時系列解析 : 自己回帰型モデル・状態空間モデル・異常検知

世界的に定評のあるマクロ計量経済学の体系テキストを，日本の読者向けに説明を追加したり，一分説明を省いたりし，訳出。 世界的に定評のあるマクロ計量経済学の体系テキストを，日本の読者向けに説明を追加したり，一分説明を省いたりし，訳出。ARMAモデル，GARCHモデル，単位根検定，VARモデル，共和分分析，非線形推定といった時系列分析手法の実践手順を丁寧に解説。 第１章　差分方程式 第２章　定常時系列モデル 第３章　ボラティリティ 第４章　トレンド 第５章　多変量時系列モデル 第６章　共和分と誤差修正モデル 第７章　非線形モデルと構造変化

データ解析に必要な基本技術、多変量解析では、どう分析して何が得られるのか。その意味を理解できるよう図版とともに詳しく解説。 あらゆるものがデジタルデータとして整理できるようになり、統計学の重要性が急速に再認識されてきています。科学、ビジネス、学問、スポーツなど、様々な分野において、データの解析は非常に重要な意味を持ちます。そこで必要な“基本的技術”となっているのが「多変量解析」です。本書では、その概略をしっかりつかみ、さらに、どう分析して何が得られるのか、多変量解析のソフトの中では何が行なわれているのか、その意味を理解できるよう、図版を駆使しながら詳しく丁寧に解説していきます。 第1章　多変量解析のマップ 第2章　統計・確率の準備 第3章　相関分析 第4章　回帰分析 第5章　判別分析 第6章　主成分分析 第7章　因子分析 第8章　数量化分析 第9章　数学的準備

初学者から独習できる懇切丁寧な解説，身近な例題，Excelの解説が豊富な定番テキストの改訂版。Excel2013対応。 初学者から独習できる丁寧な解説と，Excelを用いた実践ガイドが豊富な定番テキスト。解説・問題で使用するデータをダウンロードし，分析を追体験しながら学べる。例題・練習問題も充実。データ，Excelガイド等をアップデートし，最新の内容に改訂。 第１章　記述統計Ⅰ 第２章　記述統計Ⅱ 第３章　Excelによるグラフ作成 第４章　相関と回帰 第５章　確　率 第６章　分布と期待値 第７章　基本的な分布 第８章　標本分布 第９章　推　定 第10章　仮説検定 第11章　回帰分析の統計理論 第12章　時系列分析の基礎 第13章　多変量解析の基礎

