基礎は、最初にじっくり解説しています。本書で初めてプログラミングに触れる人でも、不安なくPythonを始められます。 ※本書では開発環境にJupyter Notebookを採用しています。 本書ではまず、直線に絞って数学の基礎知識を固め直すことを目指します。そうして、数式を作れれば、必ずPythonで答えを計算するプログラムが作れて、解を求められることを実感してください。これは、将来的に高度な数値計算をするプログラムを開発するときに、必ず役立つ基礎になります。ぜひ本書で、AIエンジニア、データサイエンティストを目指す一歩目を踏み出してみませんか？ ■主な内容 第1章　Pythonの準備とプログラミングの基礎 第2章　直線を表すグラフ 第3章　直線の式の求め方 第4章　垂直に交わる線 第5章　点と直線の距離 第6章　2点から等距離にある直線 第7章　多数の点の傾向を示す直線 第8章　機械学習への道のり～これから学びたい領域

理工系全学科の新入生対象。問題量が豊富で、解説も丁寧なため一人で学習ができ、授業の予習・復習・試験対策に最適。 授業がいまいち理解できない学生向けのテキスト。理工系全学科の新入生対象。実際に学生に教えるうえで好評だったプリント教材をもとに、書き込み式で問題を解いていく演習書。問題量が豊富で、解説も丁寧なため一人で学習ができ、授業の予習・復習・試験対策に最適。 第1章　行列とは 　1.1　行列の定義と演算 　1.2　行列の積 　1.3　正則行列・逆行列 第2章　階数（ランク）と求めよう 　2.1　行列の基本変形 　2.2　行列の階数 第3章　行列を使って方程式を解こう 　3.1　連立一次方程式 　3.2　斉次連立一次方程式 　3.3　逆行列 第4章　行列式への第一歩 　4.1　置換 　4.2　行列式の定義 　4.3　行列式の性質 　4.4　行列式の展開 　4.5　余因子を用いた逆行列の求め方 　4.6　余因子を利用した連立一次方程式の解法 　4.7　積の行列式 章のまとめ問題 例題の解答 練習問題の解答 章のまとめ問題の解答 索引

最新の共通テスト本試験を3回分収載!!　充実の「共通テスト対策講座」で、共通テストの特徴がつかめます。 計30回分収載！ 思考力問題が満載の、共通テスト対策過去問集。 「読ませる」「考えさせる」　新傾向の出題を攻略！ オリジナル模試で実用・会話設定にも対応！ これまでの共通テスト本試験をすべて収載！！　さらに、2回の試行調査に加え「本書オリジナル模試」も収載！ 共通テスト対策にも役立つ、センター過去問もバッチリ収載! 共通テストの攻略法がわかる、充実の「共通テスト対策講座」で、受験勉強を強力にサポート！ 使いやすい別冊問題編。マークシート解答用紙つき。 共通テスト対策に最適の1冊！ 最新の共通テスト本試験を3回分収載!!　充実の「共通テスト対策講座」で、共通テストの特徴がつかめます。 共通テストの基礎知識 共通テスト対策講座 共通テスト攻略アドバイス 共通テスト実戦創作問題※ ●解答・解説編 ●問題編（別冊） 　マークシート解答用紙2回分 《共通テスト》 本試験2年分（2021・2022年度） 第2回 試行調査 第1回 試行調査 　数学Ⅰ／Ⅱ 本試験2年分（2021・2022年度） 《センター試験》 本試験6年分（2015～2020年度） 追試験1年分（2020年度） ※実戦創作問題は，教学社が独自に作成した，共通テスト対策用の本書オリジナル問題です。 ＊2021年度の共通テストは，新型コロナウイルス感染症の影響に伴う学業の遅れに対応する選択肢を確保するため，本試験が以下の2日程で実施されました。 　第1日程：2021年１月16日(土)および17日(日) 　第2日程：2021年１月30日(土)および31日(日) ＊第2回試行調査は2018年度に，第1回試行調査は2017年度に実施されたものです。 ＊記述式の出題は見送りとなりましたが，試行調査で出題された記述式問題は参考として掲載しています。

