序章 高校微積分の要約 第1章 初等関数の微積分法 第2章 極限・連続関数および微分法の理論と応用 第3章 定積分 第4章 級数 第5章 多変数関数の微分法 第6章 多変数関数の積分 第7章 ベクトル解析の概要

東大教養学部における多年の講義経験に基づいて書き下ろした解析学の本格的入門書．豊富な練習問題をまじえながら，独自の論理構成でていねいに解き明かす．I 実数と連続，微分法，初等函数，積分法，級数　　　II 陰函数，積分法（続き），ベクトル解析，複素解析 まえがき 読者への注意 第I章　実数と連続 第II章　微分法 第III章　初等函数 第IV章　積分法 第V章　級数 附録1　集合 附録2　論理記号 問題解答

ノンフィクション書評サイト「HONZ」が10周年を迎え、サイエンスや医学、歴史など多様なジャンルから厳選した100冊の書籍をレビューと共に紹介しています。著者は成毛眞氏で、元日本マイクロソフト社長です。

「数学ガール」は、三人の高校生が数学の問題に挑戦する物語で、基本的な概念から高度な内容まで幅広く扱っています。読者は数学クイズを楽しむことができ、数式が苦手でも理解を助ける概念図が用意されています。登場人物たちの悩みや思考を通じて、数学の奥深さを伝えることを目的とした作品です。

圏論と異分野協働 圏の定義 タングルの圏 プログラム意味論と圏論 モナドと計算効果 モナドのクライスリ圏 表現を〈表現〉する話 歩き方の使い方 ガロア理論と物理学 圏論的双対性の「論理」 圏論的論理学:トポス理論を越えて すべての人に矢印を ホモロジー代数からアーベル圏,三角圏へ 表現論と圏論化 圏論と生物のネットワーク 「数学本流」にはなりたくない 圏論のつまづき方

本書は、圏論とホモロジー代数の現代的な入門書で、基本的な概念（関手、普遍性、双対性）から森田の定理や導来圏の基礎までをやさしく解説しています。目次は、圏論の基本事項、関手と圏同値、加法圏、アーベル圏、完全圏と安定圏、三角圏、導来圏と導来関手の各章に分かれています。著者は中岡宏行氏で、鹿児島大学の准教授です。

集合・位相入門 : 現代数学の言語というべき集合を初歩から

この書籍は、記号論理の入門書として知られる旧著の新装版で、安東祐希による補足が加えられています。内容は、命題の表現法、演繹、真理値、トートロジー、命題の同値、ド・モルガンの法則、さまざまな同値式に関する章で構成されており、論理記号やその使用法について詳しく解説しています。また、補遺や付録も含まれており、論理体系の理解を深めるための参考資料が提供されています。著者は前原昭二で、数学の教育に長年携わってきました。

さまざまな分野で用いられている論理学．本書は哲学系・数学系・情報系・言語系のいずれかに偏ることなく，その共通部分となる初歩の部分が身につくことを目指したテキストである．予備知識はいっさい仮定せず，一からていねいに解説する．具体例や演習問題も豊富． I　一階論理の統語論と意味論 第１章　予備知識 第２章　論理学とは何か 第３章　一階命題論理：統語論と意味論 第４章　二進法とデジタル回路 第５章　一階述語論理：統語論と意味論 第６章　タブロー II　一階論理の証明論 第７章　ヒルベルト流証明論 第８章　自然演繹 第９章　シーケント計算序論 第10章　ゲンツェン流シーケント計算 第11章　カット除去定理 第12章　タブロー式シーケント計算 第13章　健全性と完全性

この書籍は、情報科学における数理論理学の基本的な考え方を理解するための入門書です。内容は、命題論理、述語論理、エルブランの定理、様相論理、直観主義論理、自然演繹の体系と多岐にわたり、各章で重要な理論や定理が解説されています。著者は長年の講義やセミナーの経験を基に、数理論理学の基礎をしっかりと学べるように構成されています。

この書籍は全3巻からなる整数論の教科書で、第1巻では平方剰余の相互法則やフェルマー方程式など、整数論の基礎を豊富な例とともに解説しています。内容は整数の合同、不定方程式、数論的関数、連分数、群論、環と加群、体とガロア理論、代数的整数、p進数など多岐にわたります。著者は数学の専門家で、理論と具体例を通じて整数論の魅力を伝えています。