フリーソフトjs-STAR_XRが拡張され，ベイズ仮説検定にも新たに対応。データ分析から結果の書き方まで懇切にガイド。 「できる」から「わかる」へと読者の理解を体験的に導く，好評〈全自動〉シリーズ第2弾！　フリーソフトjs-STAR_XRが拡張され，帰無仮説検定の代替案として近年関心が高まるベイズ仮説検定に新たに対応。巻末には半期や全7回の授業用シラバスを収載。データ分析からレポートの書き方まで，前著同様懇切にガイドする。 はじめに1：ベイズファクタと統計分析の学習法 はじめに2：シミュレーションによる主体的で深い学び Chapter0　事前準備 　0.1　フリーウェア及び関連ファイルの準備 　0.2　R画面の設定 Chapter1　1×2表のベイズファクタ分析 　【演習1a】　みんなが好きなもの 　1.1　データ入力・分析 　1.2　『結果の書き方』 　　　レポート例01-1 　1.3　統計的概念・手法の解説1 　　　●ベイズファクタとは何か　●確率分布の尺度設定　●95％確信区間推定　●真の比率の範囲検定 　【演習1b】　統計的仮説検定のシミュレーション 　1.4　シミュレーションの操作手順 　　　●シミュレーションの基本操作　●シミュレーションの応用操作 　1.5　統計的概念・手法の解説2 　　　●ベイズファクタ分析のメリット　●二項検定のp値とBF値の比較 Chapter2　1×2表・母比率不等のベイズファクタ分析 　【演習2a】　鶏肉は低温調理がおいしい 　2.1　シミュレーションの操作手順 　2.2　統計的概念・手法の解説1 　　　●p値とBF値の検定の仕組み 　【演習2b】　新型ウイルスは従来型よりも危険か 　2.3　データ入力・分析 　2.4　『結果の書き方』 　　　レポート例02-1 　2.5　統計的概念・手法の解説2 　　　●ベイズファクタの事前設定問題 Chapter3　1×Ｊ表のベイズファクタ分析と対応のある度数の検定 　【演習3a】　お昼に食べたいメニューは何か 　3.1　データ入力・分析 　3.2　『結果の書き方』 　　　レポート例03-1 　3.3　統計的概念・手法の解説1 　　　●多項分布によるBF値の計算　●確信区間を用いた多重比較 　3.4　自動評価判定1×2：統計的グレード付与 　【演習3b】　道徳性に評価グレードを与える 　3.5　純肯定率とグレードの付け方 　3.6　自動集計検定2×2：連関の探索 　【演習3c】　道徳性の項目間の関連を探索する 　3.7　対応のある度数の検定：Ｑ検定とMcNemar検定 　【演習3d】　不支持の理由は集計するとダメ？ 　　　レポート例03-2 　3.7　統計的概念・手法の解説2 　　　●CochranのQ検定　●McNemar検定 Chapter4　ｉ×Ｊ表のベイズファクタ分析 　【演習4a】　感受性が低い人は感情知能が働かない？ 　4.1　データ入力・分析 　4.2　『結果の書き方』 　4.3　標本タイプの選択 　　　●ポアソンタイプ：N ＝無作為，行・列＝無作為　●同時多項タイプ：N ＝固定，行・列＝無作為　●独立多項タイプ：行＝固定，列＝無作為　●独立多項タイプの列組み：行＝無作為，列＝固定　●超幾何タイプ：行・列＝固定（2×2表のみ） 　　　レポート例04-1 　4.4　統計的概念・手法の解説1 　　　●ｉ×Ｊ表の事前確率分布 　4.5　データセットraceDollsの分析：BF値の警報は誤報か 　【演習4b】　黒人・白人の子どもは同人種の人形を好むか 　　　レポート例04-2 　4.6　統計的概念・手法の解説2 　　　●Fisherの正確検定とBF値の検定　●2×2表のp値とBF値の比較 　4.7　ステレオタイプ効果と学習意欲 　【演習4c】　ステレオタイプ効果で学習時間を延ばす 　　　レポート例04-3 Chapter5　t検定のベイズファクタ分析 　【演習5a】　トレーニング法は分散法がよいか集中法がよいか 　5.1　データ入力・分析 　5.2　『結果の書き方』 　5.3　統計的概念・手法の解説1 　　　●t値と効果量δ（delta）　●t検定のベイズファクタ分析の仕組み　●p値とBF値の検定結果の不一致　●BF値を用いたノンパラメトリック検定　●t検定のp値とBF値の比較 　5.4　シミュレーション学習①：正規分布をつくる 　【課題1〉正規分布をつくる 　5.5　シミュレーション学習②：データを再現する 　【課題2〉データを再現する 　5.6　時間データの対数変換による分析 　【演習5b】　トレーニングは伸び盛りに！ 　　　