日常生活で知らずに応用されていたり、身近な事象を読み解くカギとなる、知って役立つ定理を図解でわかりやすく紹介。 土地の測量、距離や速さの計算など、日常生活になくてはならない「数学の定理」。今、注目の数学的思考＆センスが磨ける！――現代では数学的ものの見方、考え方が注目されています。「定理」とは「正しいことが証明されたもの」で、数学的思考のもととなるため、使いやすく、応用がしやすいのです。ゆえに日常生活で知らずに応用されていたり、身近な事象を読み解くカギとなるものも多くあります。やさしく有名な定理から難しい定理まで、知って役立つ定理を図解でわかりやすく紹介する、楽しく役に立つ１冊！ 今、注目の数学的思考＆センスが磨ける！――現代では数学的ものの見方、考え方が注目されています。やさしく有名な定理から難しい定理まで、知って役立つ定理を図解でわかりやすく紹介する、楽しく役に立つ１冊！ 序章・定理と予想の基本を知ろう コラム①　ユークリッド 第１章・有名な数学の定理 コラム②　カール・フレデリック・ガウス　 第２章・生活に溶け込んでいる定理 コラム③　プラトン 第３章・学校で習った数学の定理 コラム④　レオンハルド・オイラー 第４章・知って得する数学の定理 コラム⑤　フィボナッチ 第５章・数学の定理を使って問題解決 コラム⑥　アルキメデス 第６章・日常生活と数学 コラム⑦　アイザック・ニュートン

受験生必携の共通テスト対策書「共通テスト赤本シリーズ」2022年版。 計32回分収載！ 思考力問題が満載の、共通テスト対策過去問集。 「読ませる」「考えさせる」　誘導形式を攻略する オリジナル模試で、実用・会話設定にも対応！ 最新の共通テスト本試験を２日程分収載！　さらに、２回の試行調査に加え「本書オリジナル模試」も収載！ 共通テスト対策に役立つ、センター過去問もバッチリ収載！ 共通テストの攻略法がわかる、充実の「共通テスト対策講座」で、受験勉強を強力にサポート！ 使いやすい別冊問題編。マークシート解答用紙つき。 共通テスト対策に最適の１冊！ 目次 共通テストの基礎知識 共通テスト対策講座 センパイ受験生の声 共通テスト実戦創作問題 ●解答・解説編 ●問題編（別冊） 《共通テスト》 2021年度 本試験（第１日程） 2021年度 本試験（第２日程） 第２回 試行調査 第１回 試行調査 　数学Ⅰ／Ⅱ 2021年度本試験１年分（第１日程） 《センター試験》 本試験6年分（2015～2020年度） 追試験３年分（2018～2020年度） 　数学Ⅰ／Ⅱ　本試験１年分（2020年度） マークシート解答用紙２回分 ＊2021 年度の共通テストは、新型コロナウイルス感染症の影響に伴う学業の遅れに対応する選択肢を確保するため、本試験が以下の２日程で実施されました。 　第１日程：2021年１月16日(土)および17日(日) 　第２日程：2021年１月30日(土)および31日(日) ＊実戦創作問題は、教学社が独自に作成した、共通テスト対策用の本書オリジナル問題です。 ＊第２回試行調査は2018年度に、第１回試行調査は2017年度に実施されたものです。 ＊記述式の出題は見送りとなりましたが、試行調査で出題された記述式問題は参考として掲載しています。 受験生必携の共通テスト対策書「共通テスト赤本シリーズ」2022年版。 共通テストの基礎知識 共通テスト対策講座 センパイ受験生の声 共通テスト実戦創作問題 ●解答・解説編 ●問題編（別冊） 《共通テスト》 2021年度 本試験（第１日程） 2021年度 本試験（第２日程） 第２回 試行調査 第１回 試行調査 　数学Ⅰ／Ⅱ 2021年度本試験１年分（第１日程） 《センター試験》 本試験6年分（2015～2020年度） 追試験３年分（2018～2020年度） 　数学Ⅰ／Ⅱ　本試験１年分（2020年度） マークシート解答用紙２回分 ＊2021 年度の共通テストは、新型コロナウイルス感染症の影響に伴う学業の遅れに対応する選択肢を確保するため、本試験が以下の２日程で実施されました。 　第１日程：2021年１月16日(土)および17日(日) 　第２日程：2021年１月30日(土)および31日(日) ＊実戦創作問題は、教学社が独自に作成した、共通テスト対策用の本書オリジナル問題です。 ＊第２回試行調査は2018年度に、第１回試行調査は2017年度に実施されたものです。 ＊記述式の出題は見送りとなりましたが、試行調査で出題された記述式問題は参考として掲載しています。