大学理工系・教育系、高専の学生のための良き教科書、参考書。 省末に500題以上の豊富な練習問題があり、演習書としても好適。 大学理工系・教育系、高専の学生のための良き教科書、参考書。 省末に500題以上の豊富な練習問題があり、演習書としても好適。 数学的厳密さを失うことなく容易に理解できるよう工夫がなされている。 第1章　複素数 第2章　正則関数 第3章　初等関数 第4章　積分 第5章　級数 第6章　留数と極 第7章　初等関数による写像 第8章　等角写像とその応用 第9章　解析接続とリーマン面 練習問題の解答

本書は大学で学ぶ代数学の第2冊目で、環論、加群、体論、ガロア理論を豊富な例と丁寧な解説で解説しています。内容は、環の定義や多項式環、加群の基礎、体の拡大、ガロア理論の基本定理など、多岐にわたります。著者は東北大学の教授で、専門は幾何学的不変式論と解析的整数論です。

Atiyah-MacDonaldの可換代数に関する入門書は、学部上級から大学院修士課程の学生に最適で、1969年の初版以来その価値を保っています。内容はコンパクトにまとめられており、代数幾何学を学ぶ学生にとって非常に使いやすい一冊です。目次には、環とイデアル、加群、商環、ネーター環、次元論などが含まれています。著者は新妻弘で、東京理科大学の教授です。

この入門書は、ルベーグ積分を中心に、函数解析やフーリエ解析の基礎を理論的に解説しており、数学だけでなく理工系の読者にも適しています。2017年の新装版では、最新の組版技術によりレイアウトが刷新され、本文は基本的に変更されていません。内容は、予備概念、測度、可測函数と積分、加法的集合函数、函数空間、Fourier級数と解析に関する章で構成されています。著者は伊藤清三で、長い間多くの読者に支持されてきました。

多様体は，現代数学の中心的な概念のひとつである．本書は初めて多様体を学ぶ人のためになるべくわかりやすく記述するという立場を貫き，扱う題材も基礎的なものに絞ってていねいに解説した．応用をめざす人にとってもさらに高度な理論をめざす人にとっても好適． まえがき 第1章 準備 第2章 Cr級多様体とCr級写像 第3章 接ベクトル空間 第4章 はめ込みと埋め込み 第5章 ベクトル場 第6章 微分形式 付録A　Dpr(M)とTp(M)の関係 付録B　射影平面P2がR3に埋め込めないことの証明 演習問題解答

Loring W. Tuによる『微分形式と代数トポロジー』の現代的入門書で、多様体論を豊富な具体例と歴史的背景を交えて解説しています。原文のニュアンスを保ちながら日本語に翻訳され、学びやすさに配慮されています。内容はユークリッド空間、多様体、接空間、リー群とリー代数、微分形式、積分、ド・ラーム理論など多岐にわたり、多様体を本格的に学びたい人に最適です。

この書籍は、解析学の基本的なアイデアや手法を有機的に学ぶための入門書で、プリンストン大学の講義を基にしたシリーズの第1巻です。内容はフーリエ解析に重点を置き、フーリエ級数の基本性質や収束、応用、フーリエ変換について詳しく解説しています。著者は東京大学や大阪大学、信州大学、東北大学の教授陣で、各自が数学の専門分野を持っています。

本書『共立講座 現代の数学 4.可換環論』は、可換環論の理論を体系的に解説した教科書であり、代数幾何学や複素解析幾何学の基礎を提供します。1980年に初版が発行され、その後の要望に応じて単行本として改装されました。内容は、可換環、加群、素イデアル、拡大環、次元論、正則列、正則環、平坦性、導分、I-順滑性、完備局所環の応用など多岐にわたり、代数幾何学への応用にも焦点を当てています。

本書は、ホモロジー代数や層の理論に関する基本的な内容を、ほとんど予備知識なしで明快に説明しています。環と加群の定義から始まり、圏、ホモロジー代数、層の理論についての古典的な事項を扱い、一般的な抽象概念を重視しています。専門分野に特化せず、数学の様々な分野に役立つ基礎を提供することを目指しています。著者は東京大学の教授で、数論幾何学を専門としています。