レポート例05-1 　5.7　統計的概念・手法の解説2 　　　●効果量δの範囲検定 Chapter6　1要因分散分析デザインのベイズファクタ分析 　【演習6a】　SD法で創造性を高める 　6.1　データ入力・分析 　6.2　『結果の書き方』 　　　レポート例06-1 　6.3　統計的概念・手法の解説1 　　　●多重比較の早見表の利用　●ベイズファクタ分析の仕組み：分散分析デザイン　●平均の95％確信区間　●分散分析Ａ sデザインのp値とBF値の比較 　6.4　小学校英語指導に必要な技能は何か 　【演習6b】　英語指導にどんな技能が必要か 　6.5　『結果の書き方』 　　　レポート例06-2 　6.6　統計的概念・手法の解説2 　　　●参加者内デザインのベイズファクタ分析 Chapter7　2要因・3要因分散分析デザインのベイズファクタ分析 　【演習7a】　協同経験はルール意識を高めるか 　7.1　データ入力・分析 　7.2　『結果の書き方』 　　　レポート例07-1 　7.3　統計的概念・手法の解説1 　　　●Inclusion BF：BF値のモデル平均化　●全体モデル平均化 　7.4　アイディア・プロダクション法 　【演習7b】　アイディアの発想に“ 書き送り法”を用いる 　7.5　『結果の書き方』　3要因デザイン 　　　レポート例07-2 　7.6　統計的概念・手法の解説2 　　　●3要因デザインのBF値の平均化 　7.7　シミュレーション学習①：2要因データを再現する 　【課題1】　データの再現 　7.8　シミュレーション学習②：交互作用を判別する 　【課題2】　交互作用の判別 　　　●シミュレーションによる交互作用問題の解答要領 　7.9　シミュレーション学習③：N，SDを変えてみる 　【課題3】　N，SDを変える Chapter8　相関係数のベイズファクタ分析 　【演習8a】　気温とアイスクリーム，ホットコーヒーの売り上げは相関するか 　8.1　データ入力・分析 　8.2　『結果の書き方』 　8.3　統計的概念・手法の解説1 　　　●p値有意・BF値有効となる最小相関係数の比較　●相関係数の差の検定 　8.4　相関係数のシミュレーション学習 　【演習8b】　シミュレーション課題①：散布図をつくる 　【演習8c】　シミュレーション課題②：相関係数を予想する 　　　●散布図問題の解答例 　【演習8d】　シミュレーション課題③：外れ値のある散布図をつくる 　8.5　統計的概念・手法の解説2 　　　●相関係数と説明率 Chapter9　回帰モデルのベイズファクタ分析 　【演習9a】　革新性を高める職場風土とは？ 　9.1　データ入力・分析 　9.2　『結果の書き方』 　9.3　統計的概念・手法の解説1 　　　●初期モデルの選び方と独立変数の上限数　●交互作用モデルの探索：ベイズ ファクタ回帰分析　●BF値による回帰モデルの選出率 　9.4　交互作用の単純傾斜分析 　【演習9b】　明るさ×温かさの交互作用を分析する 　9.5　『結果の書き方』　ステップワイズ回帰分析 　　　レポート例09-1：単純傾斜分析の結果 　9.6　統計的概念・手法の解説2 　　　●交互作用モデルの探索：ステップワイズ回帰分析　●ベイズ情報量規準とベイズファクタ Chapter10　各種ユーティリティ 　10.1　乱数発生ユーティリティ＆乱数コマンド 　　　●一様乱数コマンド unif（ユニフ）　●正規乱数コマンド norm（ノゥム） 　10.2　階級化集計ユーティリティ 　10.3　数値変換ユーティリティ 　【練習問題1】　困難度の異なるテスト得点を標準化する 　【練習問題2】　2ポイント尺度を4ポイント尺度に変換 　【練習問題3】　3ポイント尺度を5ポイント尺度に変換 　10.4　逆転項目処理ユーティリティ 　10.5　欠損値処理ユーティリティ 付録　統計分析の授業用シラバス（参考例） 　　　シラバス参考例1　統計分析入門 　　　シラバス参考例2　統計分析演習 索引 Column 1　セルへの数値入力の基本と小技 Column 2　分析結果の保存 Column 3　ダイアグラムで連関・相関を視覚的に表示 Column 4　スタック形式によるデータ入力 Column 5　平均のグラフとボックスプロットの利用 Column 6　シミュレーションボタンの使い方