信じられない答えが出る18の数学パズル。悪名高いモンティ・ホール問題、ガモフ=スターンのエレベーターのパラドックス、クラスカルのトランプ手品、カントールのアレフの楽園、刺激的なバナッハ=タルスキーの逆説など、古今東西のありとあらゆるジャンルから信じられない答えの出る数学パズルを集大成。そのパズルにまつわる歴史的、人物的エピソードも満載した、数学マニアをうならせる世にも奇妙な数学パズル集。 それはみんな知っている-裸の王様と数学的帰納法 シンプソンの逆説-部分では勝っているのに、全体では負ける(平均と母集団) 不可能な問題-限られた情報からの全体像の再構成 ブレースの逆説-道が増えても渋滞が増え、道路を封鎖しても渋滞は生じない… 複素数の冪乗-iのi乗は実数…冪乗の意味 いちかばちか-モンティ・ホール問題と関連問題 カントールの楽園-数えられる無限と数えられない無限 ガモフ=スターンのエレベーター-上がりたいのに来るのは下りばかり コイントス-その信号の列はランダムか ワイルド・カードつきポーカー-役の順位の評価は変わるか 二つの級数-調和級数(自然数の逆数の和)、オイラー級数(自然数の平方の逆数の和) トランプ手品-どうやっても必ずそうなる仕組み 針の回転-線分が回転して覆う最小の面積は? 最善の選択-けっこう「当たる」自然選択 累乗の力-2の冪乗の最初の方の数は? ペンフォードの法則-先頭の数字の分布 グッドスタイン数列-いかに急速に増えるように見えても、いずれは0になる数列 バナッハ=タルスキーの逆説-分割して組み替えると2倍になる?(選択公理の奇怪さ)

線形代数2 群と表現 統計物理の数理

◎オリジナル模試と過去問の演習で総仕上げ！ Ｚ会オリジナル模試（5回分）に加え、2021年度本試験第1日程、第2日程を掲載しています。オリジナル模試で実戦力を養成したあとは、本試験の過去問を用いて実力を確認することができます。 ◎オリジナル模試は2021年度本試験の傾向にも対応 効率よく学習を進めるには、出題傾向を把握し、適切な学習計画を立てることが大切です。新テスト導入後、数年は難易度等のブレが大きいと思われます。本書は、2,021年度本試験だけでなく、試行調査もふまえた分析結果から、どのような出題にも対応できる問題を掲載しています。 ※試行調査の傾向に沿った問題では、「2021年用共通テスト実戦模試（３）数学Ⅰ・A」と類似の内容が含まれます。 ◎実戦形式の演習で効率的に学習 本番では、正確さとスピードに加え、思考力・判断力が要求されるため、実力を発揮するためには十分な実戦演習が必要不可欠です。本書は本試験２日程分と２回の試行調査を徹底分析して作成したオリジナルの実戦模試を収録しています。形式や分量、出題分野等を本試験に合わせて全て見直した、新傾向に対応した良質の問題ばかりですから、効率的な学習ができます。本番のつもりで、時間配分も意識しながら取り組みましょう。 ◎復習に役立つ丁寧な解答・解説 実戦的な演習のあとは、しっかり復習することが何よりも大切です。本書では、解答だけでなく、丁寧な解説も記載しています。共通テストを突破するために必要な重要事項が書かれていますので、誤った問題については必ず確認しましょう。単なる答え合わせにとどまらず、解答にいたる道筋を理解して、確実に実力を固めることができます。

　高校の新指導要領によるカリキュラム変更に伴い，2015年4月から“行列を学ばない（知らない）高校生”が大学へ進学します。そのため，従来の大学向け線形代数の教科書（行列が学習済みが前提）では，学生が授業についていけない状況が発生することが予想されます。そのような状況を踏まえて，本書は，行列未履修の学生に，旧指導要領の数学Cに含まれていた「行列」の内容を含みながら，線形代数の勉強を始められる入門書として企画されました。行列，行列式は一般の場合は避けて3次までにとどめ，その範囲で学習できる線形空間，線形写像，行列の対角化まで取り扱っています。また，練習問題の章（演習の章）を設け，解答もなるべく飛躍のないように解説してありますので，練習問題を有効に利用することで理解の助けとなるよう配慮いたしました。 　さらに，線形代数の一般論を学びたい学生にとっては，本書を学ぶことで，容易により抽象的な内容へ入っていける準備が整うことでしょう。 　本文も2色刷で読みやすい体裁を心がけ，イラストによる解説も多数掲載しています。 １　連立1次方程式と行列 〈１〉連立1次方程式 　　　　例題1.1［2元連立1次方程式］ 〈２〉連立1次方程式と行列 　　　　例題1.2［連立1次方程式と行列1］ 　　　　例題1.3［連立1次方程式と行列2］ 〈３〉行基本変形 　　　　例題1.4［行基本変形1］ 　　　　例題1.5［行基本変形2］ 　　　　例題1.6［行変形による解法1］ 　　　　例題1.7［行変形による解法2］ 　　　　例題1.8［行変形による解法3］ 〈４〉掃き出し法 　　　　例題1.9［掃き出し法1］ 　　　　例題1.10［掃き出し法2］ 〈５〉行列の階数 　　　　例題1.11［行列の階数と解1］ 　　　　例題1.12［行列の階数と解2］ 　　　　例題1.13［行列の階数と解3］ 　　　　例題1.14［行列の階数と解4］ ２　連立１次方程式と行列式 〈１〉2次の行列式 　　　　例題2.1［2次の行列式］ 〈２〉3次の行列式 　　　　例題2.2［3次の行列式］ 〈３〉クラメールの公式 　　　　例題2.3［クラメールの公式1］ 　　　　例題2.4［クラメールの公式2］ 　　　　例題2.5［クラメールの公式3］ とくとく情報［4次以上の行列式］ ３　行列の演算 〈１〉行列の和，差，定数倍 　　　　例題3.1［行列の和，差，定数倍1］ 　　　　例題3.2［行列の和，差，定数倍2］ 〈２〉行列の積 　　　　例題3.3［行列の積1］ 　　　　例題3.4［行列の積2］ 　　　　例題3.5［行列の積と行列式］ 〈３〉正方行列と逆行列 　　　　例題3.6［2次の正方行列の逆行列1］ 　　　　例題3.7［2次の正方行列の逆行列2］ 　　　　例題3.8［3次の正方行列の逆行列］ 　　　　例題3.9［逆行列を使った連立1次方程式の解1］ 　　　　例題3.10［逆行列を使った連立1次方程式の解2］ 　　　　例題3.10［行列の積と逆行列］ ４　ベクトル空間 〈１〉平面ベクトルと空間ベクトル 　　　　例題4.1［ベクトルと長さ］ 　　　　例題4.2［ベクトルの和，差，定数倍］ 　　　　例題4.3［ベクトルの計算］ 　　　　例題4.4［平面ベクトルの成分表示］ 　　　　例題4.5［平面ベクトルの成分と大きさ］ 　　　　例題4.6［平面ベクトルの内積となす角］ 　　　　例題4.7［平面における垂直な単位ベクトル］ 　　　　例題4.8［空間ベクトルの成分表示と大きさ］ 　　　　例題4.9［空間ベクトルの内積となす角］ 　　　　例題4.10［空間における垂直な単位ベクトル］ 〈２〉ベクトル空間 〈３〉線形結合 　　　　例題4.11［線形結合1］ 　　　　例題4.12［線形結合2］ 　　　　例題4.13［線形結合3］ 　　　　例題4.14［線形結合4］ 　　　　例題4.15［線形結合5］ 　　　　例題4.16［線形結合6］ 〈４〉線形独立，線形従属 　　　　例題4.17［線形独立，線形従属1］ 　　　　例題4.18［線形独立，線形従属2］ とくとく情報［連立1次方程式の解がつくるベクトル空間］ ５　線形写像と行列 〈１〉写像 　　　　例題5.1［R2の写像］ 　　　　例題5.2［R3の写像］ 〈２〉線形写像 　　　　例題5.3［線形写像1］ 　　　　例題5.4［線形写像2］ 　　　　例題5.5［線形写像3］ 　　　　例題5.6［線形写像4］ 　　　　例題5.7［平面上の点の移動］ 　　　　例題5.8［平面上の図形の移動］ 　　　　例題5.9［平面上の点の回転移動］ 〈３〉合成写像 　　　　例題5.10［合成写像1］ 　　　　例題5.11［合成写像2］ 〈４〉逆写像 　　　　例題5.12［逆写像1］ 　　　　例題5.13［逆写像2］ 〈５〉固有値と固有ベクトル 　　　　例題5.14［固有値］ 　　　　例題5.15［固有ベクトル］ とくとく情報［加法定理も線形写像で］ 〈６〉対角化 　　　　例題5.16［行列の対角化1］ 　　　　例題5.17［行列の対角化2］ 　　　　例題5.18［対称行列の対角化］ 　　　　例題5.19［対角化の応用1］ 　　　　例題5.20［対角化の応用2］ ６　練習問題 　1　連立1次方程式と行列 　2　連立1次方程式と行列式 　3　行列の演算 　4　ベクトル空間 　5　線形写像と行列 ７　問題の解答 さくいん