現代社会においては，さまざまなデータを正しく扱うことが全てに優先する．本書は，われわれの生活や社会と直接・間接にかかわりをもつ分野で用いられている統計的方法の基礎から応用までを，具体例に即して分かりやすく解説する． 第1章　統計学とデータ（高橋伸夫） 第2章　データの分析（竹村彰通） 第3章　標本調査法（竹村彰通） 第4章　統計調査と経済統計（廣松 毅） 第5章　地域統計（中井検裕） 第6章　経済分析における回帰分析（縄田和満・松原 望） 第7章　経済時系列データの分析（国友直人） 第8章　社会調査（盛山和夫） 第9章　社会移動データの分析手法（盛山和夫） 第10章　要因探究の方法（盛山和夫） 第11章　心理測定データの解析（渡部 洋） 第12章　テスト理論（渡部 洋） 第13章　心理・教育データのための統計的方法（渡部 洋）

自然言語処理編

StanとRでベイズ統計モデリング

個人の地域密着型アウトドアショップがデジタルマーケティングで業績を飛躍的にアップさせていくストーリーに乗せて、DMの基礎を… 個人の地域密着型アウトドアショップがデジタルマーケティングで業績を飛躍的にアップさせていくストーリーに乗せて、DMの基礎を学ぶ

ベイズ統計データ解析

時系列分析の基本概念である「トレンド」「周期変動」「不規則変動」「季節変動」を中心に、グラフの描き方、曲線の当てはめといった基礎的な事柄から、ホワイトノイズ、相関係数、ランダムウォークまでをわかりやすく解説する。不規則な時代21世紀の明日を予測する時系列。 明日を支配する時系列-支配する時系列・支配される時系列 折れ線グラフで時系列データを!-地球は温暖化に向かっているのでしょうか? とってもトレンディー!-右肩上がりの神話 明日を予測する!-曲線の当てはめによる予測 くり返す周期的な変動-インフルエンザ大流行 気ままにホワイトノイズ-気まぐれ、不規則、秋の空? トレンド+くり返し+気まぐれ-イコール時系列 時系列データの変換-しなやかさへの変身!? 指数平滑化-明日を読む! 自己相関係数-時系列に語らせる過去からの記憶 交差相関係数-先行か後行か、それが問題です! 自己回帰AR(p)モデル-モデル探しへのトレッキング 超やさしいカオスとランダムウォーク-21世紀は複雑系

時系列分析のための基本の手順1・2・3 時系列データの入力 時系列データの差分、移動平均、ラグ 時系列データのグラフ表現 自己相関・偏自己相関 交差相関 スペクトル分析 季節性の分解 指数平滑化 時系列データの回帰分析〔ほか〕

多機能でありながら無料で使える統計解析ソフト「Ｒ」。その利便性からもＲによるデータ処理がますます広がっている。一方，統計学の入門的知識があっても，このソフトに敷居の高さを感じる人は少なくない。はじめてＲに触れる初学者対象に，Ｒを使っての統計解析の最初の一歩を踏み出すための説明をコンパクトにまとめた。 はじめに 1章　Rのインストール 2章　R Consoleにおける簡単な計算と統計解析 　2-1　2章で学ぶこと 　2-2　簡単な計算 　2-3　簡単な統計解析 　2-4　データの型 　2-5　Rで困ったとき 　2-6　2章で学んだこと 3章　データファイルの読み込み・Rエディタの利用 　3-1　3章で学ぶこと 　3-2　データファイルの作成 　3-3　データファイルの読み込み 　3-4　Rエディタの利用 　3-5　3章で学んだこと 4章　記述統計 　4-1　4章で学ぶこと 　4-2　データファイルの作成 　4-3　データの図表化 　　 4-3-1　ヒストグラム 　　 4-3-2　散布図 　　 4-3-3　度数分布表・棒グラフ・クロス集計表 　4-4　基本統計量の算出 　　 4-4-1　基本統計量の算出 　　 4-4-2　属性別算出 　4-5　相関係数の算出 　　 4-5-1　共分散 　　 4-5-2　相関係数 　　 4-5-3　属性別算出 　4-6　欠損値のあるデータの処理 　　 4-6-1　欠損値のあるデータの作成 　　 4-6-2　欠損値のあるデータからの平均値の算出 　　 4-6-3　欠損値のあるデータからの相関係数の算出 　4-7　4章で学んだこと 5章　相関係数の検定・t検定・カイ2乗検定 　5-1　5章で学ぶこと 　5-2　相関係数の検定 　5-3　対応のない場合のt検定 　5-4　対応のある場合のt検定 　5-5　カイ2乗検定 　5-6　5章で学んだこと 6章　分散分析 　6-1　6章で学ぶこと 　6-2　1要因分散分析（対応なし） 　6-3　1要因分散分析（対応あり） 　6-4　1要因分散分析（対応あり）～データの並べ替えを伴う場合 　6-5　2要因分散分析（2要因とも対応なし） 　6-6　2要因分散分析（2要因とも対応あり） 　6-7　2要因分散分析（2要因とも対応あり）～データの並べ替えを伴う場合 　6-8　2要因分散分析（混合計画） 　6-9　2要因分散分析（混合計画）～データの並べ替えを伴う場合 　6-10　アンバランスデザインの分散分析 　6-11　6章で学んだこと 引用文献 索引（事項／関数） おわりに