数学者って、難しい数式でいつも頭がいっぱいなの？いえいえ、森羅万象に好奇心を抱いているのです。 数学者って、難しい数式でいつも頭がいっぱいなの？何がそんなに楽しいの？そんな疑問に数学者たちが応えて思い思いに描く、数学の50の見方。教科書ではわからない数学者ならではの目の付けどころを教えてくれます。パズルに映画、感染症に賭博、森羅万象に好奇心を抱く数学者の頭の中がついに明らかになる！？ 　悪しき数学者の弁明 　編者の言葉 １ 神秘の数6174 ２ シンプソンズの公式 ３ ほぼほぼ五分と五分 ４ バーコードで読み取られる ５ ブリストルの橋の問題を解く ６ ビンの中のアメ玉 ７ 宇宙に現れる黄金比 ８ 十種競技の得点の稼ぎ方 ９ サッカーボールの形と面の数 10 数学者モリアーティ教授 11 なぜ世界は数学で理解できるのか？ 12 数学は間違いやすい 13 非ユークリッド幾何学の大発見 14 数学，それは宇宙の言葉 15 弦は世界を統一するか？ 16 ディドー女王が解いた数学の問題 17 2 次方程式は何の役に立つ？ 18 ほんものの数学の醍醐味 19 黒いカラスのパラドクス 20 矛盾があっても数学？ 21 チューリングの見た生物の複雑さ 22 エミー・ネーター，不平等に抗した生涯 23 メアリー・カートライトとカオス 24 フリーマン・ダイソンは語る 25 バロー博士の伝説 26 数学者のキャリア，これもひとつの人生 27 波とともに生きた数学者 28 もうひとりの暗号解読者 29 もうひとつの神の粒子 30 グルームブリッジ・プレイスの謎 31 ハノイの塔で数学と心理学が出会う 32 本当に世界は狭い 33 メッセージの数学 34 円錐曲線とかくれんぼ 35 ハイパワーなハイパー 36 つながりと広がり，パーコレーションの確率 37 アポロはどこにいる？ 38 未来への蛙跳び 39 3D スキャナーのやっかいな幾何 40 カタストロフとクレオド 41 数学を使ってひと儲け？ 42 命をリスクにさらす 43 フェイルセーフかフェイルデンジャラスか？ 44 高速道路の数学 45 肥満の数学 46 豚は飛ばず，豚インフルエンザが飛ぶ 47 インフルエンザウイルスのパッケージ 48 グラスの中の泡 49 殺人現場で数学はどう役に立つのか？ 50 錯視とネットワーク 　イギリス的な，あまりにイギリス的な

数学ガール、確率の正体に挑む！ 数学ガール、確率の正体に挑む！ 本書は、わかりにくく誤解されがちな「確率」を扱った数学物語です。「僕」と三人の数学ガールが「確率」に関する問題を対話しながら考えていくようすが描かれます。確率の基本から始まって、条件付き確率、集合と確率の関係などを一つ一つ学びます。単なる計算だけではなく、病気の検査における偽陽性・偽陰性の問題や、確率が誕生するきっかけとなった歴史的問題まで扱います。 確率は、保険や医療といった身近な分野から、製品の故障や機械学習といった科学技術の分野まで幅広く登場します。中高生はもちろんのこと、大学生から社会人まで幅広く楽しめる本書で、生涯を通じて役に立つ確率の基礎を固めましょう！ あなたへ プロローグ 第1章 確率1/2の謎 第2章 全体のうち、どれくらい？ 第3章 条件付き確率 第4章 命に関わる確率 第5章 未完のゲーム エピローグ 解答 もっと考えたいあなたのために あとがき 参考文献

見えない世界が見える世界を支えている。 【「東京理科大学理学部数学科→東北大学大学院→代々木ゼミナール数学講師→海上自衛隊数学教官」という異色の経歴をもち、偏差値がどん底の生徒、ほとんど数学を勉強してこなかった生徒の成績までもアップさせてきた超一流の数学教師が、「数学がいかに身近で利用されているか」をとことんわかりやすく説明してくれました！】 「数学って、どんなところで役に立っているんだろう？」「学校を卒業したら数学なんてもう関係ないよね」。誰しも一度はそんなことを思ったことがあるでしょう。でも、そんなことはありません。実は、数学は私たちの知らないところで日常生活に関係しています。本書では、「こんなところに数学が隠れている！」「数学はこんなことをやっている！」――そんなトピックを集めました。ざっくりしたイメージや具体例を使って「身近な数学」を気軽に解説していきましょう。 第1章 もうモヤモヤしない！ 「数」の疑問 第2章 身近に隠れた「平方根（ルート）」 第3章 「方程式」を使えば思い込みに惑わされない 第4章 最適な組み合わせが判明する「2次関数」 第5章 桁外れのもの同士を比較できる「指数」「対数」 第6章 人間には扱いにくくても機械には扱いやすい「2進数」 第7章 向きだけでなく大きさも表せるから「ベクトル」は計算できる 第8章 とてつもなく小さい数で割る「微分」、とてつもなく小さい数を掛ける「積分」 第9章 正しく使えば未来を予測できる「確率・統計」

必要なときに無駄なく「線形代数」の知識を学習しながら、アーベル、ガロアから始まったとされる「群の理論」を学び、群の本質は、それがある対象に「作用する」ことであることを、種々の具体例から会得して、群の「作用」の数学的純化としての「群の表現」の理論を、現代の物理学など自然科学への応用例を具体的に計算することを通して実感的に体得する。そして、現代数学における群やリー環の「表現論」を理解する。 第1部 入門:群とその表現、および線形代数(群とは何か? 二面体群、多面体群 置換群、および群の置換表現 ほか) 第2部 具体的な群、および群の作用と線形表現(置換群、A4、S4、A5と多面体群の構造 ユークリッド空間の運動群 群の関数への作用、群の線形表現 ほか) 第3部 多面体群と置換群の表現、および表現論基礎(二面体群Dnの表現論 多面体群の表現と置換群の表現 表現論基礎)

生命保険、「大地震の確率」、株の値動き、視聴率や内閣支持率など、直感を裏切る「確率」の世界を、数学の正しい考え方で読み解く。 確率だらけの人生を、知的に楽しくサバイバル！ 生命保険のカラクリ、「大地震が起きる確率」、株の値動き、スマホゲームの「ガチャ」、視聴率や内閣支持率などなど……。「確率」を通して考えると、世の中のさまざまな真実が見えてきます。本書では、順列・組合せの基礎からベイズの定理まで、直感を裏切る「確率」の世界を数学の正しい考え方で読み解いていきます。偶然と必然を見極め、人生を渡る基礎力が身につきます！ 「30年以内に大地震が起こる確率90％」なら 1年以内は3％……は間違い！！ ――数学的に正しく判断し、賢く行動する―― 【確率だらけの人生を、知的に楽しくサバイバル！】 平均寿命、生命保険のカラクリ、「大地震が起きる確率」、 株の値動き、視聴率や内閣支持率などなど……。 「確率」を通して考えると、 世の中のさまざまな真実が見えてきます。 本書では、順列・組合せの基礎からベイズの定理まで、 直感を裏切る「確率」の世界を 数学の正しい考え方で読み解いていきます。 偶然と必然を見極め、人生を渡る基礎力が身につきます！ 【世の中のカラクリを、「確率」で楽しく読み解く！】 ・120歳まで長生きできる確率はいくら？ ・生命保険会社は絶対に損をしないのか？ ・スマホゲームの「ガチャ」を無理なく楽しむには？ ・同業各社のシェアは確率で予測できる？ ・「大地震が起きる確率」を正しく怖がれるか？ 第1章　確率と共に生きる 第2章　確率とは何か？ 第3章　硬貨とサイコロの確率 第4章　日常生活に現れる確率 第5章　事前確率の意外性・ベイズの定理 第6章　二項分布と中心極限定理 第7章　経済活動での「確率」 第8章　面白い「統計」の問題

本書は同じ執筆者による『線形代数（改訂改題）』（ISBN 978-4-7853-1062-2）の併用問題集として編集されたものである。集録した問題は約320問で、「基本公式」「基本問題」「発展問題」「ヒント」「解答」から成り、演習時の副読本となることを目的にした。 基本公式 1．ベクトル 　1.1　ベクトル 　1.2　ベクトルと図形 2．平面図形 　2.1　放物線・だ円・双曲線 　2.2　曲線のいろいろな表示 3．行列式 　3.1　行列式 　3.2　行列式の展開 　3.3　行列式の応用 4．行列 　4.1　行列とその演算 　4.2　連立１次方程式・逆行列 5．１次変換 　5.1　１次変換 　5.2　固有値・固有ベクトル 6．複素数 　6.1　複素数とベクトル 　6.2　複素数と図形 ヒント 解答