Now in its third edition, this classic book is widely considered the leading text on Bayesian methods, lauded for its accessible, practical approach to analyzing data and solving research problems. Bayesian Data Analysis, Third Edition continues to take an applied approach to analysis using up-to-date Bayesian methods. The authors-all leaders in the statistics community-introduce basic concepts from a data-analytic perspective before presenting advanced methods. Throughout the text, numerous worked examples drawn from real applications and research emphasize the use of Bayesian inference in practice. New to the Third Edition Four new chapters on nonparametric modeling Coverage of weakly informative priors and boundary-avoiding priors Updated discussion of cross-validation and predictive information criteria Improved convergence monitoring and effective sample size calculations for iterative simulation Presentations of Hamiltonian Monte Carlo, variational Bayes, and expectation propagation New and revised software code The book can be used in three different ways. For undergraduate students, it introduces Bayesian inference starting from first principles. For graduate students, the text presents effective current approaches to Bayesian modeling and computation in statistics and related fields. For researchers, it provides an assortment of Bayesian methods in applied statistics. Additional materials, including data sets used in the examples, solutions to selected exercises, and software instructions, are available on the book's web page. FUNDAMENTALS OF BAYESIAN INFERENCE Probability and Inference Single-Parameter Models Introduction to Multiparameter Models Asymptotics and Connections to Non-Bayesian Approaches Hierarchical Models FUNDAMENTALS OF BAYESIAN DATA ANALYSIS Model Checking Evaluating, Comparing, and Expanding Models Modeling Accounting for Data Collection Decision Analysis ADVANCED COMPUTATION Introduction to Bayesian Computation Basics of Markov Chain Simulation Computationally Efficient Markov Chain Simulation Modal and Distributional Approximations REGRESSION MODELS Introduction to Regression Models Hierarchical Linear Models Generalized Linear Models Models for Robust Inference Models for Missing Data NONLINEAR AND NONPARAMETRIC MODELS Parametric Nonlinear Models Basic Function Models Gaussian Process Models Finite Mixture Models Dirichlet Process Models APPENDICES A: Standard Probability Distributions B: Outline of Proofs of Asymptotic Theorems C: Computation in R and Stan Bibliographic Notes and Exercises appear at the end of each chapter.

Pythonで書かれたサンプルコードを使って実際に手を動かしながら統計が学べる、プログラマのための統計入門の決定版。 Pythonコードを使って解説する統計入門書、待望の改訂版！ 「プログラミングのスキルを統計の理解に役立てよう」というコンセプトのもと、数学的な観点から語られることが多い統計について、計算処理の観点から説明し、実際にPythonのコードを示し、実データを分析しながら統計の基礎を解説したものとして人気を博した第1版を全面的にアップデート。新しいツールやライブラリを使った統計手法を示すほか、回帰、時系列分析、生存分析について新たな章を追加しました。Pythonで書かれたサンプルコードを使って実際に手を動かしながら統計が学べる、プログラマのための統計入門の決定版。

経済時系列分析のために 経済統計データとその分析手法 経済時系列データの構成要素と分解 季節変動 トレンド(傾向変動) 循環変動 不規則変動 経済時系列分析と確率過程 定常過程のモデル 定常過程のモデルとスペクトル解析 因果性の分析 統計モデルの選択 状態空間モデルとベイズ的アプローチ 非定常時系列の分析1:平均非定常 日定常時系列の分析2:単位根過程と単位根検定 非定常時系列の分析3:共和分と共和分検定 非定常時系列の分析4:ボラティリティ変動モデル