《新入試対応》 入試に出題される基本的な問題を『基礎問』として取り上げ、教科書から入試問題を解くための橋渡しを行います。特に、私立大に出題が多い小問集合が確実にクリアできる力がつきます。 『基礎問』→『精講』→『解答』→『ポイント』→『演習問題』で1つのテーマの解説を完結します。 1つのテーマは原則1ページもしくは2ページの見開きにし、見やすく効率的に学習できるように工夫しました。 『四訂増補版からの変更点』 〇身近なテーマを題材とした問題を4問「補充問題」の章(第9章)を設け取り上げました。 〇一部解説、解答の表現を見直しました。 例題数は145+4題です。 旺文社HPで、演習問題の解答をダウンロードできるようにしております。 旺文社HPより本書籍名を検索の上、ご利用ください。 第1章 数と式 第2章 2次関数 第3章 図形の性質 第4章 図形と計量 第5章 整数の性質 第6章 順列・組合せ 第7章 確率 第8章 データの分析 第9章 補充問題

高校数学との連絡を考慮して，新課程に準拠した例題と詳解を豊富に示し，特に重要な事項は色刷りにして注意をうながしてある。各章ごとにゼミナールを設けて（解答巻末），実力養成を図った。 第1章　数ベクトル 1.1　数ベクトルの定義と性質 1.2　数ベクトルの内積 1.3　ベクトルの1次独立性 第2章　行列とその計算 2.1　行列 2.2　行列の演算 2.3　行列の分割 2.4　転置と共役 2.5　逆行列 2.6　トレース 2.7　特殊な正方行列 第3章　行列の基本変形 3.1　基本変形と基本行列 3.2　行列の階数 3.3　逆行列の計算 3.4　連立1次方程式の解法 第4章　ベクトル空間 4.1　ベクトル空間 4.2　部分空間 4.3　交空間・和空間 4.4　1次独立・1次従属 4.5　基と次元 第5章　線形写像 5.1　線形写像 5.2　線形写像の表現行列 5.3　基底変換 5.4　線形写像の階数と次元定理 第6章　計量ベクトル空間 6.1　内積 6.2　計量同型写像 6.3　正規変換 第7章　行列式 7.1　行列式の定義と基本性質 7.2　行列式の計算 7.3　行列式の応用 第8章　固有値問題 8.1　固有値 8.2　線形変換の標準化 8.3　計量空間における線形変換の標準化 8.4　スペクトル分解 8.5　実正規変換 第9章　ジョルダン標準形とその応用 9.1　単因子 9.2　最小多項式 9.3　ジョルダン標準形 9.4　線形差分方程式 9.5　線形微分方程式 第10章　2次形式とエルミート形式 10.1　2次形式・エルミート形式の標準形 10.2　(半）正値形式・（半）負値形式 10.3　2次曲線・2次曲面 参考書

順列組合せ、場合の数、期待値、確率分布…効率よく未来を予測する&数字にダマされない方法。 1 確率の誕生(「確率」はギャンブルから生まれた! 確率が生まれた時代 ほか) 2 確率・統計の基本用語(役立つ確率と統計の用語を復習! 試行 ほか) 3 「場合の数」の基本(純粋な数学の世界は、現実世界と違う 「場合の数」とは何か? ほか) 4 ビジネスに生かす「確率」(ビジネスに生かすための確率とは? 宝くじの期待値 ほか) 5 いろいろな「確率」(身近な生活にひそむ確率と統計 起こり得ないことが起きるとき ほか)

数学を専門としない理工系学部向けの通年用テキスト。やさしい例や例題で、無理なく手を動かして計算、証明できる場を設けた。 　将来、数学を専門としない理工系学部の学生に向けて執筆された通年用テキスト。半期およそ13回の講義を念頭に、全26節構成とし、各節の最後には例題の類題を演習問題として、反復学習の効果が得られるようにした。また巻末には、それらの解答を用意した。 　多くのケースで 2×2 や 3×3 の行列の場合について扱い、具体的に書き下して、計算や証明ができるようにするとともに、新しい理論を学ぶ際には、やさしい例や例題で、無理なく手を動かして計算、証明できる場を設け、数学的感覚を養えるように配慮した。 1．行列 　1.1　平面ベクトルと空間ベクトル 　1.2　行列の定義と演算 　1.3　行列の変形 　1.4　正則行列と逆行列 2．連立１次方程式 　2.1　斉次連立１次方程式の解法 　2.2　一般の連立１次方程式の解法 3．行列式 　3.1　２次と３次の行列式 　3.2　置換とその符号 　3.3　行列式の定義と性質 　3.4　行列式の余因子展開 　3.5　余因子行列を用いた逆行列の記述 　3.6　クラーメルの公式 　3.7　行列式の幾何学的意味 4．ベクトル空間 　4.1　数ベクトル空間と部分空間 　4.2　１次独立と１次従属 　4.3　基底と次元 5．線形写像 　5.1　線形写像の定義と性質 　5.2　線形写像の像と核 　5.3　斉次連立１次方程式の解空間 　5.4　線形写像の表現行列 6．固有値と固有空間 　6.1　行列の固有値，固有ベクトル，固有空間 　6.2　行列の対角化とべき乗計算 　6.3　行列の三角化とケイリー・ハミルトンの定理 7．計量ベクトル空間 　7.1　Rn の標準内積 　7.2　正規直交基底 　7.3　直交行列と実対称行列の対角化 付録 　A.1　論理 　A.2　集合 　A.3　写像

第1章 確率の定義 第2章 離散型確率変数 第3章 連続型確率変数 第4章 いろいろな極限定理 第5章 データの整理 第6章 母集団と標本 第7章 仮説検定 第8章 区間推定

本書は、専門・非専門を問わずコンピュータにかかわる方を主な対象に想定した線形代数の参考書です。単に「線形代数プログラムの書き方」を解説する本ではなく、数学のプロでない読者に線形代数の本音を語ることが狙いです。 第0章 動機 第1章 ベクトル・行列・行列式-「空間」で発想しよう 第2章 ランク・逆行列・一次方程式-結果から原因を求める 第3章 コンピュータでの計算(1)-LU分解で行こう 第4章 固有値・対角化・Jordan標準形-暴走の危険があるかを判断 第5章 コンピュータでの計算(2)-固有値算法 付録(ギリシャ文字 複素数 基底に関する補足 微分方程式の解法 内積と対称行列・直交行列 アニメーションプログラムの使い方)

新指導要領で加わった確率・統計を学んだあと、図形と方程式の融合問題をしあげます。入試で問われる数列の基礎もここで学びます

　講義におけるオーソドックスな内容とは別に、数学と物理学を結ぶ興味ある問題として、線形代数が量子力学現象をいかに表現するかを解説したものである。 　第１章では、ユニタリー作用素と自己共役作用素など線形空間の数学的理論を解説した。第２章では、線形代数の一番よい応用例として量子力学の入門を解説してある。また、付録として、量子論理の小文を載せてある。 1．線形空間 Cn とその正規作用素 　1.1　n 次元複素ユークリッド空間 Cn 　1.2　正規作用素 　1.3　自己共役作用素 　1.4　ユニタリー作用素 　1.5　可換な作用素 　1.6　自己共役作用素の大小 　1.7　正規作用素と複素数 　1.8　正の自己共役作用素と部分等長作用素 　1.9　テンソル積 　1.10　置換 　1.11　部分空間の束 　1.12　エルゴード定理 　1.13　線形作用素全体の空間 　1.14　計量と半射影作用素の連続的変形 2．量子力学 　2.1　スピン 1/2 の粒子 　2.2　水素原子 　2.3　運動量 　2.4　角運動量 　2.5　粒子と波動 　2.6　フェルミ粒子とボーズ粒子 　2.7　角運動量の和 付録　量子論理への誘い 　1． 量子論理とはどんなものか 　2． 直観論理と量子論理 　3． 量子論理に基づく集合論と数学

難関校突破のための演習書です。受験指導の第一線で活躍する著者が,合否の分かれ目となる109＋10題を「標問」として選びました。頻出の代表的な良問を「わかって解けるようになる」ために「標問→精講→解法のプロセス→研究」と多段階に考え方や解き方のコツを詳しく解説しました。問題のどこに着目をし,どう考えるか,その上でどんな解法が組み立てられるかなど問題を通して学びとれます。さらに,類題の演習でその「標問」の解答力が確実になります。 『改訂版からの変更点』 〇複合的な問題を「総合問題」の章(第10章)を設け取り上げました。 〇一部解説、解答の表現を見直しました。 例題数は109+10題です。 第1章　数と式 第2章　2次関数 第3章　整数の性質 第4章　図形と計量 第5章　順列と組合せ 第6章　確率 第7章　論理 第8章　図形の性質 第9章　データの分析 第10章　総合問題