本書は、粗視化した極値を用いた新しい価格時系列の分析手法を提案する。これは、フラクタル分析の一種であり、テクニカル分析において価格時系列を観察するときに用いられてきた考え方でもある。本書の手法は、価格時系列において価格を進展させる時間とは何かを考える場合、あるいは、時間軸上で不等間隔に発生する価格データそのものを高頻度データとして分析する場合に役立つ。 第1章 価格時系列データの性質 第2章 価格変動の分布 第3章 時間的従属性 第4章 フラクタル 第5章 テクニカル分析における時間 第6章 変動の粗視化

確率・統計の基礎から因果関係を識別するための応用手法，マクロ経済データの時系列分析の解説まで扱う。演習問題も充実。 確率・統計の基礎から因果関係を識別するための応用手法，マクロ経済データの時系列分析の解説まで扱う。また分析手法の理論的説明だけでなく，その手法を用いた実証例を紹介して理解を深めることができる。演習問題やデータ提供などのウェブサポートも充実。 第１章　計量経済学の目的と特徴 第Ⅰ部　基礎編：実証分析のための基礎知識 　第２章　データの整理と確率変数の基礎 　第３章　統計理論の基礎 　第４章　線形単回帰モデルの推定と検定 　第５章　重回帰モデルの推定と検定 第Ⅱ部　ミクロ編：ミクロデータの分析手法 　第６章　パネルデータ分析 　第７章　操作変数法 　第８章　制限従属変数モデル 　第９章　政策評価モデル 第Ⅲ部　マクロ編：時系列データの分析手法 　第10章　系列相関と時系列モデル 　第11章　トレンドと構造変化 　第12章　VAR モデル 付録 　Ａ　線形代数と漸近理論の基礎 　Ｂ　回帰分析の漸近理論 　Ｃ　実証研究の手引き 　Ｄ　文献・学習ガイド

マクロ経済変数や株価、為替レートなどの金融・経済データ、気温や気圧などの気象データ、地震記録などの地球・宇宙科学のデータ、脳波や心電図などの医学・生物データなど、われわれをとりまく実世界の現象から得られたデータはすべて不確定性を伴い、しかも互いに影響を及ぼし合いながら、ダイナミックに変動している。このようなダイナミックな現象を解明し、さらにその将来の変動を予測・制御しようとするのが時系列解析である。本書では、さまざまな時系列モデル、情報量規準、ベイズモデルの方法などについて最近の手法までを含め、簡潔な説明を行っている。 1 序論 2 確率論的な基礎 3 確率過程の基礎概念 4 線形システムとフーリエ解析 5 スペクトル推定 6 予測とARモデル 7 ARMAモデルとスペクトル 8 統計的モデル構成とAIC 9 カルマンフィルター 10 多変量時系列モデル 11 フィードバックシステムの解析 12 統計的制御 13 ベイズモデル-非定常モデル 14 非線形モデル 15 点過程モデル

ネットワーク分析

大学初年次の数学知識で理解できるように記述 ファジィ理論は、あいまいな情報を定量的に解析し評価する科学として、1965年にL.A.ザデー教授により提唱された。当初は工学分野で発展した理論であるが、今日では人間科学や社会科学などの人間の思考や判断を対象とするソフトサイエンスの分野にも広く応用されている。本書は、基礎理論、応用事例として数学教育を中心とする教育、および心理学に関する分析が柱となっている。読者としては理工学部2年生から社会人までを対象としているが、大学初年次の数学の理解があれば読み解くことができるよう工夫されている。 第1章　ファジィ理論の基礎 1.1 ファジィ集合の概念とメンバーシップ関数 1.2 ファジィ関係 1.3 ファジィ推論 1.4 ファジィ決定 1.5 T-ノルム，S-ノルム 第2章　ファジィグラフの解析 2.1 クラスター分析 2.2 連結構造分析 2.3 近似構造分析 第3章　ファジィグラフの応用 3.1 ソシオメトリー分析 3.2 教材構造分析 3.3 意識調査 第4章　ファジィ推論の応用 4.1 教育評価 4.2 学習感情分析 4.3 競技者評定 第5章　トピックス 5.1 クラスタリングの評定法 5.2 ファジィノードファジィグラフ 5.3 AND-OR 構造分析 5.4 ファジィ推論の単調性 5.5 教育評価の比較分析 5.6 AIC 5.7 金融経済分析

1 ニューラルネットワークとファジィ信号処理の概要 2 階層型ニューラルネットワークによる信号処理 3 相互結合型ニューラルネットワークによる信号処理 4 あいまいさとファジィ集合 5 ファジィ推論とファジィ信号処理 6 ニューラルネットワークとファジィ信号処理の応用 7 人間の並列処理モデルと知的信号処理

ファジィ理論は、人間の判断などの曖昧性を適切かつ厳密に表現し解析する分野である。 　本書は、ファジィ集合値写像を目的関数としてもつ数理計画問題を初めて扱った数学の専門書である。前半は、高校数学程度を前提として、集合論からファジィ理論まで非常に丁寧に解説されている。後半は、理論面でも応用面でも今後発展が大きく期待されるファジィ集合値解析およびファジィ集合最適化について初の解説が試みられている。 　数理系分野に興味がある学部生から、数理系分野を専門としている大学院生・研究者まで幅広く推薦したい著書である。 第1章　　集合と写像 第2章　　ユークリッド空間 第3章　　数列と点列の極限 第4章　　関数の連続性 第5章　　凸解析 第6章　　集合値解析 第7章　　ファジィ理論 第8章　　ファジィ集合値解析 第9章　　ファジィ集合最適化 解答／参考文献／索引

1. ファジイ理論 2. ファジィ集合 3. ファジィ数とその演算 4. ファジィ関係 5. ファジィ論理 6. ファジィ制御 7. プラントのファジィモデル

ランダムウォークを拡張したモデルである「相関付ランダムウォーク」と「量子ウォーク」を紹介し、新しい時系列モデルを提案する。 ランダムウォークを拡張したモデルである「相関付ランダムウォーク」と「量子ウォーク」を紹介し、新しい時系列モデルを提案する。 第1章　ランダムウォーク 1.1 ランダムウォーク・相関付ランダムウォーク・量子ウォーク 1.2 定義と確率測度 1.3 モーメントの計算 1.4 特性関数 1.5 極限定理 第2章　相関付ランダムウォーク 2.1 相関付ランダムウォークとは 2.2 定義 2.3 確率測度 2.4 特性関数，モーメント 2.5 極限定理 2.6 時間発展対称な相関付ランダムウォーク 2.7 ランダムウォーク再訪 第3章　量子ウォーク 3.1 量子ウォークとは 3.2 定義 3.3 確率分布の計算(組合せ論的手法) 3.4 量子ウォーク特有の二つの性質 3.5 局在化の例：停留量子ウォーク 3.6 線形的拡散の例：自由量子ウォーク 3.7 特性関数の組合せ論的表現 3.8 新しいタイプの極限定理の紹介 第4章　ランダムウォークによる時系列モデル 4.1 時系列モデルの定義 4.2 1次元モデル 4.3 具体例 4.4 別の期待値 4.5 一般のデータ 4.6 アニールモデル 第5章　相関付ランダムウォークによる時系列モデル 5.1 時系列モデル 5.2 具体例 第6章　量子ウォークによる時系列モデル 6.1 量子ウォークの定義 6.2 時系列モデル 6.3 2状態1次元モデル 6.4 具体例 6.5 相関付ランダムウォークとの違い 第7章　最小二乗法 7.1 最小二乗法の紹介 7.2 時系列の場合 7.3 具体的な例での比較

本書は、カオス的時系列データの解析に関して、基礎理論から実データへの応用まで、様々な具体例を含めて詳しく解説したものである。本書は最新の研究成果も取り入れて、理論から応用まで本書一冊で十分にカバーするように配慮されている。 時系列の埋め込みの実践 埋め込み定理 カオス時系列解析の基礎理論 非線形予測理論 カオス時系列解析と統計的仮説検定法

<特集>因果推論-実世界のデータから因果を読む

　時系列解析待望の書！　これまでに時系列解析を理解しようとして挫折してきた読者も，本書で時系列解析の本質が理解できる！ 　時系列解析でなければ解決できない問題は，工学や経済学はもちろん，天文学，生態学，環境学など多くの分野にあります。また，時系列解析の先には空間データ解析への応用も控えています。このようにさまざまな発展の可能性を秘めた時系列解析ですが，本書はその基礎を学ぶのに最適な一冊といえます。 　本書では，まず弱定常時系列に焦点を絞ることで，時間領域と周波数領域の関係を扱えるようになることを最初の目的とし，その上で弱定常時系列の分解と予測を学びます。次に，時系列解析の実践において必須である，近似としての時系列モデルを取り上げます。そこにはAICの生い立ちも秘められています。最後に，多変量時系列の解析に移ります。多変量時系列モデルを状態空間表現と絡めながら，多変量による問題をどうやって解決していくのかを取り上げます。 第1章　時系列 1.1　定常性 　　1.1.1　自己相関係数と偏自己相関係数 1.2　スペクトル表現 　　1.2.1　時系列のスペクトル表現 　　1.2.2　自己共分散関数のスペクトル表現 1.3　スペクトル表現の具体例 第2章　弱定常時系列の分解と予測 2.1　ウォルドの分解定理とMA(∞)表現，AR(∞)表現 2.2　ウォルドの分解定理の証明とその理解 　　2.2.1　ウォルドの分解定理の証明 　　2.2.2　純決定的と純非決定的 　　2.2.3　イノベーション 　　2.2.4　条件付き期待値と最良予測 2.3　最良線形予測の予測誤差 第3章　時系列モデル 3.1　ARモデル 　　3.1.1　推定 　　3.1.2　AICによるモデル選択 　　3.1.3　関連したモデル 3.2　MAモデル 3.3　ARMAモデル 3.4　その他のモデル 第4章　多変量時系列 4.1　多変量時系列の性質 4.2　時系列どうしの関係 　　4.2.1　スペクトル密度行列とクロススペクトル密度行列 　　4.2.2　多重コヒーレンシー 　　4.2.3　偏コヒーレンシー 4.3　多変量ARモデルと多変量ARMAモデル 4.4　状態空間モデル 　　4.4.1　状態ベクトルの推定と予測 　　4.4.2　パラメータの推定 4.5　状態空間モデルと多変量ARMAモデル 　　4.5.1　直接表現とマルコフ表現 　　4.5.2　同定可能性 参考文献 索　　引

The field of statistics not only affects all areas of scientific activity, but also many other matters such as public policy. It is branching rapidly into so many different subjects that a series of handbooks is the only way of comprehensively presenting the various aspects of statistical methodology, applications, and recent developments. "The Handbook of Statistics" is a series of self-contained reference books. Each volume is devoted to a particular topic in statistics, with Volume 30 dealing with time series. The series is addressed to the entire community of statisticians and scientists in various disciplines who use statistical methodology in their work. At the same time, special emphasis is placed on applications-oriented techniques, with the applied statistician in mind as the primary audience. This title comprehensively presents the various aspects of statistical methodology. It discusses a wide variety of diverse applications and recent developments. Its contributors are internationally renowned experts in their respective areas.

第1部 入門編(初心者のための解説 各種モデルの概要と結果の見方) 第2部 メソッド編(混合効果分散分析モデル プロファイル分析モデル 成長曲線モデル 拡張成長曲線モデル 線形回帰モデル ランダム係数モデル 多変量基本分布・検定・AIC基準) 第3部 事例編(犬の冠動脈の洞結節におけるカリウム濃度&quot;事例1&quot; 母親の身長に応じた、少女の身長&quot;事例2&quot; 記憶個数と経過時間との関係&quot;事例3&quot;)